Учебная программа по предмету «Геометрия» для 7-9 классов уровня основного среднего образования по обновленному содержанию 3



бет6/6
Дата15.05.2020
өлшемі0.54 Mb.
түріУчебная программа
1   2   3   4   5   6
Раздел

Проверяемая цель

Уровень мыслительных навыков

Кол. заданий*

задания*

Тип задания*

Время на выполнение, мин*

Балл*

Балл за раздел

Начальные геометрические сведения

7.1.1.2 знать и применять аксиомы принадлежности точек и прямых

Применение

1

1

КО

4

2

20


7.1.2.1 знать и применять аксиомы расположения точек на прямой и на плоскости (аксиома порядка)

Применение

7.1.1.9 знать определения смежных и вертикальных углов

Знание и понимание

1

2

РО

4

2

7.1.1.10 доказывать и применять свойства вертикальных и смежных углов

Применение

7.1.1.6 знать и применять аксиомы измерения отрезков и углов

Применение

1

3

РО

4

2

7.1.2.1 знать и применять аксиомы расположения точек на прямой и на плоскости (аксиома порядка)

Применение

7.1.1.8 знать и применять аксиомы откладывания отрезков и углов

Применение

7.1.1.5 знать определения отрезка, луча, угла, треугольника, полуплоскости

Знание и понимание

1

4

КО

5

3

7.1.1.8 знать и применять аксиомы откладывания отрезков и углов

Применение

7.1.1.9 знать определения смежных и вертикальных углов

Знание и понимание

1

5

РО

6

3

7.1.1.32 знать понятие о перпендикуляре


Знание и понимание

7.1.1.10 доказывать и применять свойства вертикальных и смежных углов

Применение

7.1.1.6 знать и применять аксиомы измерения отрезков и углов

Применение

1

6

РО

8

3

7.1.1.8 знать и применять аксиомы откладывания отрезков и углов

Применение

7.1.1.6 знать и применять аксиомы измерения отрезков и углов

Применение

1

7

РО

9

5

7.1.1.8 знать и применять аксиомы откладывания отрезков и углов

Применение

7.1.1.32 знать понятие о перпендикуляре

Знание и понимание

ИТОГО:







7







40 мин

20

20

Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения


Образец заданий и схема выставления баллов

Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Геометрия»


  1. Даны отрезок АВ, точка Е, не лежащая на прямой АВ, и точка С, лежащая на прямой АВ. Выясните взаимное расположение прямой ЕС и отрезка АВ.

[2]


  1. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если один из них равен 290.

[2]

  1. Точки M, N и K расположены на одной прямой, причем MN=8см, NK=12см. Какой может быть длина отрезка MK?

[2]


  1. Дан угол АОВ и точка С, не лежащая в его внутренней области.

а) Постройте луч CD, который пересекал бы лучи ОА и ОВ.

b) Постройте развернутый угол СОК.



c) Какие из точек А, В, С лежат во внутренней области тупого угла КОА?

[3]


5. На рисунке прямые a и b перпендикулярны, . Найдите углы 2, 3 и 4.

[3]
6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:5, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и , если CD=12 см.

[3]
7. Даны два угла АОВ и DOC с общей вершиной. Угол DOC расположен внутри угла АОВ. Стороны одного угла перпендикулярны к сторонам другого. Найдите эти углы, если разность между ними равна прямому углу.

[5]


Схема выставления баллов




Ответ

Балл

Дополнительная информация

1

Пересекаются

1




Не имеют общих точек

1




2

как угол вертикальный данному

1






1




3

1-случай: 4 см

1




2-случай: 20 см

1




4

Верно построен луч CD

1




Верно построен угол СОК

1




Точка В

1




5



1






1






1




6

DB=15 см

1




АС=27 см

1




13,5+12+7,5=33 см

1




7




1

Выполнен чертеж по условию задачи и введены соответствующие обозначения

и или

1




или

1




или

1




/ или ,



1




Итого:

20





СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 2 ЧЕТВЕРТЬ


Обзор суммативного оценивания за 2 четверть
Продолжительность суммативной работы – 40 минут

Количество баллов – 20

Типы заданий:

КО – задания, требующие краткого ответа;

РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.

В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.



В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 2 четверть


Раздел

Проверяемая цель

Уровень мыслительных навыков

Кол. заданий*

задания*

Тип задания*

Время на выполнение, мин*

Балл*

Балл за раздел

Треугольники

7.1.1.21 знать и доказывать признаки равенства треугольников

Применение

1

1

КО

5

2

20

7.1.1.22 применять признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство

Применение

7.1.1.13 различать виды треугольников

Знание и понимание

1

2

КО

5 м

2

7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника

Применение

7.1.1.21 знать и доказывать признаки равенства треугольников

Применение

1

3

РО

5

3

7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника

Применение

7.1.1.22 применять признаки равенства треугольников при решении задач на вычисление и на доказательство

Навыки высокого порядка

1

4

РО

8

4

7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника

Применение

1

5

РО

8

4

7.1.1.12 знать определение медианы, биссектрисы, высоты, серединного перпендикуляра и средней линии

треугольника и изображать их



Знание и понимание

1

6

РО

9

5

7.1.1.23 применять свойства и признаки равнобедренного треугольника

Навыки высокого порядка

ИТОГО:







6







40 мин

20

20

Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения

Образец заданий и схема выставления баллов

Задания суммативного оценивания за 2 четверть по предмету «Геометрия»


  1. На рисунке RO=OT, SO=OP. Докажите, что .

[2]



  1. Две стороны равнобедренного треугольника 5 см и 7 см. Каким может быть периметр этого треугольника?

[2]


  1. На рисунке Докажите, что треугольник АОD – равнобедренный.

[3]
4. На рисунке АK=, АЕ=DC, . Докажите, что BK=KF.



[4]
5. В треугольнике АВС точка М – середина стороны АС, . Найдите углы МВС и ВСА.

[4]
6. В треугольнике DEF известно, что DE=EF=21 см. Серединный перпендикуляр стороны DE пересекает сторону DF в точке К. Найдите DF, если периметр треугольника EKF равен 60 см.

[5]


Схема выставления баллов




Ответ

Балл

Дополнительная информация

1

- вертикальные углы

1




(по двум сторонам и углу между ними)

1

2

1-случай: Р=5+5+7=17 см

1




2-случай: Р=5+7+7=19 см

1




3



(вертикальные углы)

1




(по стороне и двум прилежащим к ней углам)

1




AO=OB. - равнобедренный

1




4

- равнобедренный,

1






1




(по стороне и двум прилежащим к ней углам)

AB=FC

1






1




5



1

Выполнен чертеж по условию задачи и введены соответствующие обозначения

ВМ – медиана и высота, треугольник АВС - равнобедренный

1




ВМ – биссектриса,

1






1




6



1

Выполнен чертеж по условию задачи и введены соответствующие обозначения

Определяет медиану и высоту проведенные к стороне DE в треугольнике DEF

1




- равнобедренный, DK=EK

1




EK+KF=60-EF=39см

1




DK+KF=EK+KF=39см, DF=39см

1




Итого:

20





СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 3 ЧЕТВЕРТЬ


Обзор суммативного оценивания за 3 четверть
Продолжительность суммативной работы – 40 минут

Количество баллов – 20

Типы заданий:

КО – вопросы, требующие краткого ответа;

РО – вопросы, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы
Данный вариант состоит из 6 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.

В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.



В заданиях, требующих развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.
Характеристика заданий суммативного оценивания за 3 четверть


Раздел

Проверяемая цель

Уровень мыслительных навыков

Кол. заданий*

задания*

Тип задания*

Время на выполнение, мин*

Балл*

Балл за раздел

Взаимное расположение прямых

7.1.2.3 распознавать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей

Знание и понимание

1

1

КО

5 мин

2

20

7.1.2.7 применять свойства параллельных прямых при решении задач

Применение

7.1.1.19 применять теорему о внешнем угле треугольника

Применение

1

2

КО

5 мин

2

7.1.1.17 применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач

Навыки высокого порядка

1

3

РО

8 мин

5

7.1.1.20 знать соотношение между сторонами и углами треугольника и применять его при решении задач

Применение

7.1.3.1 знать и применять неравенство треугольника

Применение

1

4

РО

5 мин

4

7.1.1.27 применять свойства прямоугольного треугольника

Применение

1

5

РО

5 мин

2

7.1.2.5 применять признаки параллельности прямых при решении задач

Применение

1

6

РО

12 мин

5

7.1.1.17 применять теорему о сумме внутренних углов треугольника и следствия из неё при решении задач

Навыки высокого порядка

ИТОГО:







6







40 мин

20

20

Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения

Образец заданий и схема выставления баллов

Задания суммативного оценивания за 3 четверть по предмету «Геометрия»


  1. По данным рисунка найдите углы 1 и 2, если m║n и в пять раз больше .

[2]
2. В треугольнике АВС внутренний угол при вершине А равен , а внутренний при вершине С равен . Найдите внешний угол при вершине В.

[2]
3. В проведена биссектриса , , .



  1. Докажите, что равнобедренный.

  2. Сравните отрезки и .

[5]
4. Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны 8 см и 2 см.

[4]
5. В треугольнике KLM известно, что KM=24,8 дм, , . Найдите расстояние от точки К до прямой LM.



[2]

6. На рисунке дано меньше на 870 и меньше на 330. Найдите углы .



[5]


Схема выставления баллов




Ответ

Балл

Дополнительная информация

1

, т.к. и - одностороние углы

1

Принимается альтернативный вариант



1

2



1

Принимается альтернативный вариант



1




3



1

Применение теоремы о сумме внутренних углов треугольника



1



1




, значит , следовательно – равнобедренный

1




,

1

Применяет соотношение между сторонами и углами треугольника

4

В : (см), (см)

1

Применяет определение равнобедренного треугольника

Применяет неравенство треугольника



не существует

1

В : (см), (см)

1

существует

1

5

, KH – расстояние от точки К до прямой LM

1






1




6

ВЕ║ АС

1

Принимается альтернативный вариант

меньше на , тогда



1

меньше на , тогда



1





1



1

Итого:

20








СПЕЦИФИКАЦИЯ СУММАТИВНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ЗА 4 ЧЕТВЕРТЬ


Обзор суммативного оценивания за 4 четверть
Продолжительность суммативной работы – 40 минут

Количество баллов - 20

Типы заданий:

КО – задания, требующие краткого ответа;

РО – задания, требующие развернутого ответа.
Структура суммативной работы

Данный вариант состоит из 5 заданий, включающих вопросы с кратким и развернутым ответом.

В заданиях, требующих краткого ответа, обучающийся записывает ответ в виде численного значения, слова или короткого предложения.

В заданиях, требующие развернутого ответа, обучающийся должен показать всю последовательность действий в решении для получения максимального балла. Оценивается способность обучающегося выбирать и применять математические приемы в ряде математических контекстов. Задание может содержать несколько структурных частей/вопросов.



Характеристика заданий суммативного оценивания за 4 четверть


Раздел

Проверяемая цель

Уровень мыслительных навыков

Кол. заданий*

задания*

Тип задания*

Время на выполнение, мин*

Балл*

Балл за раздел

Окружность. Геометрические построения

7.1.2.13 знать и применять свойства касательной к окружности при решении задач

Применение

1

1

КО

4 мин

3

20

7.1.2.14 знать определения окружностей, вписанной в треугольник и описанной около треугольника

Знание и понимание

1

2

РО

8 мин

4

7.1.1.29 знать и применять определение и свойства центрального угла

Применение

7.1.1.28 знать определения окружности и круга, их элементов (центр, радиус, диаметр, хорда)

Знание и понимание

1

3

РО

10 мин

4

7.1.1.30 доказывать и применять теоремы о перпендикулярности диаметра и хорды

Применение


7.1.2.12 анализировать случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей

Применение

1

4

КО

6 мин

4

7.1.2.18 строить треугольник по заданным элементам

Навыки высокого порядка

1

5

РО

12 мин

5

7.1.2.16 строить угол, равный данному, биссектрису угла, делить отрезок пополам

Применение

ИТОГО:







5







40 мин

20

20

Примечание: * - разделы, в которые можно вносить изменения


Задания суммативного оценивания за 4 четверть по предмету «Геометрия»
1. СА – касательная к окружности. Вычислите градусную меру угла ВАС.


[3]
2. Равнобедренный треугольник АВС вписан в окружность. Основание треугольника АС равно радиусу окружности. Найдите величины дуг АС, АВ и ВС.

[4]
3. В окружности с центром в точке О к хорде LM, равной радиусу окружности, перпендикулярно проведен диаметр EK. Диаметр EK и хорда LM пересекаются в точке А. Длина отрезка равна 12,4 см.


  1. Постройте рисунок по условию задачи;

  2. Определите длину хорды LM;

  3. Найдите длину диаметра EK;

  4. Найдите периметр треугольника ОLM.

[4]
4. В прямоугольном треугольнике АСВ (C = 90°) АВ = 10, ABC = 30°. С центром в точке А проведена окружность. Каким должен быть ее радиус, чтобы:

а) окружность касалась прямой ВС;

b) окружность не имела общих точек с прямой ВС;

c) окружность имела две общие точки с прямой ВС?

[4]

5. а) Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними;



b) В полученном треугольнике постройте биссектрису одного из углов

[5]


Схема выставления баллов




Ответ

Балл

Дополнительная информация

1



1






1






1




2

Выполнен чертеж по условию задачи

1




- равносторонний,

1






1






1




3

Рисунок соответствует условию задачи

1




LM =24,8см

1




EK =49,6см

1




Р= 24,8*3=74,4 см

1




4



1




Касается прямой при

1




Не имеет общих точек с прямой при

1




Имеет две общие точки с прямой при

1




5

Задает данные задачи

1




Построены отрезки, равные заданным

1




Построен угол, равный заданному

1




Построен треугольник и записано построение

1




Построена биссектриса угла

1




Итого;

20







Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет