Учебное пособие для бакалавров, изучающих курс «Сопротивление материалов»
жүктеу/скачать 4,38 Mb.
|
ПОСОБИЕ Расчет на прочность при простых сопротивлениях
| 2.2. Примеры решения задач
Задача № 1. 1) Из расчета на прочность и жесткость определить размер d поперечных сечений стержня (рис. 2.1, а). 2) При найденном размере d определить перемещение сечения 1-1(1-1). Исходные данные: q1 = 2q; F1 = qL; F2 = 1,5 qL; F3 = 1,2 qL; L1 = 2L; L2 = L; L3 = 1,5 L; q = 200 кН/м; L = 0,2м; материал – сталь 3; [L] = 210-3м. Рис.2.1. Расчетная схема (РС) (а) и эпюра продольной силы N (б) задачи № 1 Решение. I. Расчет на прочность. Стержень (рис. 2.1,а) нагружен силами вдоль оси стержня, следовательно, он испытывает деформацию растяжения-сжатия. Тогда условие прочности имеет вид (5): Чтобы определить допускаемое напряжение [], проведем анализ материала стержня: для стали 3 относительное остаточное удлинение после разрыва ост = 21% ([7], c. 644), что больше 5%, следовательно, материал пластичный. Поэтому , где для ст.3 предел текучести Т = 240 МПа ([7], c. 644), а необходимый коэффициент запаса прочности принимаем из рекомендуемого интервала для пластичного материала n = 1,5 ([7], c. 144). Найдем максимальное фактическое напряжение в стержне (1): (1*) Построим эпюру продольных сил N: - определим реакцию опоры RB, составив уравнение статического равновесия (сумма проекций всех сил на ось z стержня): ∑Fz = 0; RB – 2q2L + 1,2qL +1,5qL – qL = 0; Откуда RB = 4qL – 1,2qL – 1,5qL + qL = 2,3 qL; - разбиваем стержень на силовые участки 1-3; - методом сечений на каждом силовом участке определяем законы для N: жүктеу/скачать 4,38 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|