Учебное пособие для студентов 1 го курса фен

Математический минимум
 
Показательная функция 
e
x
 
(или 10
х
) и ее свойства.
 
e
x+y
= e
x

e
y
e
x
–
y
= e
x

e
y
(e
a
)
b
= e
ab 
e
lnx
= x e
0
= 1 e
–
x
= 1/e
x 
Натуральный логарифм 
lnx 
(или десятичный логарифм 
lgx
) и его 
свойства.
 
Связь 
lnx 
и 
lgx:
lnx = ln(10)

lgx = 2,303

lgx
 
ln(xy) = lnx + lny ln(x/y) = lnx 
–
lny ln(x
y
) = ylnx 
ln1 = 0 ln(1/x) = 
–
lnx ln(e
x
) = x 
Производная.
 
f
`
(x) = 
x
x
f
x
x
f
im
l
dx
x
df
x







)
(
)
(
)
(
0
Геометрический смысл: 
f`(x) = tg

, где 

–
угол наклона 
касательной к графику функции 
f(x
) в точке 
x. 
Производные простых функций:
1


a
a
ax
x
dx
d
,
ax
ax
ae
e
dx
d

, 
x
x
dx
d
1
ln

Определенные интегралы (а и 
b 
–
 
пределы интегрирования):
 
a
b
dx
b
a



)
(
a
b
C
dx
C
b
a



(С = 
Const) 
a
b
dx
x
b
a
ln
1







 



a
b
dx
x
b
a
1
1
1
2

189 
Основная литература
 
 
1. 
Кнорре Д. Г., Крылова Л. Ф., Музыкантов В. С
. Физическая 
химия. М.: Высш. шк., 1990.
2. Неорганическая химия / Под ред. Ю. Д. Третьякова. М.: 
ACADEMIA
, 
2004. 
Т. 
1: 
Физико
-
химические 
основы 
неорганической химии.
3. Краткий справочник физико
-
химических величин / Под ред. А. А. 
Равделя и А. М. Пономаревой. СПб.: Иван Федоров, 2002.
Дополнительная литература
 
 
1. 
Даниэльс Ф., Олберти Р
. Физическая химия. М.: Мир, 1978.
2. 
Дикерсон Р., Грей Г., Хейт Дж
. Основные законы химии: В 2 т. 
М.: Мир, 1982.
3. 
Эткинс П
. Физическая химия. В 2 т. М.: Мир. 1980.
4. 
Бажин Н. М., Пармон В. Н
. Начала физической химии. 
Новосибирск: НГУ, 2006.
5. 
Михайлов В. А., Сорокина О. В., Савинкина Е. В. и др. 
Химическое 
равновесие. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2008.
6. 
Чупахин А. П.
Общая химия. Химическая связь и строение 
вещества. Новосибирск: НГУ, 20
03. 
7. 
Чупахин А. П.
Химический процесс: энергетика и равновесие. 
Новосибирск: НГУ, 2006.
8. 
Собянин В. А., Крылова Л. Ф., Боронин А. И.и др.
Кислотно
-
основные равновесия в водных растворах. Новосибирск: НГУ, 2006.
9. 
Козлов Д. В., Костин Г. А., Чупахин А.
 
П
. Основные принципы 
спектроскопии и еѐ применение в химии. Новосибирск: НГУ, 2008.