Раздел 3. Линейные пространства. Аксиоматика линейного векторного пространства (ЛВП), примеры, свойства ЛВП. Линей-
ная зависимость системы векторов в ЛВП. Базис и размерность ЛВП. Координаты вектора
в данном базисе. Матрица перехода от одного базиса к другому, преобразование коорди-
нат вектора при переходе к новому базису. Подпространство. Сумма и пересечение под-
пространств. Линейные оболочки и теоремы о размерности. Изоморфизм ЛВП. Евклидово
пространство, определение и примеры. Неравенства Коши - Буняковского и треугольника.
Общий вид скалярного произведения в конечномерном евклидовом пространстве. Орто-
гональность и ортонормированность системы векторов. Процесс ортогонализации систе-
мы векторов.
