Раздел 1. Основные понятия теории вероятностей. 1.1. Элементы комбинаторики и схемы шансов.
Испытание и понятие элементарного события. Схемы шансов: эксперименты с и без воз-
вращения, с учетом и без учета порядка.
1.2. Аксиоматика теории вероятностей.
Пространство случайных событий и операции над событиями. Алгебра и -алгебра собы-
тий. Аксиомы вероятности и вероятностное пространство. Свойства вероятности, выте-
кающие из аксиом.
1.3. Способы исчисления вероятностей.
Статистическое, классическое и геометрическое определения вероятностей. Вероятность
на счётном пространстве элементарных событий. Задача Бюффона. Парадокс Бертрана.
1.4. Основные соотношения теории вероятностей.
Условная вероятность Теорема умножения вероятностей. Независимые события. Теоре-
ма сложения вероятностей. Теорема сложения для независимых и несовместных собы-
тий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
1.5. Основные дискретные распределения.
Схема Бернулли. Наиболее вероятное число успехов. Геометрическое распределение.
Гипергеометрическое распределение. Схема независимых испытаний с несколькими ис-
ходами. Конечные однородные цепи Маркова. Распределение Пуассона.
