Векторлардыңвекторлықжәне аралас көбейтінділеріжәнеолардыңгеометриялықмағынасы. Екінші ретті


Векторлық кеңістіктің аксиомалары. Векторлар жүйесінің сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі. Сызықтық тәуелділіктің қасиеттері



бет4/9
Дата04.05.2020
өлшемі0,8 Mb.
#65701
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Байланысты:
2.ангеом



  1. Векторлық кеңістіктің аксиомалары. Векторлар жүйесінің сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі. Сызықтық тәуелділіктің қасиеттері.


Анықтама. Элементтері n координаттан тұратын векторлар болатын кеңістікті n-өлшемді кеңістік деп атаймыз, егер келесі аксиомалар орындалса:

  1. a+b=b+a;

  2. (a+b)+c=a+(b+c);

  3. ;

  4. , c=-a;

  5. ;

  6. ;

  7. ;

  8. ;


Сызықты тәуелділіктің қасиеттері:



  1. Егер векторлар жүйесінде a1, a2,…, ak ең болмаса бір вектор нолдік болса, онда бұл жүйе сызықты тәуелді болады.

  2. Егер векторлар жүйесінде a1, a2,…, ak екі тең вектор бар болса, онда бұл жүйе сызықты тәуелді болады.

  3. Егер сызықты тәуелді жүйеге бірнеше вектор қоссақ, онда жаңа жүйе сызықты тәуелді болады.

  4. Егер сызықты тәуелсіз жүйеден бірнеше вектор алсақ, онда жаңа жүйе тәуелсіз болады.

  5. a1, a2,…, ak сызықты тәуелді болуы үшін, оның ең болмаса бір векторы қалғандары арқылы өрнектелуі қажетті және жеткілікті.






  1. Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет