Векторлардыңвекторлықжәне аралас көбейтінділеріжәнеолардыңгеометриялықмағынасы. Екінші ретті


Кері матрица. Матрицаның керілену критерийі



бет6/9
Дата04.05.2020
өлшемі0,8 Mb.
#65701
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Байланысты:
2.ангеом

Кері матрица. Матрицаның керілену критерийі.


Анықтама: А(n x n) квадрат матрица, А-1 кері матрица, егер осыны А ға көбейтеміз, бірлік матрица шығады. А-1 *А=А* А-1

Ан: B(n x n) кв.мат. detB=0; онда ол ерекше матрица д.а.

Ан: А матрицасы одақтас матрицасы деп Ат (траспанирленген) матрицасынының алгебралық толықтауыштарын тұратын А* матрицасын айтамыз.
Теоремаn-өлшемді А матрицаның керісі табылу үшін оның ерекше емес болуы қажет және жеткілікті. Оның келесі формасы орындалады. А-1 =*

Д-у: формуланың орындалатынын көрсетсек теорема дәлелденді.



=++....

{анықтауыштың 1-қатары бойынша жіктелуі}≠detA++....{анықтауыштың 2-қатары бойынша жіктелуі, бірақ 2-ші қатарда 1-қатардың элементтері тұр.}


=0
Сонымен бұл көбейтіндіде диагоналіндеdetA болатын, ол қалған элементтері 0-ге тең болатын матрица шығады.
A*А*== А* *A А* А-1 = А-1А=Е=

*A*А*=Е==* А* *A А-1=* А*

( *) А-1=



Гаус

( *) формулаасы 2, 3, 4 болатын матрицаға қолайлы. Ал өлшемділігі үлкен матрицаға Гаус Жордан алгоритмі қолданылады.



~.....~=>P=А-1

Мысал:





=6-3+0+4-9-0=-2




= (-1)1+1



= (-1)1+2

= (-1)1+3



= (-1)2+1



= (-1)2+2



= (-1)2+3



= (-1)3+1



= (-1)3+2



= (-1)3+3
А-1= =*=






  1. Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет