Выборочная медиана – это середина вариационного ряда, значение, расположенное на одинаковом расстоянии от левой и правой границы выборки.
Выборочная мода – это наиболее вероятное, т.е. чаще всего встречающееся, значение в выборке.
Квартиль- одна из статистик, используемая при описании выборок. В то время как медиана разделяет упорядоченный массив пополам, квартили разбивают набор данных на четыре части. Первый квартиль - это число, разделяющее выборку на две части: 25% элементов меньше, а 75% - больше значения первого квартиля. Третий квартиль - это число, разделяющее выборку также на две части: 75% элементов меньше, а 25% - больше третьего квартиля.
Для определения квартилей упорядочим элементы случайной выборки. Затем определяем медиану, как среднее значение набора данных, а первую квартиль – как медиану нижней половины данных.
Если объем выборки нечетное число то, медиана должна быть включена как в, так и во вторую половинку данных при определении медиан этих половинок.
Например, пусть объем выборки n=6, то первый квартиль есть вторая варианта, а третий квартиль есть пятая варианта.
Для выборки 1 3 4 6 7 8.
Q1 = 3, Q3 = 7.
Если объем выборки n=8, то первый квартиль равен средней арифметической второй и третьей вариант, а третий квартиль – средней арифметической шестой и седьмой вариант.
Для выборки 1 3 5 6 6 7 8 8
Q1=(3+5)/2=4, Q3=(7+8)/2=7,5.
Если объем выборки n=9, то первый квартиль равен значению третьей варианты, а третий квартиль равен значению седьмой варианты.
Для выборки 2 4 5 6 8 9 10 11 12
Q1 = х3= 5, Q3 = х7= 10.