Выборочный метод
Определение доверительных границ средних величин
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
Биостатистика (3)
| 2. Определение доверительных границ средних величин
Формулы определения доверительных границ представлены следующим образом: для средних величин ( ): ген= выб ± t выб - значения средней величины выборочной совокупности; - ошибка репрезентативности; t - критерий достоверности (доверительный коэффициент). Данный способ применяется в тех случаях, когда по результатам выборочной совокупности необходимо судить о размерах изучаемого явления (или признака) в генеральной совокупности. Обязательным условием для применения способа является репрезентативность выборочной совокупности. Для переноса результатов, полученных при выборочных исследованиях, на генеральную совокупность необходима степень вероятности безошибочного прогноза (Р), показывающая, в каком проценте случаев результаты выборочных исследований по изучаемому признаку (явлению) будут иметь место в генеральной совокупности. При определении доверительных границ средней величины генеральной совокупности исследователь сам задает определенную (необходимую) степень вероятности безошибочного прогноза Р. Для большинства медико-биологических исследований считается достаточной степень вероятности безошибочного прогноза Р=95,5%, т.е. число случаев генеральной совокупности, в которых могут наблюдаться отклонения от закономерностей, установленных при выборочном исследовании, не будет превышать 5%. При ряде исследований, связанных, например, с применением высокотоксичных веществ, вакцин, оперативного лечения и т.п., в результате чего возможны тяжелые заболевания, осложнения, летальные исходы, применяется степень вероятности Р=99,7%, т.е. не более чем у 1% случаев генеральной совокупности возможны отклонения от закономерностей, установленных в выборочной совокупности. Заданной степени вероятности Р безошибочного прогноза соответствует определенное, подставляемое в формулу, значение критерия t, зависящее также и от числа наблюдений. При n>30 степени вероятности безошибочного прогноза Р=99,7% соответствует значение t=3, а при Р=95,5% - значение t=2. При n<30 величина t при соответствующей степени вероятности безошибочного прогноза определяется по специальной таблице (Н.А.Плохинского). ЗАДАЧА-ЭТАЛОН на определение ошибок репрезентативности ( ) и доверительных границ средней величины генеральной совокупности ( ген) при числе наблюдений больше 30. Условие задачи: при изучении комбинированного воздействия шума и низкочастотной вибрации на организм человека было установлено, что средняя частота пульса у 36 обследованных водителей сельскохозяйственных машин в кооперативном хозяйстве через 1 ч работы составила 80 ударов в 1 минуту; S= ±6 уд/мин. Задание: определить ошибку репрезентативности ( м) и доверительные границы средней величины генеральной совокупности ( ген). РЕШЕНИЕ 1. Вычисление стандартной ошибки средней арифметической (ошибки репрезентативности) ( ): уд./мин 2. Вычисление доверительных границ средней величины генеральной совокупности ( ген). Для этого необходимо: а) задать степень вероятности безошибочного прогноза (Р=95,5%); б) определить величину критерия t. При заданной степени вероятности (Р=95,5%) и числе наблюдений больше 30 величина критерия t равна 2 (t=2). Тогда ген= выб±t = 80±2*1=80 ± 2 уд/мин. Вывод: установлено с вероятностью безошибочного прогноза Р=95,5%, что средняя частота пульса в генеральной совокупности, т.е. у всех водителей сельскохозяйственных машин в этом хозяйстве, через 1 ч работы в аналогичных условиях будет находиться в пределах от 78 до 82 ударов в минуту, т.е. средняя частота пульса менее 78 и более 82 ударов в минуту возможна не более чем у 5% случаев генеральной совокупности. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|