ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ
Определение доверительных границ, при котором стати-
стические данные (например, выборочная средняя) с опре-
деленной степенью достоверности используются для оцен-
ки параметра (популяционной средней), являются одним из
важных методов статистических выводов. Однако более
важным и распространенным методом статистического ана-
лиза является проверка гипотезы.
Основными этапами проверки гипотезы о средней явля-
ются следующие:
1.
Определение альтернативной и нулевой гипотез (H
А
и
H
O
).
2.
Определение уровня значимости, α.
3.
Вычисление значения t, которое соответствует выбо-
рочной средней (t
выч.
).
4.
Определение критических значений.
5.
Сравнение вычисленного и критического значений t и
принятие или отклонение нулевой гипотезы.
Рассмотрим следующий пример. Допустим, что средний
уровень холестерина в крови у мужского населения Арме-
нии в возрастной группе от 20 до 74 лет составляет 211
мг/дл. Мы можем утверждать, что у части населения стра-
ны, страдающей гипертензией (субпопуляции), средний
уровень холестерина не может быть также равным 211
мг/дл. Это утверждение является гипотезой, которую нужно
проверить и называется она
альтернативной
. Обозначается
альтернативная гипотеза обычно как H
А
. Таким образом, в
111
данном случае альтернативная гипотеза будет утверждать,
что H
А
: μ ≠ 211 мг/дл.
Альтернативной гипотезе всегда противоречит, так назы-
ваемая
нулевая гипотеза
, которая обозначается H
о
. Назы-
вается она нулевой, потому что в большинстве исследова-
ний указывает на отсутствие различий между сравниваемы-
ми популяциями. В нашем примере нулевая гипотеза будет
утверждать, что средняя холестерина у части населения,
страдающего гипертензией,равна популяционной средней,
или: H
о
: μ = μ
о
= 211 мг/дл.
Одним из способов проверки гипотез может служить оп-
ределение уровня холестерина у каждого человека, стра-
дающего гипертензией и вычисление субпопуляционной
средней, что требует значительных затрат времени и денег.
Однако, будет более практичным, если мы отберем из рас-
сматриваемой субпопуляции выборку, вычислим выбороч-
ную среднюю и затем на основании данных выборочного
исследования сделаем статистический вывод о всей субпо-
пуляции.
Предположим, мы отобрали из всей субпопуляции боль-
ных, страдающих гипертензией, выборку в 12 человек и вы-
числили выборочную среднюю. Далее мы должны сравнить
полученную выборочную среднюю с популяционной сред-
ней μ
о
. Если даже окажется, что нулевая гипотеза непра-
вильна и правдива альтернативная, т.е.
μ ≠ 211 мг/дл, мы
зададимся вопросом, является ли эта разница между выбо-
рочной и популяционной средними закономерной или слу-
чайной? Мы уже обсуждали, что вследствие ошибки выбо-
рочного исследования величина выборочной средней всегда
будет иметь отклонение от величины популяционной сред-
ней (в данном случае субпопуляционной). Например, если
выборочная средняя уровня холестерина не равна 211 мг/дл,
то мы не можем сразу заключить, что нулевая гипотеза не-
правильна, так как величина ошибки выборочного исследо-
вания предусматривает возможность отбора из субпопуля-
ции выборки со значением средней, равной 211 мг/дл. Для
112
того, чтобы сделать вывод о правдивости или неправдиво-
сти нулевой гипотезы, мы должны решить. при каком зна-
чении разница между выборочной средней и величиной,
равной 211, является не случайной, а закономерной.
Это значение должно быть определено до отбора выбор-
ки и сбора данных. Вместо определения этой величины в
виде уровня холестерина, она определяется в виде вероят-
ности. Уровень вероятности, при котором нулевая гипотеза
считается неправильной, называется критерием, или
Достарыңызбен бөлісу: |