Введение в биостатистику

100 
зом, формула для вычисления z-значения будет выглядеть 
следующим образом: 
Например, в популяции со средним значением систоли-
ческого давления 120 мм рт.ст и стандартным отклонением, 
равным 10, вероятность того, что случайная выборка в 25 
человек будет иметь значение среднего систолического дав-
ления выше 125 мм рт.ст., будет рассчитана следующим об-
разом: 
Отсюда:
Из таблицы 9 видно, что величине z, равной 2.5, соответ-
ствует вероятность 0.006. 
Таким образом, вероятность того, что случайная выборка 
численностью в 25 человек, выбранная из данной популя-
ции, будет иметь среднее значение систолического давле-
ния выше 125 мм рт.ст. составит 0.6%.
Возможно также определение того, какая из выборочных 
средних имеет настолько большое значение, что встречает-
ся только в 5% или меньше выборок. Из таблицы 9 видно, 
что значение z, которое отделяет нижние 95% распределе-
ния от верхних 5%, равно 1.645. Соответствующая величина 
систолического давления будет равна: 
m
⋅
+
645
.
1
µ
(т.е. 
популяционная средняя + 1.645 стандарных ошибок). Так 
как популяционная средняя равна 120, a стандартная ошиб-
ка равна 2, то значение систолического давления составит: 
120+(1.645х2), или 123.29 мм рт.ст.
m
X
z
µ
−
=
где
m
X
z
,
µ
−
=
2
25
10
=
=
=
n
m
σ
5
.
2
2
120
125
=
−
=
−
=
m
X
z
µ

101 
Возможно также определение интервалов, в пределах ко-
торых будут лежать 95% всех выборочных средних. Как и в 
случае любого нормального распределения, 95% распреде-
ления выборочных средних будет лежать в пределах ± 2 
СОС, т.е. в пределах z= ± 2. 
Таким образом, 95% всех выборочных средних должны 
лежать в пределах ± 2 СОС от популяционной средней. Как 
видно из таблицы 8, точное z-значение, которое соответст-
вует средним 95% нормального распределения, равно ± 
1
.96, а не ±2. Таким образом, точные границы составят 120± 
(1.96х 2) = 116.08 и 123.92 мм рт.ст.

жүктеу/скачать 1,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: