Введение в биостатистику
жүктеу/скачать 1,74 Mb. Pdf көрінісі
|
ОСНОВЫ БИОСТАТИСТИКИ
| доверитель-
ных границ . В медицинских исследованиях желательно быть более уверенными в достоверности полученных выво- дов, поэтому, как правило, доверительные границы берутся, равными 95% или 99.7%. Определение доверительных границ является методом статистического вывода, так как для оценки величины по- пуляционной средней (μ) используется выборочная сре дняя ( X ). Например, если исследователь хочет определить истин- ную величину систолического давления у большой популя- ции, будет непрактичным измерение систолического давле- ния у каждого отдельного члена популяции. Вместо этого он отберет из популяции выборку и измерит величину сис- толического давления только у членов выборки. Так как выборка является действительно случайной, он может быть на 95% уверен, что истинная средняя лежит в пределах ± 1.96 стандартных ошибок от выборочной средней. Напри- мер, если выборочная средняя равна 90 мм рт.ст., а m = 3, исследователь может быть на 95% быть уверенным, что ис- тинная популяционная средняя лежит в пределах ± 1.96 стандартных ошибок от 90, т.е. 90 ± (1.96 х 3), или в интер- вале от 84.12 до 95.88 мм рт.ст.. 103 Таким образом доверительные границы (ДГ) равны вы- борочной средней ± z-значение, найденное в таблице, ум- ноженное на величину стандартной ошибки: ДГ = m z X ⋅ ± Разница между верхней и нижней доверительной грани- цами называется доверительным интервалом (ДИ). Понятно, что исследователи стремятся получить по воз- можности более узкий доверительный интервал. Как видно из формулы для вычисления ДИ, для того, чтобы ДИ был уже (для данного доверительного уровня, например 95%), стандартная ошибка должна быть поменьше. Как известно, стандартная ошибка вычисляется по формуле: Так как σ – это популяционный параметр, величина ко- торого исследователем не может быть изменена, единствен- ным способом уменьшения стандартной ошибки является увеличение размера выборки (n). Таким образом, еще раз можно получить математическое обоснование того, почему исследованиям, проводимым на больших выборках, можно доверять больше, чем исследованиям с использованием ма- лых выборок. В соответствии с формулой для вычисления стандартной ошибки, ее величина обратно пропорциональ- на корню квадратному из размера выборки. Таким образом, ширина доверительного интервала уменьшится пропорцио- нально корню квадратному из размера выборки. Уже говорилось о том, что чем шире ДИ, тем менее точ- ной является оценка популяционной средней. По определе- нию, точность – это степень, в которой величина (например, оценка популяционной средней) защищена от случайной вариации. Так как ширина ДИ уменьшается пропорционально кор- ню квадратному из объема выборки, точность пропорцио- нальна корню квадратному из объема выборки. Так, для то- . n m σ = 104 го, чтобы увеличить точность оценки вдвое, объем выборки должен быть увеличен в 4 раза. Таким образом, увеличение точности исследования требует несоразмерного увеличения объема выборки, и, следовательно, исследование с высокой точностью требует больших затрат денег и времени. Точность следует отличать от состоятельности, которая показывает степень, в которой оценка защищена от систе- матической ошибки. Хорошим способом демонстрации разницы между точ- ностью и состоятельностью является пример метания дро- тиков в центр мишени (рис. 24). На рисунке 24 A не наблю- дается какой-либо тенденции к промахам дротиков в одном направлении, а значит нет систематической ошибки. Одна- ко, имеется значительная случайная вариация, так как дро- тики не собраны в кучу. Следовательно, метание дротиков в данном случае является неточным, но состоятельным. жүктеу/скачать 1,74 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|