Дифференциальные уравнения


Особая точка (1 или несколько) может лежать внутри промежутка, например



бет4/4
Дата20.12.2021
өлшемі470,5 Kb.
#104158
1   2   3   4
Байланысты:
Несобственные интегралы

Особая точка (1 или несколько) может лежать внутри промежутка, например

  • Особая точка (1 или несколько) может лежать внутри промежутка, например
  • Если с - особая точка из интервала(a,b), то
  •  

Пример. Вычислить

y S = 2 1 0 1 x

Пример. Найти , где  > 0 - некоторое число; х = 0 – особая точка. Рассмотрим два случая для числа : а) при  =1  несобственный интеграл расходится;

б) при   1 т.е. интеграл расходится при   1 и сходится при 0 <  < 1.

Признак сходимости

  • Пусть функция f(x) непрерывна и неотрицательна, то есть f(x) ≥0 в промежутке [a,∞),a>0.Тогда интеграл
  • сходится, если при а ≤ x<∞ выполняется неравенство
  • Где α >1 и M- некоторая положительная постоянная.
  • Если же при а ≤ x<∞ выполняется
  • неравенство , где α≤ 1 ,M >0 то
  • интеграл расходится.

Примеры:

Решение:

Вычислить самостоятельно

Ответы:

  • 1.π/2
  • 2.Расходится 3.Расходится
  • 4. π

Итоги:

  • Какие виды интегралов вы знаете?
  • В чем их отличие?
  • Какие различают несобственные интегралы?
  • Чем различаются несобственные интегралы?
  • Какие задачи ставятся при работе с несобственными интегралами?
  • Геометрический смысл несобственных интегралов
  • Обухова Н.С, МОУ СОШ №17 г.Заволжья
  • Факультет "Реформа образования" - www.edu-reforma.ru
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • Какие виды интегралов вы знаете?
  • Геометрический смысл несобственных интегралов
  • Какие задачи ставятся при работе с несобственными интегралами?
  • В чем отличие несобственных интегралов?
  • Какие различают несобственные интегралы?
  • В чем их отличие?


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет