Решение Площадь фигуры



Дата11.05.2022
өлшемі348,93 Kb.
#141941
түріРешение
Байланысты:
1647677618-2fc37c9de3aea070af6d9f94624ea942


Вариант 8 - ДЗ №1 - Определённый интеграл
Задача1. Вычислить площадь фигуры, которая расположена на плоскости Oxy. Для каждого варианта заданы линии, ограничивающие фигуру.
Уравнения линий, ограничивающих фигуру

Решение

Площадь фигуры

Задача 2. Фигура, расположенная в плоскости Oxy, вращается около координатной оси. Вычислить объём полученного тела вращения. Для каждого варианта заданы линии, ограничивающие фигуру, и ось вращения.
при , при , , . Ось вращения Оу


Задача 3. Вычислить площад фигуры. Для каждого варианта задана соответствующая фигура


и пересекаются в точках (π/3;3/2), (5π/3;3/2) и

Задача 4. Вычислить длину дуги кривой
Уравнение кривой при


Задача 5. Вычислить площадь поверхности, полученной при вращении заданных линий вокруг заданной оси

Вар

Уравнения кривых

Ограничения на переменные

Ось вращения

4






OX





Пологая

Задача 6. Исследовать несобственные интегралы (а, б, в) на сходимость
а)

- сходится
Поэтому - сходится
б)
Рассмотрим
- расходится
Поэтому - расходится
в)
- Рассмотрим

и - сходится
Поэтому - сходится
- Рассмотрим

- сходится
Поэтому сходится
Таким образом сходится

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет