Экономика және басқару институты «Менеджмент және кәсіпкерлік» кафедрасы

Экономика және басқару

институтының директоры

Г.И.Нестеренка

_________________

қолы аты-жөні

«__»__________ 2010ж.


Экономика және басқару институты

«Менеджмент және кәсіпкерлік» кафедрасы

Ақпараттық жүйелер

мамандығы бойынша кредиттік оқу жүйесінде оқитын

студенттерге арналған

Курс – 2

Семестр – 3

Барлығы –90 сағат

1. Пәннің оқу әдістемелік кешені ______________________________________

(типтік бағдарлама атауы, қаласы, жылы)

типтік бағдарлама негізінде құрастырылған.

(аты-жөні, лауазымы, ғылыми дәрежесі)

“____“ _________ 2010 ж. №__ хаттама

Келісілді: ОҮҰ және ОӘЖБ жетекшісі А.А.Какимова

(аты-жөні) (қолы )

“ __“ _________ 2010 ж. № хаттама

(аты-жөні) (қолы )

Пәнді оқу міндеттері студенттер иемдену қажет білімі мен білігі, іс-әрекет тәсілдеріне талаптары негізінде кәсіби құзыреттіліктерін ашу керек. Білімге қатысты талаптарды маманның біліктілік сипаттамасына сүйене отырып бөлек құрастырған жөн.

Пән аралық, пән ішілік және мамандық аралық байланыстарды ескере отырып, пәннің жалпы кәсіби және студенттерді арнайы дайындау жүйесіндегі орнын және аралас пәндерді оқу процесінде студенттердің иемденген білімдерін қолданылуын көрсеткен жөн.

Мысал:

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистикалық әдістері барлық жаратылыстану және техниканың әр түрлі салаларында талдауға, үлгілеуге оқытылу қажеттілігі: сенім теориясында, бұқараға қызмет ету теориясы, автоматтың басқару теориясында , жалпы байланыс саласында және тағы да басқа қолдаңбалы және теориялық ғылымдарда қолданылады.

Кездейсоқ оқиғалар бақыланатын құбылыстарды аңғаруға, айыруға үйрету. Ықтималдықтар теориясының орнықты қорытындысы туралы түсінік беру.

Үлкен маңызы бар үлкен сандар заңы, орталық шектік теоремасы туралы түсінік беру.

Пәнді оқу нәтижесінде студенттер келесілерді иемдену керек:

• 
  Ақиқат, мүмкін емес, кездейсоқ шамалар.
  
• 
  Үйлесімді, үйлесімсіз, тәуелді және тәуелсіз оқиғалар.
  
• 
  Геометриялық және статистикалық ықтималдықтар.
  
• 
  Шартты ықтималдықтар
  
• 
  Кездейсоқ шамалар, дискретті және үзіліссіз.
  
• 
  Үлкен сандар заңы.
  
• 
  Генералдық жиындар, таңдама.
  
• 
  Вариациалық қатар және оның сандық сипаттамалары.
  
• 
  Үлестірімнің параметрлерін статистикалық бағалау.
  
• 
  Болжамдар, негізгі, бәсекелес.
  
• 
  Корреляциалық талдау анализе.
  

• 
  Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.
  
• 
  Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремалары.
  
• 
  Толық ықтималдық, Бейес формуласы.
  
• 
  Бернулли, Лаплас, Пуассон теоремалары .
  
• 
  Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын табу формулалары.
  
• 
  Биномиалдық, қалыпты үлестірім.
  
• 
  Корреляция теңдеуі.
  

• 
  Ықтималдықтың классикалық, геометриялық формулаларына есептер шығару.
  
• 
  Үйлесімді, үйлесімсіз, тәуелді және тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу және көбейту ұғымдарын айыра білу
  
• 
  Бернулли, Лаплас, Пуассон формулаларына есептер шығару.
  
• 
  Үлкен сандар заңын математикалық статистика есептерін шығарғанда пайдалану.
  
• 
  Берілген таңдама бойынша регрессия теңдеуін құрастыру
  
• 
  Статистикалық болжамдарды бағалау білу.
  
• 
  Вариациалық қатармен байланысты есептерді шығара білу
  

- жаңа ..... даму сұрақтары бойынша компетентті болуы

қазіргі пәнді оқытудағы мақсат болашақ мамандардың кәсіптік қызметіне байланысты математиканың қолданбалы нақтылы есептерін шешуде нақты объектілердің және ондағы өтетін процестердің математикалық модельдерін құру, құрылған модельдерді зерттейтін әдістердің даму мүмкіндігіне жағдай жасау, және оларды саналы, сапалы түрде талдауға қолдана алатын математикалық әдістермен пайдалану.
Сабақ кестесі:

Оқу тоқсаны 15 оқу аптасынан және 2 сынақ аптасынан тұрады.

Аптасына 3 кредит-сағат жоспарланады, оның әрбір кредит-сағат бір байланыс сағатынан ( дәріс, практика) және оқытушының басқарумен жүретін студенттердің өзіндік жұмысынан (ОЖСӨЖ, СӨЖ)

Сабақтар	Өткізілу уақыты	Сабақтар	Өткізілу уақыты	Сабақтар	Өткізілу уақыты	Сабақтар	Өткізілу уақыты
Байланыс сағаты 1 (дәріс 1)	50 мин.	Практикалық сабақ 1 сағат	50 мин.	СМЖӨЖ 1 сағат	50 мин.	СӨЖ 1 сағат	50+50 мин.

Оқу жоспарынан көшірме:

Курс	Семестр	Кредит саны	Дәрістер	Семинарлар	ОЖСӨЖ	СӨЖ	Барлығы	Бақылау түрі
2	1	2	15	15	30	30	90	емтихан

Кіріспе

Курстың мақсаты.

Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистикалық әдістері барлық жаратылыстану және техниканың әр түрлі салаларында талдауға, үлгілеуге оқытылу қажеттілігі: сенім теориясында, бұқараға қызмет ету теориясы, автоматтың басқару теориясында , жалпы байланыс саласында және тағы да басқа қолдаңбалы және теориялық ғылымдарда қолданылады.

Курстың міндетіне соңымен қатар жатады.

Кездейсоқ оқиғалар бақыланатын құбылыстарды аңғаруға, айыруға үйрету.

Ықтималдықтар теориясының орнықты қорытындысы туралы түсінік беру.

Үлкен маңызы бар үлкен сандар заңы, орталық шектік теоремасы туралы

Білуі қажет:

• 
  Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.
  
• 
  Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремалары.
  
• 
  Толық ықтималдық, Бейес формуласы.
  
• 
  Бернулли, Лаплас, Пуассон теоремалары .
  
• 
  Дискретті және үзіліссіз кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамаларын табу формулалары.
  
• 
  Биномиалдық, қалыпты үлестірім.
  
• 
  Корреляция теңдеуі.
  

• 
  Ақиқат, мүмкін емес, кездейсоқ шамалар.
  
• 
  Үйлесімді, үйлесімсіз, тәуелді және тәуелсіз оқиғалар.
  
• 
  Геометриялық және статистикалық ықтималдықтар.
  
• 
  Шартты ықтималдықтар
  
• 
  Кездейсоқ шамалар, дискретті және үзіліссіз.
  
• 
  Үлкен сандар заңы.
  
• 
  Генералдық жиындар, таңдама.
  
• 
  Вариациалық қатар және оның сандық сипаттамалары.
  
• 
  Үлестірімнің параметрлерін статистикалық бағалау.
  
• 
  Болжамдар, негізгі, бәсекелес.
  
• 
  Корреляциалық талдау анализе.
  

• 
  Ықтималдықтың классикалық, геометриялық формулаларына есептер шығару.
  
• 
  Үйлесімді, үйлесімсіз, тәуелді және тәуелсіз оқиғалардың ықтималдықтарын қосу және көбейту ұғымдарын айыра білу
  
• 
  Бернулли, Лаплас, Пуассон формулаларына есептер шығару.
  
• 
  Үлкен сандар заңын математикалық статистика есептерін шығарғанда пайдалану.
  
• 
  Берілген таңдама бойынша регрессия теңдеуін құрастыру
  
• 
  Статистикалық болжамдарды бағалау білу.
  
• 
  Вариациалық қатармен байланысты есептерді шығара білу
  

жаңа .... даму сұрақтары бойынша құзыретті болуы

қазіргі пәнді оқытудағы мақсат болашақ мамандардың кәсіптік қызметіне байланысты математиканың қолданбалы нақтылы есептерін шешуде нақты объектілердің және ондағы өтетін процестердің математикалық модельдерін құру, құрылған модельдерді зерттейтін әдістердің даму мүмкіндігіне жағдай жасау, және оларды саналы, сапалы түрде талдауға қолдана алатын математикалық әдістермен пайдалану.
Пререквизиттер:

1 семестрде міндетті түрде математика курсын оқу.

Нақты сандар жиын туралы түсінік, үзіліссіз функциялар ұғымы және үзіліссіздік қасиеттері білімдерінің бар болуы.

Бірнеше айнымалылы функция, дифференциалдық есептеу әдісін функцияны зерттеуде қолдана білу, алынбайтын интегралдар туралы түсініктер болуы қажет.

ЫТ және МС курсы бірінші негізді, сондықтан онда жалпы статистика теориясы, қаржы статистикасы, кеден іс статистикасы, өндірістің шаруашылық тұлғасының анализі т.б. сияқты пәндердің оқытылуы құралады және берілген пәнге толық жауапкершілікпен және қызығушылықпен жақындау керек.

2 апта:

3 апта

4 апта

Кездейсоқ шамалардың үлестірім функциясы және үлестірім тығыздығы.

5 апта

ҮКШ сандық сипаттамалары Үлкен сандар заңы. Бернулли теоремасы.

Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы Таңдамалы характеристиканың статистикалық , орта шектік теорема.

6 апта

Дәріс 6

ҮКШ сандық сипаттамалары Үлкен сандар заңы. Бернулли теоремасы.

Чебышев теоремасы. Бернулли теоремасы Таңдамалы характеристиканың статистикалық , орта шектік теорема.

7 апта

Дәріс 7

орта мәні, дисперсиясы, асимметриясы, эксцесс, үлестірім функциясы және тығыздығы. Ақырлы таңдамалар көлемінде және қалыпты бас жиындардағы таңдамалы орта мен дисперсияның тәртібі.

8 апта

Дәріс 8

9 апта

10 апта

Нүктелік, ең тәуірді, жай және күрделі бағалаулар. Бірінші және екінші текті қателер. Корреляциалы-регрессиалы талдау.(Жұптық корреляция)

11 апта

Дәріс 11

Нүктелік, ең тәуірді, жай және күрделі бағалаулар. Бірінші және екінші текті қателер. Корреляциалы-регрессиалы талдау.(Жұптық корреляция)

12 апта

Дәріс 12

13 апта

14 апта

15 апта

1. 
   Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. Краткий курс высшей математики. М., Наука, 1975 г.
   
2. 
   Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Учебное пособие. М., Наука, 1987 г.
   
3. 
   Щипачев В.С. Курс высшей математики. Учебник. М, издательство МГУ, 1981, 1998 г.
   
4. 
   Карасев А.И., Аксютина З.М., Савельева Т.И. Курс высшей математики для экономистов.1,2 том. М., Высшая школа.
   
5. 
   Под редакцией Ермакова В.И. Общий курс высшей математики для экономистов. Учебник. М., Инфра-М, 2001 г.
   
6. 
   В.Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1998г.
   
7. 
   А.И. Карасев, З.М. Аксютина, Т.И. Савельева. Курс высшей математики для экономических вузов. Часть 2, М., Высшая школа, 1982г.
   
8. 
   Б.В. Гнеденко, А.Я. Хингин. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., Наука, 1964г.
   

9. 
   Кузнецов Л. А. Сборник по высшей математике. Типовые расчеты. 6-е изд. СПб.: Лань, 2005 г.
   
10. 
    Задачи и упражнения по теории вероятностей. Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров.-изд: Высшая школа. (Москва), 2002 г.
    
11. 
    Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике. Учебное пособие. М., Наука, 1967, 1977.
    
12. 
    Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М., Высшая школа. 1980. 1,2 том. 1971 г.,1974 г.
    
13. 
    Лихолетов И.И., Мацкеевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. Минск, Высшая школа, 1976 г.
    
14. 
    Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике. Учеб. пособие. М., Высшая школа.
    
15. 
    Козлов М.В. Элементы теории вероятностей в примерах и задачах. Учеб.пособие. М., Из-во МГУ,1990г
    
16. 
    Ивченко Г.И., Медведев Ю.И., Чистяков А.В. Сборник задач по математической статистике: Учеб.пособие. М., Высшая школа, 1989 г.
    

17. 
    Байарстанова А.С., Садыкова Г.А., Берниязова Ф.А. Методическое пособие по решению задач математической статистики для студентов І курса экономических специальностей. 2004 г.
    
18. 
    Садыкова Г.А., Ильясова М.И. Методическое пособие по решению задач теории вероятностей.Учеб.пособие. Уральск, ЗКГУ, 2001 г.
    
19. 
    Байарстанова А.С., Садыкова Г.А., Берниязова Ф.А. Сборник контрольных заданий для студентов І курса экономических специальностей. 2004 г.
    

20. 
    Зайцев М.А. Высшая математика. М., Высшая школа, 1991 г.
    
21. 
    Зайцев М.А. Высшая математика. Учебник. М., Высшая школа, 1998 г.
    
22. 
    Хасеинов К.А. Каноны математики: учебник по высшей математике для студентов технических ВУЗов. А., ММШ., 2003
    
23. 
    Коршунов Д. А. Сборник задач и упражнении по ТВ. СПб.: Лань, 2004 г.-192с.
    
24. 
    Кочетков Е.С., Смерчинское С.О. ТВ в задачах и упражнениях. М. Форум, 2005 г.
    
25. 
    Горелова Г.В. ТВ и МС в примерах и задачах с применением Ехсеll. 3-е изд. Р-н-Д: Феникс, 2005 г.-480с.
    
26. 
    Бородин А.Н. Элементарный курс ТВ и МС. 5-е изд. СПб.: Лань, 2005 г.-256 с.
    

б) Оқу құралдар, әдістемелік ұсыныстар, практикумдар.

В) Оқулықтар, электронды тасымалдаушы түрінде электронды әдістемелік әдебиеттер.

5. 
   Дәрістік кешен (дәріс тезистері, көрнекілік, таратылу материалдары, қажетті әдебиет тізімі).
   

Ықтималдықтар теориясының келесі даму кезеңі Якоба Бернуллидің (1654-1705) атымен байланысты.

Ол дәлелдеген теорема содан соң «Үлкен сандар заңы» деген атқа ие болған және бұрынғы фактілердің алғашқы теориялық дәлелдеуі болды.

Келесі кезеңдегі ықтималдықтар теориясы Муавр, Лаплас, Гаусс, Пуассон және басқаларының арқасында жетістікке жетті. Ықтималдықтар теориясының дамуына және математика ғылымының құрылуына орыс ғалымдары және совет математиктері: П.Л. Чебышев (1821-1894), А.А. Марков (1856-1922), А. М. Ляпунов (1857-1918), А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Б.В. Гнеденко және т.б. үлес қосты.

Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдарына оқиғалар ұғымы және оқиғаның ықтималдығы жатады.

Алдын ала болжауға болмайтын сынақ нәтижесін оқиға дейді.

Нысанаға бір атқанда келесі оқиғалар болуы мүмкін.

а) Нысанаға тию

ә) Тимеу
Оқиғаларды латын алфавитінің бас әріптерімен A,B,C деп белгілейді.

Жәшікте тек ақ шарлар бар. А оқиғасы ={бір шарды шығарғандағы ақ шардың шығуы} – ақиқат.

Жәшікте тек ақ шарлар бар. В оқиғасы ={бір шарды шығарғандағы көк шардың шығуы} – мүмкін емес.

Тиынды лақтырғанда мынадай оқиғалар болуы мүмкін: оқиға A={тиын «герб» жағымен жоғары} және оқиға B={тиын «цифрлар» жағымен жоғары} түседі. А және В – кездейсоқ оқиғалар.

Мерген нысанаға оқ атады. Міндетті түрде келесі екі оқиғаның біреуі орындалады: тиеді, тимейді. Осы екі үйлесімсіз оқиғалар оқиғаның толық тобын құрайды.

Жәшікте 6 бірдей шарлар бар, оның 2-қызыл, 3-көк, 1-ақ.. Урнадан боялған (қызыл немесе көк ) шарлар алып шығатынының ықтималдығы, ақ шарлар алып шығуына қарағанда, артық. Осы мүмкіндікті санмен сипаттуға бола ма? Болады екен. Осы санды, боялған шардың шығуын, А оқиғасының ықтималдығы деп атайды. Берілген есепте элементар жағдайлардың барлығы 6-ға тең, А оқиғасына қолайлы жағдайлар саны 5-ке тең.