Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ



бет123/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   119   120   121   122   123   124   125   126   ...   184

ЗАДАЧА ГУРСА. Найти решение уравнения (1.18) удовлетворяющего условию

 (1.19)

Как известно, решение задачи (1.18)-(1.19) существует единственно и даётся формулой:



 (1.20)

Теперь предположим, что решение  известно, надо найти функцию ?

Для решения этой задачи перепишем формулу (1.20) в виде интегрального уравнения



 (1.21)

где  - известная, а  неизвестная функция,  - функция Хевисайда. Обратный оператор Гурса  вольтерровый, т.е. вполне непрерывный оператор, не имеющий собственных значений, отличных от нуля. Если , то , поэтому ноль также не является собственным значением оператора . Не сложно установить, что имеет место формула:

 (1.22)

где оператор  определен формулой:



 (1.23)

В силу доказанной выше теоремы 1 имеет место следующая теорема.




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   119   120   121   122   123   124   125   126   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет