Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ



бет89/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   85   86   87   88   89   90   91   92   ...   184

5. Қозғалмайтын ось айналасындағы дөңгелектің айналысы  теңдеуімен анықталады. Нүктенің 5с. Аяғындағы жылдамдығын, жанамалық және нормальдық үдеуін табу керек. Мұндағы дөңгелектің диаметрі 0,6 м тең [4].

Шешуі. 1)Дөңгелек айналысының теңдеуін дифференциалдап, бұрыштық жылдамдықтың теңдеуін табамыз.

Бұдан 5 с аяғындығы бұрыштық жылдамдық:




2) Дөңгелектің бұрыштық үдеуін табамыз.

3) 5с аяғындағы дөңгелектің жанамалық және нормальдық үдеуін табамыз.









Пайдаланылған әдебиеттер

  1. Ж.С.Ақылбаев,В.Е.Гладков,Л.В.Ильина,А.Ж.Тұрмұхамбетов.Механика.Астана.Фолиант.

2005.19-47б.

  1. А.Н. Боголюбов. Механика в истории человечества.Москва.Наука.1978.64-65б.

  2. О.Д.Шебалин. Физичесие основы механики и акустики.Москва. Высшая школа.1981.13, 18-19б.

  3. С.Улитин, А.Н.Першин, Л.В.Лауенбург. Сборник задач по техничесеой механике. Москва. Высшая школа.1978.78-80б.



УДК 512. 54.
К теории центральной эквивалентности в группах
Садвокасова А.Т., Теняева Л. И.

Павлодарский Государственный университет им. С. Торайгырова, Павлодар
Научный руководитель – Павлюк Инесса И.
В работе [1] Теняевой Л. И. сформулирована теорема о связи смежных классов группы по некоторой подгруппе и бинарного отношения «» центральной эквивалентности, которое задано на элементах этих смежных классов.

Ключевые слова: центральная эквивалентность, смежный класс, центр группы, централизатор элемента в группе, модулятор элемента в группе относительно центральной сравнимости.



ТЕОРЕМА. Элементы каждого смежного класса группы по некоторой подгруппе тогда и только тогда центрально - эквивалентны, когда подгруппа принадлежит центру группы .

В [1] эта теорема не доказана. Здесь приводится доказательство более общего результата, который играет особо важную роль в теории центральной сравнимости в группах. Он устанавливает соответствие между бинарным отношением центральной эквивалентности элементов группы и одним из основных понятий теории групп – центром группы . Поясним, что - это множество элементов группы такое, что , т.е. . Так как , то нетрудно видеть, что - инвариантная подгруппа группы . Для любого элемента и если , то, очевидно, . Отсюда и .Очевидно,пересечениенетривиально,т.е.отлично от .

Таким образом, . Модулятор элемента в группе [2] относительно отношения «» центральной сравнимости есть . То что - подгруппа установлено в [2]. Теперь докажем сформулированную теорему.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Необходимость. По условию и , где . Из сравнения следует, что . Так как и - подгруппа , то . Из того, что следует, что и [2]. Таким образом, .

Достаточность. Пусть , где . Так как из следует, что , то из следует, что и . Аналогично устанавливается, что и окончательно получим - .

Теорема доказана.

Работа написана в нераздельном соавторстве с научным руководителем.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   85   86   87   88   89   90   91   92   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет