Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ



бет91/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   87   88   89   90   91   92   93   94   ...   184

Литература

  1. Павлюк И. И. Сравнения и проблема Черникова в теории групп (Монография) ISBN 9965-568-78-1.// Павлодар. ПГУ. 2002 г. С. 222.

  2. Павлюк Ин. И., Павлюк И. И. К теории сравнений в группах // Вестник ПГУ им. С. Торайгырова. Серия физико-математическая. Павлодар. ПГУ. 2004 г. №3. С. 34-49.

  3. Павлюк И. И., Унгер Н. В., Шунков В. П. О сопряжении подмножеств в группе // Вестник ПГУ им. С. Торайгырова. Серия физико-математическая. ПГУ. Павлодар. 2008 г. N 3-4№ С. 66-80.

  4. Каргаполов М.И., Мерзляков Ю.М. Основы теории групп // М.: Наука. 1982г. С. 248

УДК 517.5


ПРИБЛИЖЕНИЕ ИНТЕГРАЛА НА КЛАССЕ

УЛЬЯНОВА
Салимбекова С.Б.

Южно Казахстанский Государственный Университет им. М. Ауезова, Шымкент


Научный руководитель-Кудайбергенов С.С

Пусть заданы натуральные числа и , пусть некоторый класс непрерывных на множесчтве функций переменных.

Положим



Здесь интеграл понимиается в смысле Римана, а конечная сумма



Называется квадратурной формулой (см.).



На основе результатов П.Л.Ульянова, Н.Темиргалиевым в [2] были определены классы функций f(x)=f(x1,…,xs), 1-периодических по каждой из s (s=1,2,…) переменных и таких, что ():

() (4)

где , , , (здесь (j=1,…,s) - медленно колеблющиеся положительные функции т.е. такие, что для всякого величина равно 0 или смотря по тому или ) такие, что

. (5)

Шкала классов представляет собой классификацию функций в широком диапазоне от предельно малой гладкости до аналитических и их подклассов, включая известные классы Коробова ,[4] , где и , причем при всех Более того, при определенных значениях параметров, класс с точностью до постоянных сомножителей может быть определен не опосредованными типа формул Фурье, а прямыми ограничениями на саму бесконечно дифференцируемую функцию.

Наиболее изученными в шкале классов является случай , сводящийся к классам Коробова и их различным модификациям. Заметим, что все эти классы относятся к классам конечной гладкости.

Остановимся на важнейших из них. Имеет место неравенство (Н.М.Коробов [3] (см. также [4]))

. (6)

Далее, Н.С. Бахвалов ,[6] показал, что для каждого р (р=2,3,...) найдется целочисленный вектор ,такой, что



. (7)

B этой оценке в случае анизотропных классов показатель s-1 можно заменить на v-1, где v-число наименьших компонент вектора : случай доказан В.М.Солодовым [7],[8], общий случай доказан В.Н.Темляковым [9],[10].

И.Ф.Шарыгиным [11] получена следующая оценка снизу погрешностей



. (8)

Эти же вопросы изучали С.А. Смоляк , Н.Темиргалиев , С.С.Кудайбергенов , А.А.Шоманова [14], Е.Д.Нурсултанов , Н.Т.Тлеуханова и.т.д.

В случай когда задачи (1) и (2) рассмотривалься Е.Е.Нурмолдином

В частности доказал следующию теорему




Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   87   88   89   90   91   92   93   94   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет