Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ



бет98/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   94   95   96   97   98   99   100   101   ...   184

Теорема. Пусть даны числа , и последовательность такая, что и для некоторого . И пусть

.

Тогда выполнено соотношение (.





Оценка снизу в теореме означает, что при всяком выборе функционалов, линейных на линейном оболочке , при всяком выборе алгоритма , в совокупности составляющих вычислительный агрегат , восстановить всякую функцию из класса лучше, чем указано в теореме, нельзя.

Литература


  1. Темиргалиев Н. теоретико-числовые методы и теоретико-вероятностный подход к задачам анализа. Теория вложений и приближений, абсолютная сходимость и преобразования рядов Фурье // Вестник Евразийского университета. 1997.№3.с.30-144 (Продолжение 1)// Вестник Евразийского национального университета 2002. №3-4 с.222-272.

  2. Ажгалиев Ш.У., Темиргалиев Н, об информативной мощности линейных функционалов // Матеем.заметки,№6,июнь 2003г.стр. 803-812.

  3. А.А. Конюшков, наилучшие приближения тригонометрическими полиномами и коэффициенты Фурье,матем.сб.,44(98) 1958,53-84.

  4. В.И. Коляда, Теоремы вложения и неравенства разных метрик для наилучших приближений,матем.сб.,т.102(144),1977,195-215.

  5. Ш.У.Ажгалиев, Н.Темиргалиев, информативная мощность всех линейных функционалов при восстановлении функций из классов .

  6. А.Ф.Тимман, Теория приближений функций действительного переменного,Москва,Физматгиз,1960.

УДК 517.929


РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ

МЕТОДОМ ФУРЬЕ
Уркитова А.Ж.

Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент
Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш.
Введение. В пространстве  изучается сингулярно возмущенная задача Коши:

  (1.1)

  (1.2)

где ,  - положительные постоянные, а  – положительный малый параметр, правая часть .

Существуют разные методы решения задачи (1.1)-(1.2), отличающиеся от предлагаемого нами метода .

Особенностью нашего метода состоит в том, что оператор соответствующий задаче Коши (1)-(2) не имеет спектра, но, тем не менее, даже в том случае можно разложить ее решение в ряд Фурье и получить асимптотическое (погранслойное) разложение [1].

Все необходимые сведения из теории линейных операторов и функционального анализа можно найти в [3].




  1. Существование и единственность решения.

ЛЕММА 1. Если  непрерывная функция на отрезке , то задача Коши (1.1)-(1.2) имеет единственное решение, которое является дважды непрерывно дифференцируемой функцией и имеет вид:

 (1.3)

где - решение соответствующего однородного уравнения:



 (1.4)

удовлетворяющее условию:



  (1.5)


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   94   95   96   97   98   99   100   101   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет