Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ
жүктеу/скачать 13,94 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ МЕТОДОМ ФУРЬЕ Уркитова А.Ж.
- Существование и единственность решения. ЛЕММА 1.
Теорема. Пусть даны числа  , и последовательность  такая, что  и для некоторого  . И пусть
 .
Тогда выполнено соотношение ( 
Оценка снизу в теореме означает, что при всяком выборе функционалов, линейных на линейном оболочке  , при всяком выборе алгоритма  , в совокупности составляющих вычислительный агрегат  , восстановить всякую функцию из класса лучше, чем указано в теореме, нельзя.
Литература Темиргалиев Н. теоретико-числовые методы и теоретико-вероятностный подход к задачам анализа. Теория вложений и приближений, абсолютная сходимость и преобразования рядов Фурье // Вестник Евразийского университета. 1997.№3.с.30-144 (Продолжение 1)// Вестник Евразийского национального университета 2002. №3-4 с.222-272. Ажгалиев Ш.У., Темиргалиев Н, об информативной мощности линейных функционалов // Матеем.заметки,№6,июнь 2003г.стр. 803-812. А.А. Конюшков, наилучшие приближения тригонометрическими полиномами и коэффициенты Фурье,матем.сб.,44(98) 1958,53-84. В.И. Коляда, Теоремы вложения и неравенства разных метрик для наилучших приближений,матем.сб.,т.102(144),1977,195-215. Ш.У.Ажгалиев, Н.Темиргалиев, информативная мощность всех линейных функционалов при восстановлении функций из классов  .
А.Ф.Тимман, Теория приближений функций действительного переменного,Москва,Физматгиз,1960. УДК 517.929 РЕШЕНИЕ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОЙ ЗАДАЧИ КОШИ МЕТОДОМ ФУРЬЕ Уркитова А.Ж. Южно-Казахстанский Государственный Университет им.М.О.Ауезова, г.Шымкент Научный руководитель – д.ф.-м.н., доцент Шалданбаев А.Ш. Введение. В пространстве  изучается сингулярно возмущенная задача Коши:
  (1.1)
  (1.2)
где , - положительные постоянные, а – положительный малый параметр, правая часть  .
Существуют разные методы решения задачи (1.1)-(1.2), отличающиеся от предлагаемого нами метода Особенностью нашего метода состоит в том, что оператор соответствующий задаче Коши (1)-(2) не имеет спектра, но, тем не менее, даже в том случае можно разложить ее решение в ряд Фурье и получить асимптотическое (погранслойное) разложение [1]. Все необходимые сведения из теории линейных операторов и функционального анализа можно найти в [3]. Существование и единственность решения. ЛЕММА 1. Если  непрерывная функция на отрезке  , то задача Коши (1.1)-(1.2) имеет единственное решение, которое является дважды непрерывно дифференцируемой функцией и имеет вид:
 (1.3)
где  (1.4)
удовлетворяющее условию:   (1.5)
жүктеу/скачать 13,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
.
