ЛЕММА 2. Если  ,  , то для любой функции из  имеет место априорные оценки:
 (1.6)
 (1.7)
где - норма пространства  .
ЛЕММА 3. Если  и
то оператор  - симметричен.
Фурье представление решения.
Пусть  - собственные значения, а  - нормированные собственные векторы самосопряженного оператора , тогда имеют место равенства:
  
Действуя оператором на обе части уравнения:
имеем  ,  ,
где , т.е. - является унитарным и самосопряженным оператором удовлетворяющим условию:  .
Достарыңызбен бөлісу: |
