10.4.1.6 - кері функцияның анықтамасын білу және берілген функцияға кері функцияны табу және өзара кері функциялар графиктерінің орналасу қасиетін білу;
Сабақтың мақсаты:
Кері функцияның анықтамасын, бар болу шарттарын ұғындыру, берілген функцияның кері функциясын таба білу, графиктерінің орналасу ерекшелігін білу.
Қызығушылықты ояту үшін миға шабуыл. Уақыт тақырыбына қатысты суреттердің мазмұнын ашады.
Мұғалім: «Бүгінгі сабақта керісінше жұмыс жасаймыз, мақалдың мәнін түсініп, сурет және сахналанған көрініс арқылы береміз».
Кері функция деген не?
Функцияның анықталу облысы деп нені айтады?
Функцияның мәндерінің жиыны деп нені айтады?
Кері функцияның берілуінің қандай тәсілдерін білеміз?
y=ах+в, y=ax2 , y=ax3 функцияларының графигі не? Кері функциясының графигін шығару үшін қанша турлендіру орындалады?
Психологиялық ахуалға берілген тапсырманы орындайды.
Негізгі бөлім 10 минут
Оқулықпен жұмыс 25 минут
Жаңа ұғымды ұғындыру: Оқушылардың естерінде қарапайым функциялар туралы не барлығын анықтаңыз. Олар өз білімдерін қарапайым тақта немесе интерактивті тақтаны қолдана отырып, ламинатталған қағаз бен құрғақ өшірілетін маркермен жазу арқылы, немесе координаттар жүйесінің тақтасында қимыл-шарамен көрсете алады.
Оқушылар келесі функциялармен толық таныс екеніне көз жеткізіңіз:
y = mx +c ( m және c коэффициенттерінің мәндерін біледі )
y = x2 ( және y=x2 + 2x + 3)
y= -x2 y = x3 Анықтама: Егерy=f(x) функциясыXанықталуоблысындабірсарындыөспелі (кемімелі) функция болса, онда осы функцияның Yш мәндер жиынында анықталған бірсарынды өспелі (бірсарынлы кемімелі) функция оның кері функциясы болады.
Егер f(x)функциясының анықталу облысы g(x) функциясының мәндерінің облысы болса, ал f(x) функциясының мәндерінің облысы g(x) функциясының анықталу облысы болса, онда g(х) функциясы f(х) функциясына кері функция деп аталады.
D(f) =E(g) D(g) = E(f)
f функциясына кері функция арқылы белгіленеді.
f функциясына кері функциясын табу үшін (егер ол бар болса) y=f(x) теңдеуін х- ке қатысты шешеді және алынған х пен у-тің орындарын ауыстырады, алынған функия болады. Мысалы: y = 3x + 5 функциясына кері функцияны анықтайық.
Ол үшін х айнымалысын у айнымалысы арқылы өрнектейміз:
3x = y-5
Енді х пен у айнымалыларының орнын ауыстырамыз. Сонла:
шығады.
Осы функция берілген y = 3x + 5 функциясына кері функция
