«Сандық әдістер»
Сонда жүйе мынадай түрге келеді
жүктеу/скачать 34,89 Mb.
|
Сонда жүйе мынадай түрге келеді:Yi+1=ci (di-yi+2) (i=0,1,2,…,n-2) (17) сi,di сандары i=0 болғанда  (18)
i=1,2,…,n-2 болғанда біртіндеп ci=1/(mi-kici-1) (19) di=fih2-kici-1di-1 формулалармен есептеледі. Есептеу этаптары: Тура жол. (16)-формуламен mi,ki мәндерін табамыз. Сосын (18)-формуламен c0, d0 –дарды және (19)-формуламен i=1,2,…,n-2 үшін біртіндеп ci, di мәндерін табамыз. Кері жол. (17)-формуламен i=n-2 болғанда және (3)-(4)-теңдеулер жүйесінің соңғы теңдеуінен Yn-1=cn-2(dn-2-yn)  екенін анықтаймыз. Бұл жүйені yn бойынша шешеміз:
 (20)
Алдын ала табылған cn-2, dn-2 мәндерін қолданып yn мәнін табамыз. Сосын біртіндеп (i=n-1,…,1) үшін (17)- формуланы қолданып yi мәндерін есептейміз:  (21)
Сосын y0 мәнін (3)-(4)-теңдеулердің ең соңғысының алдындағы теңдеуінен табамыз:  (22)
Сонымен, барлық есептеулер екі рет қуаланып шығады. Тура жолда i индексінің өсу ретімен көмекші ci, di сандары алынады. Бұл арада c0, d0 сандарын есептеу үшін интегралдау аралығының сол жақ шетіндегі шекаралық шарт қолданылады. Сосын кері жолдың алғашқы қадамында есептелген cn-2, dn-2 сандарының интегралдау аралығының оң жақ шетіндегі шекаралық шартпен үйлестірілуін қадағалайды. Осыдан барып I индексінің кему ретінмен біртіндеп yi ізделінді мәндер есептеледі. жүктеу/скачать 34,89 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|