Xix-хх ғғ. –дағы математиканың жаңа бағыттары
Ағылшын математигі Брук Тейлордың математикадағы орны
жүктеу/скачать 149,26 Kb.
|
мат тарих сессия
- Бұл бет үшін навигация:
- Айнымалы шамалар математикасының қалыптасу үрдісі
| Ағылшын математигі Брук Тейлордың математикадағы орны.
Брук Тейлор (ағыл. Brook Taylor, 1685 - 1731) — ағылшын математигі, оның есімімен голоморфтық функцияның мәнін сол функцияның бір нүктедегі барлық туындыларының мәндері арқылы өренктейтін әйгілі формула аталған. Эдмонтонда 1685 жылы 18 тамызда дүниеге келген, 1701 жылы ол Кембриджтегі Әулие Джон колледжіне түсті, онда 1709 жылы бакалавр дәрежесін және 1714 жылы докторлық дәрежесін алды. Оған тәуелсіз ол 1708 жылы математиканы зерттеді «Philosophical Transactions» оның бұрылыс орталықтары туралы мақаласы жарық көрді. Кейінірек сол журналда әртүрлі мәселелерге қатысты: қабықтың ұшуы, магниттердің өзара әрекеттесуі, капиллярлық құбылыстар, сұйықтықтар мен қатты заттар арасындағы адгезия туралы оның мақалалары жазылған. Оған қоса, ол бір-біріне кішкентай бұрышпен тұрған екі вертикалды пластинка арасындағы орташа қимасы гипербола екенін көрсетті. Оған «New principle of linear perspective»(1715) және үлкен трактат «Methodus incrementorum Directa ET inversa» ( 1715 - 1717) тиесілі. Бұл жұмысында ол өзінің атақты формуласын шығарудан басқа Лагранж пен Даламбер өз жұмыстарында жеткен нәтижемен бірдей нәтижеге жеткен ішектер тербелісі теориясы бар. Ол атомдағы астрономиялық рефракция мәселесін теориялық тұрғыдан зерттеген. Үлкен математикалық қабілеттерге ие болғанымен, ол өте жақсы музыкант болған және кескіндемені сәтті өткізген. Өмірінің соңында ол дін мен философия мәселелері бойынша зерттеу жұмыстарын өткізді. . Айнымалы шамалар математикасының қалыптасу үрдісі А й н ы м а л ы шама — әр түрлі сан мәндерін қабылдайтын шама. Ал сан мәні өзгеріссіз қалатын шама т ұ р а қ т ы шама деп аталады. Дегенмен айнымалы шама мен тұрақты шаманың арасындағы айырмашылық салыстырмалы түрде болады. Өйткені кейбір мәселедегі тұрақты шама, басқа бір жағдайда айнымалы шама болуы мүмкін. Айнымалы шаманы математикаға енгізіп, оны жүйелі түрде зерттеуді бастаған француз ғалымы Рене Декарт (1596 — 1650) болды. Айнымалы шаманың негізінде өзгеріс пен қозғалыс жатыр. Сондықтан тұрақты шама математикасынан айнымалы шама математикасына көшу ғылыми ойлаудағы үлкен төңкеріс болды. Сөйтіп, интегралдықжәне дифференциалдық есептеу әдістері арқылы процестер мен өзгерістерді зерттеуге мүмкіндік жасалды. Кейде айнымалы шамалар арасындағы байланысты функция деп те атайды. Математика онан әрі дамыған сайын зерттелетін функциялар саны да көбеюде. Айнымалы : 1. әріп түрінде немесе әріптер тобы түрінде программаға енгізілетін және уақыт, ұзындық, баға, түс және т.б. әр түрлі мәндерді қабылдайтын программадагы сандық шама; 2. белгілі бір мәліметтер типін сақтай алатын және программаны атқару барысында мәнін өзгертуге болатын атауы белгілі объект. · Айнымалылар әдетте кіші латын немесе грек әріптерімен (индекстерімен болуы мүмкінами) белгіленеді: · Өзгеру облысы айнымалылардың сәйкес әріптермен, бірақ ирек жақшамен алынып белгіленеді: Зерттелетін мәселелерде бірден артық айнымалылар болса тәуелсіз және тәуелді айнымалыларға ажыратылады.Тәуелді айнымалылар тәуелсіз айнымалылардың(аргументтердің) функциясы ретінде қарастырылады.Жоғарыда мысалға келтірілген қозғалыста, егер h биіктіктің t уақытқа тәуелділігі зерттелетін болса, онда тәуелсіз айнымалы - t уақыт болып есептеледі, ал тәуелді айнымалы t-ның функциясы - h биіктік болады; егер жылдамдықтың биіктікке тәуелділігі зерттелетін болса, онда биіктік тәуелсіз айнымалы, ал жылдамдық h-тың функциясы болады.Сонымен, айнымалы тек бір-біріне ғана қатысты тәуелді немесе тәуелсіз болады, бұлардың айырмашылығы есептің шарттарында анықталады. жүктеу/скачать 149,26 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|