Xix-хх ғғ. –дағы математиканың жаңа бағыттары
Француз ғалымы Рене Декарттың математикадағы орны
жүктеу/скачать 149,26 Kb.
|
мат тарих сессия
- Бұл бет үшін навигация:
- Функционалдық анализдың дамуына сүбелі үлес қосқан және қосып келе жатқан Қазақстандық математиктері: Т.Ы.Аманов, М.Өтелбаев, Т.Ш.Кальменов, Н.Блиев, Р.Ойнаров және т.б.
- Швейцария математиктері Леонард Эйлер, Даниил Бернулли.
| Француз ғалымы Рене Декарттың математикадағы орны.
Декарттың аналитикалық геометриясы Ұлы ойшыл, энциклопедист ғалым Рене Декарт (1596-1650) Францияда шағын дварян семьясында дүниеге келді. Ол сегіз жасында иезуиттік оқуға түседі. Мектепте 9 жыл оқып грек, латын сияқты ескі тілдерді меңгереді. Ол, әсіресе математика мен философияны жете үйренеді. Математикалық шындықтардың шүбәсіз дұрыс, айқын, ақиқат болатынына ерте назар аударады. Декарт геометрия мен алгебра арасындағы ғасырлар бойы орын алып келген алшақтықты жойып батыл ұсынып, оны еңбектерінде жүзеге асырады. Бұл үшін ол алгебраны, алгебралық символиканы барынша жетілдіруді мақсат етеді. Декарттің ғылыми философиялық еңбектерінің ең биік шоқтығы – оның 1637 жыл. Жарық көрген еңбегі «Әдіс туралы ой пікірлер» деп аталады. Бұл шығармада жаратылыстануда ғылыми-зерттеу әдістеріне жалпы мінездеме беріп қана қоймай, ол әдістің қоланылу жолдары нақты баяндалады. Бұл еңбектің «Геометрия» деп аталынған төртінші бөлімі математика тарихында өшпес із қалдырады. Мұнда Декарт ашқан математикалық жаңа пән анолитикалық геометрияныңнегіздері баяндалады. Мұнда есеп ретінде ол ежелгі грек математигі Паптың есебін алады: Жазықтықта бірнеше (n) түзу берілсін. Ізделініп отырған нүктеден осы мүдделердің жартысына бірдей бұрышытар жасай жүргізілген кесінділер көбейтіндісі осындай тәсілмен түзулердің екінші жартысына жүргізілген кесінділер көбейтіндісіне осындай тәсілмен түзулердің екінші жартысына жүргізілген кесінділер көбейтіндісіне белгілі бір қатынаста болсын. Мысалы:MN, NK, Ml және HA түзулері берілген және де бұлар ізделінді С нүктесінен осы шартты қанағатанарлықтай етіп жүргізілген. СВ, CD, CF және CH кесінділері Функционалдық анализдың дамуына сүбелі үлес қосқан және қосып келе жатқан Қазақстандық математиктері: Т.Ы.Аманов, М.Өтелбаев, Т.Ш.Кальменов, Н.Блиев, Р.Ойнаров және т.б. Швейцария математиктері Леонард Эйлер, Даниил Бернулли. Якоб Бернулли ықтималдық теория бойынша « Болжаудау өнерін» ( 1713ж. жарық көрген) жазғаны жоғарыда айтылғанды. Мұның ьірінші бөлімінде Гюйгенетің құрам ойындар трактаты түгелдей келтіріледі, болған тарауларында алмастырулар үлестірушілік туралы « Бернулли теоремасы». Ол үлкен сандар теоремасынның қарапайым түрі болып таблады. Паскаль үшбұрышын қарастыру барысында ол « Бернулли сандарын» тапқан. Иоганн Бернулиидің еңбектері ағасының жұмыстарымен тығыз ьайланысты. Сондықтан, олардың табыстарын бір-бірімен бөліп қарау кейде оңай емес. Брахиснохрои туралы есепті шешкен де Игонн, оған сол үшінде « варнациалдық есептеуді жасаушы» деп айдар таққан . Бұл – тартылу өрісіндегі бастапқы нүктенің ең шапшаң түсу жолының сызығы. Мұны 1697 жылдан бастап бірнеше жыл Лейбниц жəне ағайынды Бернуллилер зерттетен. Осы тұста олар беттігі геодезиялық қисықтың табады. Брахистрохрон есебінің шешуі циклоила болып табылады. Бұл қисық таутахон – тартылу өрісінде бойымен қозғалған материалдық нүктенің ең төменгі нүктесіне жету уақыты бастапөы нүктеге тəуелді болмайтын қисық сызық . Математиканы дамытуға ат салысқан Бернуллилер арасында Иоганның Николай Даниил атты екі баласы да бар. Бұл екеуі де ұлы Петр ғана құралған Петебург академиясына жұмысқа шақырылады. Николай мұнда көп болмаған. Осындағы жұрт оның ұсынған ықтималдық теориясын Петербург есебі немесе Петербург парадокасы деп атады. Ол 1777 ж. дейін Базель университетінің профессоры болады. Астрономия, физика, гидродинамика салаларында жемісті еңбек еткен. Оның « Гидродинамика» атты еңбегі 1738 ж. жарық көреді, бұл кітаптағы бір теорема оның есімімен аталады. Сол жылы ол газдардың кинетикалық теориясының негізін қалайды. Даламбер жəне Эйлермен бірлесіп шектердің тербелу теориясын зерттейді. Даниил əкесінің жай дифференциалдық теңдеулер теориясын бойынша жұмыстарын жалғастырып ең бірінші болып дербес туындылы теңдеулер саласына жол салады. Базельден он сегізінші ғасырдағы қала берді барлық замандағы көрнекті математик Эйлер де ашқан. Оның əкесі математиканы Якоб Бернуллидің жетекшілігімен оқыпүйренсе, өзі Иоганның тəлім алады. 1725 ж. жас Эйлер Иоганның баласы николай мен Петербург академиясында қалып қояды. Мұнда ол орыстың ұлы энциклопедист ғалымы М.В. Ломоносовпен достасады. 1741-1766 жылдары қайтадан Петербургке келіп Екатерина патшаның қарамағында ғылыми жұрыстар жүргізеді. Оның бүкіл өмірі дерлік таза жəне қолданбалы математиканың əр түрлі салаларына арналған. 1735 ж. бір көзінен, ал 1766 ж. екінші көзінен айырылса да тындай еңбектене берген. Ғажап ексе ұстаушылық қабілетінің арқасында өзінің ашқан жаңалықтары ауызша айтумен жатқа жаздырған. Көзінің тірісінде оның 530 кітабы мен мақалалары жарық көреді. Өлгеннен кейін одан көп қолжазбалар қалған, оның еңбектерімен Петербург академиясы 47 жыл бойы айналысқан. Кейбір зерттеушілер Эйлердің еңбегінің ұзын саны 886-ға жеткенін айтады. Эйлер сол кезде бар математика ның барлық саласы бойынша елеулі табыстарға жеткен .Ол өзінің жаналықтарын мақала түрінде ғана емес,бір жүйеге келтірілген оқу құралдарында жариялап отырған .Эйлердің кейбір салалардағы баяндауы ғылымның соңғы сөзіндей,кейіннен ол ешбір қзгеріске ұшырамаған . Мысалы , біздің қазіргі триногометриялық шамаларды қатынас түріндегі анықтау жəне қабылданған таңбалар Эйлердің « Шексіз аздар анализіне кіріспе » ( 1748 ) атты кітабынан алынған. Оның оқу нұсқауларының беделі алгебра мен анализ бойынша көптеген таңбалаулардарының орнығын қалуына себепші болды. Лагранж, Лаплас жəне Гаусс Эйлерді құрметтеп, өздерінің бүкіл əрекеттерінде соның жолын қуған. «Шексіз аздар анализіне кіріспенің» екі томында қамтылған мəселелер едəуір əрі сан алуан .Мұнда шексіз қатарлар,оның ішінде e x x x ,cos ,sin қатарлары Иогонн Бернаулли мен басқалар əр түрлі формада тапқанe x i x ix = cos + sin қатасы орын алған. Қисықтар мен беттерді теңдеулер арқылы зерттеудің кем елдігіне жəне ұғымдылығына қарай бұл еңбекті аналитикалық геометрия бойынша жазылған ең біріңші оқулық деуге болады.Мұнда біз алгебралық теріске шығару ьеориясын кездестіреміз.Оқу құралының ең қызықты бөлімдеріне Дзета функциясы жəне оның жай сандар теориясымен байланысы ,сандарды қосындыларға жіктеуге арналған тараулары орын алған. Эйлердің көлемі, мазмұны жөнінен бай оқу нұскасы – « Дифференциалды есептеу» (1755) жəне осының соның ала жарық көрген үш томдық « Интегралдық есептеу» (1768-1774) . Бұларда біздің элементарлық дифференциалдық жəне интегралдық есептеуімізден басқа дифференциалдық теңдеулерді интегралдау, Тейлор теоремасы жəне оның толып жатқан қолданыстары, Эйлердің қосындылау формуласы, Эйлер интегралдары бар. жүктеу/скачать 149,26 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|