Задача на проценты, пропорции. Тригонометрия. Тригонометрические преобразования

1. Оптовая цена банки огурцов 50 рублей. Розничная цена на 18% больше оптовой. Какое наибольшее количество таких банок можно будет купить на 300 рублей в розницу?

1) 1; 2) -0,5; 3) -1; 4) 2.

3. Найдите корень уравнения:

1) 2; 2) -24; 3) -26; 4) -6.

4. Найдите корень уравнения:

1) 10,5; 2) 6,5; 3) -11; 4) 6.

5. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ =5, высота АН равна 2. Найдите

1) 0,2; 2) 0,4; 3) 0,25; 4) 0,5.

6. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t = 6 с.

7. Найдите область определения функции

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 32 км. Первый велосипедист ехал со скоростью на 4 км/час большей, чем скорость второго и прибыл в пункт В на 4 часа раньше. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ дайте в км/час.

1) 4; 2) 7; 3) 5; 4) 9.

1) 19; 2) -35; 3) 35; 4) 15.

10. В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём меняется по закону , где t - время в минутах с момента открытия крана. Через сколько минут вода полностью вытечет из бака?

1) 7; 2) 6,5; 3) 10,5; 4) 6,25.

1. Пачка чипсов стоит 15 рублей. В воскресенье в магазине действует специальное предложение: заплатив за четыре пачки чипсов, покупатель получает пять (одна пачка в подарок). Какое наибольшее количество пачек чипсов можно получить на 140 рублей?

1) 9; 2) 12; 3) 10; 4) 11.

1) 1; 2) -0,5; 3) -1; 4) 0.

3. Найдите корень уравнения:

1) 2; 2) -24; 3) -2; 4) -25.

1) 8,5; 2) 6,5; 3) -11; 4) 6.

5. В треугольнике АВС АС = ВС, АВ =15, высота АН равна 3. Найдите

1) 0,2; 2) 0,4; 3) 0,2; 4) 0,5.

6. Движения тела задано уравнением . Вычислите скорость и ускорение тела в момент времени t = 4 с.

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

7. Найдите область определения функции

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

8. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 50 км. Первый велосипедист ехал со скоростью на 5 км/час большей, чем скорость второго и прибыл в пункт В на 5 часов раньше. Найдите скорость второго велосипедиста. Ответ дайте в км/час.

9. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

1) 19; 2) -35; 3) 35; 4) 15.

10. Для одного из предприятий-монополистов зависимость объёма спроса на продукцию q (единиц в месяц) от её цены p (тыс. руб.) задаётся формулой . Определите максимальный уровень цены p (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц составит не менее 420 тыс. руб.

1) 6; 2) 7; 3) 5; 4) 9.