«Задачи на приложения производной как средство реализации межпредметных связей в курсе алгебры и начал математического анализа общеобразовательной школы»
Система задач на приложения производной
жүктеу/скачать 1,41 Mb. Pdf көрінісі
|
Блаженских Е.А. Ммд-1801а
| 2.3 Система задач на приложения производной
При формировании системы задач на приложения производной задачи подбирались таким образом, чтобы в процессе решения любой из них обучающиеся использовали алгоритмы решения, представленные им ранее на уроках при изучении данной темы. При этом все задачи подбирались из профильного курса математики 10-11 классов. Наряду с задачами профильного уровня, система содержит олимпиадные задачи на приложение производной. Согласно требований к системе заданий, представленных методистом «Е. И. Лященко, в разрабатываемую систему задач должны быть включены следующие задачи: 1) отображающие практическую значимость нового понятия; 2) на актуализацию опорных знаний и умений; 3) на выделение существенных признаков понятия; 4) на распознавание формируемого понятия; 5) на усвоение текста определения понятия; 6) на использование символики, связанной с понятием; 7) на установление свойств понятия; 8) на применение понятия» [34, С. 69]. На основании выше изложенного были подобраны задания для системы задач на приложения производной, которые характеризуются наличием 42 наглядности либо в условии задачи, либо в ее решении. Разработаны задания разного уровня сложности, с разделением на различные приложения (геометрия, физика, экономика и др.). Данная система задач может применяться в качестве дополнения к профильному материалу. Ниже приведена система задач, некоторые из которых приведены с решением. Задачи на «Физический и механический смысл производной» Задача 19. «По прямой движется материальная точка. Закон движения представлен формулой 𝑥(𝑡) = 6 ∙ 𝑡 2 − 48 ∙ 𝑡 + 17, где 𝑥 — расстояние от точки отсчета в метрах, 𝑡 — время движения в секундах. Найдите скорость движения (в м/с) в момент времени 𝑡 = 9 м/с [44]. Решение. Скорость движения – это производная от пути по времени, то есть, чтобы найти закон изменения скорости нужно вычислить производную от функции x(t) по t, получим: . В момент времени t=9 с скорость материальной точки равна м/с. жүктеу/скачать 1,41 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|