43
Решение
.
Мгновенная скорость равна производной перемещения по времени.
Значение производной равно нулю в точках экстремума функции
s
(
t
). Точек
экстремума на графике 4.
Ответ: 6» [6].
Задача
21
.
«Прямолинейно
движется
материальная
точка
по закону
𝑥(𝑡) =
1
4∙𝑡
3
− 4 ∙ 𝑡
2
+ 𝑡
, где
х
— расстояние в метрах,
𝑡
— время в секундах.
Необходимо найти
скорость в момент времени
𝑡
= 12 с» [44].
Решение
Согласно физическому смыслу производной необходимо найти
𝑥′(12).
𝑥
′
(𝑡) =
3
4𝑡
2
− 8𝑡 + 1,
𝑥′(12) =
3
4
∙ 12
2
− 8 ∙ 12 + 1 = 108 − 96 + 1 = 13
Ответ:
13
Задание 22.
«По прямой движется материальная точка. Закон её
𝑥(𝑡) =
𝑡
2
− 13 ∙ 𝑡 + 23,
где
𝑥
— расстояние от точки,
𝑡
—
время в секундах,
измеренное с начала движения. В какой момент времени скорость будет равна
3 м/с» [49]?
Решение.
Находим производную функции
x
'(
t
)=(
t
2
−13
t
+23)'=2
t
−13.
Приравниваем
скорость, заданную полученной формулой, значению 3 м/с.
2
t
−13=3.Решив это
уравнение, определим в какое время равенство является
верным.
2
t
−13=3.
2
t
=3+13.
t
=
16
2
= 8.
Ответ: 8
44
Задача 23
. «Тело движется прямолинейно по закону
𝑆(𝑡) = 3𝑡 + 𝑡
, 2
(м), где
𝑡
- время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после
начала движения» [44].
Достарыңызбен бөлісу: 
