Занятие №1, 2 Тема Система сходящихся сил
жүктеу/скачать 0,86 Mb.
|
теор мех
| 2. Пример решения задачи.
Стержни АС и ВС соединены между собой и с вертикальной стеной посредством шарниров. На шарнирный болт С действует вертикальная сила . Определить реакции этих стержней на шарнирный болт С, если углы, составляемые стержнями со стеной, равны: . a) б) в) Рисунок 2. Для решения задачи рассматриваем равновесие трёх сил, приложенных к узлу C: заданной силы и реакций стержней и , направленных соответственно по AC и BC. К этой системе применяем геометрическое условие равновесия плоской системы сходящихся сил, т.е. строим замкнутый треугольник этих сил. Для этого откладываем заданную силу . Из конца «в» силы проведём прямую, параллельную реакции , тогда из начала «a» силы должна быть проведена прямая, параллельная другой реакции . Точка «c» пересечения проведённых прямых является третьей вершиной треугольника сил. Стороны треугольника направляем так, чтобы все силы , и были направлены в одну сторону по обходу контура. По треугольнику сил определяем истинное направление реакций и . Устанавливаем, что стержень BC – сжат. Из треугольника сил (рисунок 2,в), определив его углы, находим модули искомых реакций: Замечание: Условие равновесия всегда применяется к системе сил, действующей на одно тело. Поэтому всегда определяются не давления на опоры, а реакции опор. Давления на опоры будут равными по модулю найденным реакциям, но направленными противоположно им. Пример решения задачи методом проекций: Решим предыдущий пример методом проекций, т.е. аналитическим способом. Воспользуемся изображением сил , и , данным на рисунок 2,b. Начало системы координат совместим с шарниром C. Ось x направим по BC вправо, ось y – по AC вверх. Составим уравнения равновесия шарнира C в проекциях на оси x и y: Решив эту систему уравнений, находим: Ответ со знаком минус показывает, что направление силы , показанное на чертеже, противоположно действительному, т.е. стержень BC сжат. жүктеу/скачать 0,86 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|