Үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу әдістерін жіктеу

x _j  m_x  σ _x S  6.

5. 
   қадам. j  j  1 болсын.
   
6. 
   қадам. Есептеудің аяқталу, яғни, j  n шартын тексеру.
   

 
Мұндағы n – алдын ала берілген қалыпты үлестірім заңы- ның нақтыламаларының керекті саны. Бұл шарт орындалмаған жағдайда 2-қадамға көшу.

5. 
   қадам. x_j нақтыламаларын баспалау.
   

Композиция әдісі

Егер кездейсоқ шамасының үлестірім функциясының түрі күрделі болса, оны көп жағдайларда бірнеше қарапайым үлестірімдердің композициясы ретінде қарастыруға болады:

m

F x  _C_k F_k x.

k 1

(3.9)

Мұндағы C_k  0 . (3.9) формуласынан

m

k  

ұмтылғанда

мына теңдікті аламыз:

_C_k  1 .

k 1

Демек, A_k  оқиғаларының толық тобын құруға болады:

Мұндағы C_k  PA_k .

Бұл әдіске негіз бола алатын мына теореманы тұжырымдайық.

3.4-теорема.

z₁ және z₂

базалық ξ кездейсоқ шаманың

тәуелсіз нақтыламалары болсын. Егер

z₁ -ң көмегімен, оқиға-

лардың толық тобын модельдеу арқылы табылған, A_k оқиғасы-

ның нөмірін анықтасақ, сонан соң F_k x  z₂ теңдеуінен x

санын тапсақ, бұл сан берілген F x үлестірім функциясымен

сипатталатын η кездейсоқ шамасының нақтыламасы болады.

Дәлелдеуі: Белгілі толық ықтималдық теоремасын қолданып, η кездейсоқ шамасының үлестірім функциясын

есептейік:

m m

F( x )  P(η  x )  _ Pη  x / A_k  P( A_k )  _ F_k ( x ) C_k  F( x ).

k 1 k 1

Осы өрнектен теореманың дәлелдемесі анық көрініп тұр. Композиция әдісін іс жүзінде қолданғанда үлестірім фунция- сының орнына модельденетін η кездейсоқ шамасының тығыз-

дық функциясымен жұмыс істеген қолайлы. Бұл жағдайда

m

қосындысының C_k

f ( x )  _C_k f_k ( x )

k 1

коэффициенттерін
f x

(3.10)
функциясының

астындағы (3.2-сурет), мөлшері бірге тең ауданның бөліктері ретінде қарауға болады.

1. 
   қадам.
   

j  1 болсын.

2. 
   қадам. ξ кездейсоқ шамасының ламасын алу керек.
   

^z2 j 1

және

^z2 j

нақты-

3. 
   қадам. z_{2 j 1} -ң көмегімен A_k оқиғасын шығару.
   

4. 
   қадам. f_k ( x )
   

ламасын модельдеу.

тығыздық функциясына сәйкес x _j

нақты-

5. 
   қадам.
   

j  j  1 болсын.

6. 
   қадам.
   

j  n

шартының орындалуын тексеру, мұндағы

n -берілген кездейсоқ шамасының нақтыламаларының керекті саны.

7. 
   қадам. Алынған нақтыламаны баспалау.