1 Бірлік импульстарды пайдалану
жүктеу/скачать 402,77 Kb.
|
О
|
МАЗМҰНЫ 1 Бірлік импульстарды пайдалану…………...............................................3 2 Табиғи дискретизация................................................................................6 3 «Таңдама-сақтау» әдісі дегеніміз не?.......................................................9 4 Қабаттасу.....................................................................................................10 Пайдаланылған әдебиеттер тізімі................................................................13 1 Бірлік импульстарды пайдалану Бірлік импульстік функциялар тізбегін пайдаланып идеалды дискретизацияны қарастырайық. Бізде х(t) аналогтық сигналы бар делік, суретте көрсетілген. 2.6, a, және оның Фурье түрлендіруі X(f) (2.6, б-сурет) интервалдан тыс нөлге тең (-fm Мұнда Ts – іріктеу кезеңі, ал (t) – бірлік импульс немесе Дирак дельта функциясы. Найквист критерийін қанағаттандыру үшін ең аз қажетті шарт орындалатындай етіп, Ts-ті 1/2fm-ке тең деп таңдап алайық. 2.6-сурет. Фурье кескіндерінің дискретті бейнелеу теоремасы және конволюциясы. Импульстік функцияның сүзу қасиетін келесі өрнекпен сипаттауға болады: Бұл сипатты пайдалана отырып, біз xs(t), x(t) дискретті нұсқасын, суретте көрсетілгенін көреміз. 2.6, d, келесі өрнекпен сипатталады: Жиілік облыс конвульсиясының Фурье түрлендіру қасиетін пайдалана отырып, (2.5) теңдеудегі x(t) (t) уақыт функцияларының туындысын X(f)* (f) жиілік функцияларының конволяциясына түрлендіруге болады, мұндағы (t) импульстік тізбегінің Фурье түрлендіруі, ал fs = 1/Ts – іріктеу жиілігі. Импульстік пойыздың Фурье түрлендіруі басқа импульстік пойыз екенін ескеріңіз; екі қатардың периодтары бір-біріне кері. Импульс тізбегі (t) және оның Фурье түрлендіруі 2.6, в, г-суретте көрсетілген. Импульстік функциясы бар конволюция бастапқы функцияны ауыстырады: Енді дискретті сигналдың Фурье түрлендіруін жазайық: Сонымен, біз бастапқы жолақ ішінде дискретті xs(t) сигналының Xs(f) спектрі тұрақты коэффициентке (1/Ts) дейін бастапқы x(t) сигналының спектріне тең деген қорытындыға келеміз. Сонымен қатар, спектр мезгіл-мезгіл fs Гц интервалымен жиілікте қайталанады. Импульстік функцияның сүзу қасиеті импульс тізбегін жиілік доменіндегі басқа функциямен біріктіруді жеңілдетеді. Импульстар строб функциялары ретінде әрекет етеді. Бұл 2.6, г - суретте көрсетілген (f) импульстерінің тізбегін қамтитын конволюцияны графикалық түрде орындауға болатындығын білдіреді. |X(f)|, 2.6, б-суретте көрсетілген. Бұл процесс |X(f)| функциясын қайталайды импульс тізбегінің әрбір жиілік интервалында, ол ақыр соңында 2.6, е-суретте көрсетілген |Xs(f)| функциясын береді. Сынама алу жиілігін таңдағаннан кейін (алдыңғы мысалда fs = 2fm) әрбір спектрлік көшірме көршілерінен fs Гц-ке тең жиілік диапазонымен бөлінеді, ал аналогтық сигнал үлгілерден сүзу арқылы толығымен қайта құрылады. Сонымен қатар, мұны істеу үшін мүлдем тік жиектері бар тамаша сүзгі қажет болады. Әрине, егер fs > 2fm болса, көшірмелер суретте көрсетілгендей (жиілік доменінде) жылжиды. 2.7, a және бұл сүзу әрекетін жеңілдетеді. Суретте сондай-ақ базалық жолақ сигналының спектрін шығару үшін пайдалануға болатын төмен жиіліктегі сүзгінің типтік жауабы көрсетілген. Таңдау жиілігі fs < 2fm дейін азайған кезде көшірмелер 2.7, b суретінде көрсетілгендей қабаттаса бастайды және ақпарат ішінара жоғалады. Төмен іріктеу нәтижесінде пайда болатын құбылыс (өте сирек іріктеу) бүркеншік ат деп аталады. Найквист жиілігі f=2fm - бүркеншік атау төмендейтін шек; Бұл жағымсыз құбылысты болдырмау үшін Найквист критерийі fs > 2fm қанағаттандырылуы керек. Дискретті деректерден сигналды қайта құру үшін қажет сүзгі сипаттамасы жүктеу/скачать 402,77 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|