6 дәріс Тақырыбы: Сызықтық оператор ұғымы Қарастырылатын сұрақтар
жүктеу/скачать 76,64 Kb.
|
6 апта ОТ. (1)
- Бұл бет үшін навигация:
- Дәрістің мақсаты
|
№6 дәріс Тақырыбы: Сызықтық оператор ұғымы Қарастырылатын сұрақтар: 1. Сызықтық кеңістікте берілген оператордың анықтамасы Оператордың сызықтық болу шарттары Анықтамадан шығатын салдарлар Дәрістің мақсаты: Сызықтық оператор ұғымын меңгерту Дәрістің мазмұны: Анықтама. Өрісте берілген векторлық кеңістікті өз-өзіне бейнелеу, яғни оны түрлендіру, осы кеңістіктегі оператор деп аталады. Егер оператор аддитивті және біртекті болса, онда оны сызықтық деп атайды. Оператордың сызықтық болу шартын жалпы түрде былайша жазуға болады: ( a + ... + a ) = ( a ) + . . . + (a ) , мұндағы , ..., - скалярлар, a , ..., a - векторлар. Егер сызықтық оператор векторлық кеңістікті сан жиынына бейнелесе ол операторды сызықтық функционал деп атайды. Егер =...= =0 болса, онда сызықтық оператор нөлдік векторды орнында қалдыратынын аламыз. Бинарлық қатынастардан, олардың өздерінің түріне және шығу, келу облыстарының түріне байланысты бейнелеулердің төмендегідей түрлері алынады. Геометрияда бейнелеулерді түрлендірулер деп те атайды. F: A B А – функцияның анықталу облысы Мысалдар. Кезкелген векторлық кеңістіктегі теңбе-тең бейнелеу сызықтық оператор болады. Оны бірлік оператор деп атап, әдетте деп белгілейді. Векторлық кеңістіктің барлық векторын нөлдік векторға көшіретін бейне- леу сызықтық оператор болады. Оны нөлдік оператор деп атап, әдетте деп белгілейді. Векторлық кеңістік - кесіндісінде анықталған үздіксіз функциялар кеңістігі болсын. Дифференциялдау заңдылығы осы кеңістікте сызықтық оператор болады. Оны дифференциялдау операторы деп атайды. 4) Векторлық кеңістіктің әрбір x векторына х ( - скаляр ) векторын сәйкестікке қоятын бейнелеу сызықтық оператор болады. Оны ұқсастық операторы деп атайды. 5) Егер векторлық кеңістік өзінің екі ішкі кеңістігінің тура қосындысы болса, онда әрбір векторға ішкі кеңістіктің біреуіне тиісті құраушысын сәйкестік- ке қоятын бейнелеу сызықтық оператор болады. Оны проекциялау опера- торы деп атайды. Тақырыбы: Сызықтық бейнелеудің координаталық көрінісі. Базистерді ауыстыру кезінде сызықтық бейнелеу матрицасының өзгеруі. жүктеу/скачать 76,64 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|