Байланыс энергиясын және әртүрлі әдіспен екі атомды молекуланың диссоциациялану энергиясын (De) анықтау



жүктеу/скачать 0,84 Mb.
Дата05.12.2022
өлшемі0,84 Mb.
#161397
Байланысты:
сөж


Байланыс энергиясын және әртүрлі әдіспен екі атомды молекуланың диссоциациялану энергиясын (De) анықтау.


Есептелінуі:





  1. Осцилятордың келтірілген масасын анықтау.



 кг



  1. Екі атомды молекуланың инерция моментін анықтау

I=µ*Re2= *(2.44*10-10м)2=358.82*10-47кг*м2





  1. В1 және В11 айналмалы тұрақтылардың мәндерін анықтау.

B’=h2/8π2*I=(6.626*10-34)2/8*(3.14)2*358.82*10-47 = ═0.00155*10-21=1,55*10-24Дж


B’’=h/4π2Ic=6.626*10-34/4*(3.14)2*358.82*10-47*3*108=15.61Дж



  1. Бірінші 10 айналмалы денгейдегі (j=1,2,3..........10) молекуланың энергия мәндерін анықтаныздар.

j=1,2,3,…,10


Eтер.=B’*j(j+1)
Eайн.1=1.384*10-24*1(1+1)=2.768*10-24 Дж
Eайн.2=1.384*10-24*2(2+1)=8.304*10-24 Дж
Eайн.3=1.384*10-24*3(3+1)=16.608*10-24 Дж
Eайн.4=1.384*10-24*4(4+1)=27.68*10-24 Дж
Eайн.5=1.384*10-24*5(5+1)=41.52*10-24Дж
Eайн.6=1.384*10-24*6(6+1)=58.128*10-24Дж
Eайн.7=1.384*10-24*7(7+1)=77.504*10-24Дж
Eайн.8=1.384*10-24*8(8+1)=99.648*10-24Дж
Eайн.9=1.384*10-24*9(9+1)=124.56*10-24Дж
Eайн.10=1.384*10-24*10(10+1)=152.24*10-24Дж



  1. j11=0 квантық деңгейден j=1 және j=10 денгейге ауысуға сәйкес жиілігтің мәндерін анықтаныздар (vайн. немесе ωе.).

νайн.=B’’(j+1)


νайн.(0)=15.61*(0+1)=15.61 c-1
νайн.(1)=15.61*(1+1)=31.22 c-1
νайн.(10)=15.61*(10+1)=171.71 c-1



  1. Бастапқы мәндерді қолданып айналмалы квантық саның максималды мәнін және ангармоникалық коэфициентінің мәнін анықтаңыздар.



 =25900 м-1
 =80 м-1
 = ==> xe= 
xe= 
 



  1. Электронның өзгерсіз қүйіндегі v=0→v=1,v=0→v=2, v=0→v=3 ауысулардың толқын саның, жиілігін анықтаңыздар, егер ωе және хе белгілі болса.



 = 25900 м-1
 = 80 м-1
 = ==> xe= 
xe= 
ω0→1= (1-2 xe)=25900(1-2*0.003)=25.7 м-1
ω0→2= (1-3 xe)= 2*25900(1-3*0.003)= 51.4 м-1
ω0→3= (1-4 xe)= 3*25900(1-4*0.003)= 76.8 м-1


ν=ω*c

ν0→1=25.7*3*108=77.1*108c-1


ν0→2=51.4*3*108=154.2*108 c-1
ν0→3=76.8*3*108=230.4*108 c-1


λ=c/ν

λ0→1=c/ν=3*108/77.1*108=0.039 м


λ0→2=3*108/154.2*108=0.019 м
λ0→3=3*108/230.4*108=0.013м



  1. Әртүрлі айналмалы денгейдегі молекуланың айналмалы энергиясын анықтау керек. Есептеу нәтежесін кестеге кіргізіңіздер.



Eайн.= (ν+ )h ωec-(ν+ )2h c
Eайн.0=(0+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(0+1/2)2*6.626*10-34*80*3*108=2,57*10-21
Eайн.1= (1+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(1+1/2)2*6.626*10-34*80*3*108=7,69*10-21
Eайн.16= (16+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(16+1/2)2*6.626*10-34*80*3*108= 80,62*10-21
Eайн.36= (36+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(36+1/2)2*6.626*10-34 *80*3*108=166,73*10-21
Eайн.56= (56+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(56+1/2)2*6.626*10-34 *80*3*108=240,12*10-21
Eайн.76= (76+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(76+1/2)2*6.626*10-34 *80*3*108=300,79*10-21
Eайн.96= (96+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(96+1/2)2*6.626*10-34*80*3*108 =346,16*10-21
Eайн.116= (116+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(116+1/2)2*6.626*10-34 *80*3*108=385,81*10-21
Eайн.136= (136+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(136+1/2)2*6.626*10-34 *80*3*108=408,63*10-21
Eайн.156= (156+1/2)*6.626*10-34*25900*3*108-(156+1/2)2*6.626*10-34 *80*3*108=418,72*10-21

  1. Морзе потенциаландағы α және De турақты мәндерің анықтау



α2=(8π2µ c)/h
α2=[8*(3.14)2*60.27*10-27 *80*3*108]/6.626*10-34=172.19*1018
α=13.12*109
De=hcωe/4xe=6.626*10-34*3*108*25900/4*0.003=4.29*10-19Дж

1эв-1,602*10-19 Дж


Х эВ-4,29*10-19 Дж
Х=2,67эВ



  1. Морзе тұрақтысын De айналмалы энергиясын максималды мәнімен салыстырыныздар Еайн. (vmax).

De (2.67 эВ ) есептеу бойынша


De (2.5 эВ ) кесте бойынша



  1. 1 кестенің мәндерімен қолданып Еайн=f(r) тәулділігінің графикін салыныздар, ол үшін r1 және r2 анықтау керек:

R 1 =R e – ln[1+(E кол /D e ) 1/2 ] /α;


R 2 =R e –ln[1-(E кол /D e ) 1/2 ] /α,
D e= Еайн max деп алыныздар.

Eайн. *10-21

R 1 =R e – ln[1+(E кол /D e ) 1/2 ] /α

R 2 =R e –ln[1-(E кол /D e ) 1/2 ] /α

2,57

2,38

2,5

7,69

2,34

2,55

80,62

2,17

2,87

166,73

2,07

3,18

240,12

2,01

3,49

300,79

1,98

3,82

346,16

1,95

4,18

385,81

1,93

4,69

408,63

1,92

5,28

418,72

1,91

5,80


12. тәуелділіктердің графигін салу








13.Байланыс энергиясының анықтау ауытқуын анықтау

Ԑ=(2.67-2.5)/2,5=0,068


0,068*100%=6,8%
Бақылау сұрақтарына жауап:



  1. Молекуланың айналу қозғалысының энергиясы мына тендеумен анықталады:

Eайн=h2j(j+1)/8π2J
Мұндағы: J-инерция моменті, өлшем бірлігі кг·м2
h-Планк тұрақтысы, h= 6,626·10-34
j-айналу квант саны
Молекула айналған кезде оның параметрлері тұрақты болып қалады, демек re=const, j=const демек, мына жоғарыдағы теңдеу былай жазылады:
Eайн=Be·j(j+1)
Бұл жерде Be=h2/8π2J-айналу тұрақтысы, өлшем бірлігі Дж.
Айналу қозғалысындағы энергия өзгерісі:
ΔEайн=Eайн′-Eайн″=h2[j′(j′+1)-j″( j″+1)]
Айналу қозғалысында іріктеу ережесі бойынша Δj=±1 болғанда j′- j″=1.
Осыдан алдыңғы теңдеу мына түрге келеді:
ΔEайн= h2j(j+1)/4π2J
Ал тербелмелі қозғалыстың энергиясы квантталады, сондықтан оны Шредінгер теңдеуі арқылы есептейді:
Е кол =(v+1/2) ∙ (h/2π) ∙ (k/μ) 1/2
Егер ωе = (1/ 2π)(k/μ) , онда Екол =(u+1/2)hωе

  1. J-инерция моменті. Жалпы алғанда

J=∑miri2
Екі атомды симметриялы молекула үшін
J= m1r12+ m2r22
Екі атомды молекула еркін айналған кезде m1r21= m2r22, болса, сонда инерция моменті J=μ rе2
Мүнда μ-келтірілген масса: 
μ= m1·m2/ m1+m2= а1·а2/ а1+а2· mс/12
аi-атомдық массалар, mс-көміртек атомның массасы,mс/12=1,6604·10-27кг


  1. Осцилятор жалпы екіге бөлінеді: гармоникалық және ангармоникалық. Екі атомды молекуланың тербелмелі қозғалысының моделі ретінде пружина арқылы қосылған екі шардың пружинасының созылуы мен қысқыруы қарастырылады.Мұндай модель осцилятор деп аталады. Пружина сияқты серпімді байланыс белгілі жиілікпен тербеледі.Бұл тербеліс жүйенің массасы мен қүш тұрақтысына тәуелді. Ал ангармоникалық осциляторға келетін болсақ, реалды молекулалар гармоникалық осцилятордың заңдарына бағынбайды. Оларды шексіз соза беруге болмайды. Бір уақытта химиялық байланыс үзіліп, молекула диссоциацияға үшырайды. Онда Гук заны орындалмайды F=k(r-r e ) Eкол тәуелділігі парабола болмайды. Яғни екі осцилятордың бір-бірінен айырмашылығы осы атап өткен қасиеттерінде.

  2. Гук заңы гармоникалық осциляторда орындалады, ал ангармоникалық осциляторда орындалмайды.Яғни, F=k(r-r e ) Eкол тәуелділігі парабола болмайды. Төменде 1-графикте:гармоникалық осцилятордың энергия деңгейлері;2-графикте ангармоникалық осцилятордың энергия деңгейлері берілген.


5. Тербелмелі қозғалыстың энергиясы квантталады, сондықтан оны Шредінгер теңдеуі арқылы есептейді:
Е кол =(v+1/2) ∙ (h/2π) ∙ (k/μ) 1/2
егер ωе = (1/ 2π)(k/μ), онда Екол =(u+1/2)hωе
u =0,1,2,..., - тербелмелі квант саны.
Гармоникалық осцилятордың энергиясы тек дискретті мәндерін қабылдайды: 0,5 h ωе ; 1,5 h ωе ; 2,5 h ωе
Екі атомды молекулаларда тербелмелі энергиялар ешқашанда нөлге тен болмайды,яғни атомдар үнемі тербелмелі қозғалыста болады.
(Е 0 ):Егер u=0, онда Е0 =1/2hωе, (7)
1/2hω нолдік энергия деп аталады;нөлдік энергия тек химиялық байланыс пен атом массаларына тәуелді. Осы жерде классикалық тербеліс пен кванттық айырмашылығы айқын көрінеді. Классикалық механика тербеліс тоқтауы мүмкін дейді, кванттық механика ондай қозқарастан бас тартады.Нольдік тербеліс мұның дұрыс екендігіне куә. Шредінгер тендеуі іріктеу ережесің анықтайды. Гармоникалық осциляторда Du=±1

  1. Екі атомды молекулаларда тербелмелі энергиялар ешқашанда нөлге тен болмайды,себебі атомдар үнемі тербелмелі қозғалыста болады.

  2. Химиялық байланыстың энергиясы:

Ехим.св.= (Еv, max- Еv)Na
Еv, max=hcωe/4xe=De
Dе - екі атомды молекуланың диссоциалану энергиясы.
De= Еv, max- Еv,0= hcωe/4xe (1-xe)2



  1. n , l , s , v, j сандарының анықтамасың берініздер.

n – бас квант саны. Деңгейлердің санын көрсетеді. орбитальдағы электронның энергиясы мен орбитальдың көлемін көрсетеді және түйіндік беттердің санын көрсетеді.
l – электрон бұлттарының пішінін көрсетеді.
s –электронның сапасын сипаттайды.
v- 0,1,2,... - тербелмелі квант саны
j- айнымалы квант саны. Ол бүтін сандарға ие болады. Бүтін сандарға тең болуы Шредингер теңдеуінің шешімінен шығады. Яғни молекула бір деңгейден екінші деңгейге ауысқанын көрсететін кванттық сан.

  1. Іріктеу ережесі дегеніміз не?

𝜈j→j+1=2B(j+1)
Айнымалы энергия сатылап өткен сайын спектрде 2В, 4В, 6В-ға сәйкес сызықтар пайда болады. Шредингер теңдеуін есептегенде, рұқсат етілетін ауысулар тек j мәні 1-ге өзгергенде ғана өтеді деген қорытынды алынады.  j= 1. Қалған ауысуларға тыйым салынады. Осыны спектроскопияда іріктеу ережесі деп атайды.

  1. Осциляттор энергияның қандай түрлеріне ие болады? E=T+U және =<Т>+формулалардың айрмашылығы қандай.

Осциляттор энергияның тербелмелі түріне ие болады.
E=T+U молекуланың толық энергиясы, яғни айнымалы және тербелмелі энергияларының қосындысы.

Қолданылған әдебиеттер:

1.Е. Х. Абланова Химиялық байланыс және зат құрылысы.«Қазақ университеті». 2000ж.
2.Е. Х. Абланова Зат құрылысы пәніне арналған есептер және тестілік сұрақтар жинағы.«Алматы». 2005ж.
3.Интернет жүйесі
4.И.В. Кудряшов, Г.С.Каретников. Сборник примеров и задач по физической химии. Высшая школа. 1991 г.
5.Б.А.Бірімжанов. Жалпы химия. Алматы. 2011ж.

Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университеті


Химия және химиялық технология факультеті

Байланыс энергиясын және әртүрлі әдіспен екі атомды молекуланың диссоциациялану энергиясын (De) анықтау


Орындаған: Баймұрзаева Ж.А.
Тобы:Хи-304К
Тексерген: Жусупова А.К.
Алматы,2014ж.
жүктеу/скачать 0,84 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет