100
вающей последствия (то есть значения убытка, при котором функ-
ция плотности вероятности принимает наибольшее значение).
Ожидаемый убыток соответствует математическому ожиданию.
Вероятности отклонения последствий от него как в меньшую, так и
в большую сторону одинаковы и равны 50%. Для симметричных
распределений (например, для нормального распределения) наи-
более вероятный и ожидаемый убытки совпадают. Часто убытки
хорошо моделируются случайными величинами, распределение ко-
торых имеет правостороннюю асимметрию. В этом случае мода
меньше математического ожидания, поэтому наиболее вероятный
убыток является более оптимистичной оценкой последствий, чем
ожидаемый.
Описанные первые три варианта оценки достаточно широко ис-
пользуются на практике, однако имеют общий существенный не-
достаток – они не учитывают разброса значений. В ряде случаев
это не позволяет корректно сравнить риски.
Пример:
Годовая доходность двух ценных бумаг описывается случай-
ными величинами, распределенными нормально с одинаковыми
математическими ожиданиями, но разными среднеквадратиче-
скими отклонениями (СКО) (рис. 5.4). Наиболее вероятные и ожи-
даемые результаты инвестирования у них совпадают. Однако
ценная бумага с большим СКО представляет для осторожного
инвестора больший риск, т.к. вероятность значительных от-
клонений от ожидаемого значения для нее выше.
Чтобы иметь возможность учитывать степень разброса послед-
ствий, используют такой показатель, как «сумма под риском». Он
показывает размер убытка, который не будет превышен с заданной
вероятностью. Математически это можно записать следующим об-
разом:
Достарыңызбен бөлісу: 
