Рекурентті қатынастар
жүктеу/скачать 263,92 Kb.
|
DM lecture 5
- Бұл бет үшін навигация:
- Біртекті рекурентті қатынастар
- Теорема
- Мысал
|
Рекурентті қатынастар. түрінде берілген теңдігін рекурентті қатынас, рекурентті теңдеу немесе рекурентті формула деп атаймыз. Бұл жерде егер белгілі болса, онда тізбегінің барлық мүшелерін табуға болады. Мысалы, -арифметикалық прогрессия; -геометриялық прогрессия; -Фиббоначи сандарының тізбегі. Егер рекурентті қатынас сызықты және біртекті болса, онда қатынас орындалады және тізбегі қайтарылатын деп аталынады. көпмүшелігі тізбегінің мінездемелік көпмүшелігі деп аталады. Біртекті рекурентті қатынастар рекурентті қатынасы берілсін, мұндағы a,b-тұрақты сандар, берілген қатынастың мінездемелік көпмүшелігі. , - түбірлер. Теорема: Егер , онда (1) рекурентті қатынасының шешімі болады. Мұндағы c,d-const. Егер , онда (1) рекурентті қатынасының шешімі болады. Дәлелі: - (1) рекурентті қатынасының шешімі болатындығын математикалық индукция әдісі арқылы көрсетейік: - (2) теңдеуінің түбірлері болғандықтан, онда Енді табайық. Бізге бастапқы шарттары берілген, 2) жағайындағы дәлелі СӨЖ болсын. Мысал: рекурентті қатынасының шешімін табыңыз. Шешуі: жүктеу/скачать 263,92 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|