Сабақ мақсаты: Функция туындысы және Функцияның графигіне жүргізілген жанамаға түсінік беру және есептер шығару дағдысын қалыптастыру
жүктеу/скачать 16,15 Kb.
|
1 тема.матеморт-11-20
- Бұл бет үшін навигация:
- ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІ
- ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІН ЖАЗУ АЛГОРИТМІ
- Карточкалық тапсырма
|
Күні:27.01.2021 ж Пәні:Математика Тобы:Өрт-11-20 Тақырыбы: Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі Сабақ мақсаты: Функция туындысы және Функцияның графигіне жүргізілген жанамаға түсінік беру және есептер шығару дағдысын қалыптастыру ТУЫНДЫНЫҢ МАҒЫНАСЫ: 1)Физикалық: y=f(x) функциясының х нүктесіндегі f ʹ(x) туындысы х нүктесіндегі өзгеру жылдамдығын анықтайды sʹ(t)=v(t) — қозғалысағы дененің t уақыт мезетіндегі лездік жылдамдығы; vʹ(t)=g — жылдамдықтан алынған туынды удеуге тең.
2) Геометриялық: y=f(х) функциясының xₒ нүктесіндегі туындысы f ʹ(хₒ) осы функция графигінің (xₒ;f(xₒ)) нүктесі арқылы өтетін жанамасының бұрыштық коэфициентіне тең: f ʹ(хₒ)=tgα=k. 1-мысал. y=x² параболасына (1;1) нүктесінде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициентін табыңыз. Шешуі:
f(x)=x² функциясынан: f ʹ(x)=2х f ʹ(xₒ)=f ʹ(1)=2·1=2 f ʹ(1)=tgα=2 α=arctg2 ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІ y=f(x) функциясы Nₒ(xₒ;yₒ) нүктесіндегі f ʹ(xₒ) берілсін. Жанаманың теңдеуі түзу болғандықтан y=kx+b сызықтық функция ретінде іздейміз. Мұндағы k=tgα= f ʹ(xₒ), бұдан y= f ʹ(xₒ) x+b. Nₒ(xₒ;f (xₒ) ) нүктесінің координаталарын қоямыз бұдан f (xₒ)= f ʹ(xₒ) xₒ+b f (xₒ)= f ʹ(xₒ) xₒ+b теңдеуінен b-ны табамыз: b = f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ b = f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ теңдеуін y= f ʹ(xₒ) x+b теңдеуіне қоямыз: y= f ʹ(xₒ) x+ f (xₒ)- f ʹ(xₒ) xₒ. Соңғы теңдеуді ықшамдау арқылы: y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) — (x — xₒ) аламыз. Бұл жанаманың теңдеуі.
ЖАНАМАНЫҢ ТЕҢДЕУІН ЖАЗУ АЛГОРИТМІ xₒ -ге сәйкес f (xₒ)—ді есептеу. f (x) функциясының туындысын табу. xₒ—дегі туындының мәні f ʹ(xₒ)—ді есептеу. y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x — xₒ) формуласына қойып жанаманың теңдеуін алу. 1-мысал: f (x)=x²-5x+6 функциясының xₒ=1 нүктесіндегі жанаманың теңдеуін жазыңыз. f (xₒ) =f(1)=1²-5·1+6=2. f ʹ(x)=2x-5. f ʹ(xₒ)= f ʹ(1)=2·1-5=-3 y= f (xₒ)+ f ʹ(xₒ) ·(x — xₒ) =2-3(x-1)=2-3x+3=5-3x. Бұдан жанаманың теңдеуі: y=5-3x Мысал. f (x) = x3 – 2x2 + 1 функциясының графигіне абсциссасы 2 болатын нүктеде жүргізілген жанаманың теңдеуін табайық. Бұл мысалда x0 = 2, f (x0) = f (2) = 23 – 2 · 22 + 1 = 1, f (x) – 3x2 – 4x, f' (x0) = f' (2) = 3 · 22 – 4 · 2 = 4. Жауабы: y = 1 + 4 (x – 2), яғни y = 4x – 7.
y (x0) + 2 x0 (x – x0), яғни y = 2 x0x – x20 Мысалы, x0 = 1 болғанда теңжеуі y = 2 x – 1 болатын жанама шығады Карточкалық тапсырма f (x)=x²-5x+6 функциясының туындысын жазыңыз. f (x)=12-3x+2x² функциясының туындысын жазыңыз. f(x)=x²-3x+5 туындысын жазыңыз. жүктеу/скачать 16,15 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|