10.1C бөлім: Үшбұрыштар мен шеңберлер
|
Химия-биология бағытындағы НЗМ Атырау қаласы
|
Күні: .10. 2016ж
|
Шайхиева Н.Ш.
|
Сынып: 10
|
Қатысқандар саны: 10
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақ тақырыбы:
|
Жанамалардың қасиеттері
|
|
Кәсіби даму мақсаты
|
Қазіргі заманауи әдістер мен тәсілдерді қолдана отырып, оқушылардың дарындылығын дамыту.
|
Оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме)
|
ГМ 10.7 Шеңбер хордаларының, жанамалары мен қиюшыларының қасиеттеріне байланысты күрделі есептерді шешеді ;
|
Сабақ мақсаттары
|
Оқушылар:
- оқушыларды бір-біріне кері байланыс беру арқылы әділ бағалауға үйрету;
- топпен жұмыс жасай отырып, ортақ шешім қабылдау
- шеңберге жүргізілген жанаманың қасиеттерін меңгерту
- жанама мен шеңбер хордасы және қиюшыларымен байланысты формуласын әртүрлі жағдаяттарда қолдануға үйрету.
|
Жетістік критерийлері
|
Дағдылар
Білу және түсіну
шеңбер хордасы, қиюшылары мен жанама қасиетін біледі
|
Білімін қолдану
есептің берілгеніне сәйкес қажетті қасиетті таңдай алады
таңдап алған қасиетті есеп шығаруға қолданады
|
Тілдік мақсаттар
|
Оқушылар:
Конгруэнттік туралы өз тұжырымдарын түсіндіре алады. Пәнге қатысты лексика мен терминология үшбұрыш, гипотенуза, дұрыс бұрыш,тең (конгруенттік) Тең (конгруент), ұқсас, ұқсастығы түрлі, айырмашылық бірдей (дәл сондай) қабырға(лар) ұзындығы бұрыш(тар) шамасы қатынас бір/ екі/барлық бұрыш Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер Егер бір үшбұрыштың үш қабырғасы екінші үшбұрыштың үш қабырғасына сәйкесінше тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. Егер бір үшбұрыштың екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышы екінші үшбұрыштың сәйкес екі қабырғасы мен олардың арасындағы бұрышына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. Егер бір үшбұрыштың бір қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарыв екінші үшбұрыштың сәйкес қабырғасы мен оған іргелес бұрыштарына тең болса, онда бұл үшбұрыштар тең болады. Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына іргелес бұрыштары тең болады. Егер тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен сүйір бұрышы екінші тік бұрышты үшбұрыштың сәйкес
|
|
гипотенузасы мен сүйір бұрышына тең болса, онда үшбұрыштар тең болады.
|
Құндылықтарды дамыту
|
Ынтымақтастық: жақсы қарым-қатынас орнату, ынтымақтастық дағдысын қалыптастыру, сындарлы тіл табу, қарым-қатынас орнатуда сыни тұрғыдан ойлану сынды қасиеттерді қамтиды. ( топтық, жұптық жұмыстарды, сыныппен жұмыста сыйластық қалыптастыру)
|
« Мәңгілік
ел» ұлттық
идея
|
«Білімі көп адам құралы сай ұста сықылды не істесе де, келістіріп істейді» дегендей оқушыларды өз бетімен жұмыстануға, алға қойған мақсаттарына жетуге жетелеу
|
Пәнаралық байланыстар
|
Геометрия 9 сынып
|
АКТ қолдану дағдылары
|
Презентация, Active Inspair тақтасымен жұмыс жасау
|
Бастапқы білім
|
Бұрыштың биссектрисасының қасиеті
|
Сабақ барысы
|
Сабақтың жоспарланған кезеңдері
|
Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
|
Ресурстар
|
Басы
3 мин
|
І. Ұйымдастыру.
Амандасу. Ынтымақтастық атмосферасын қалыптастыру. - Кәне, сабағымызды бір-бірімізге жақсылық тілеуден бастайық. Балалар, жүрек тұстарынды ұстандар. Қолдарыңды кеуделеріне қойындар. Қалай соғып тұрғанына құлақ түріндер: дүрс-дүрс. Жүректеріңнің орнына мейірімді күннің бір бөлшегі тұр деп елестетіңдер. Оның жылы да жарқын сәулесі денелеріңе, қолдарың мен аяқтарыңа таралуда. Көптігі сондай, бойымызға сыятын емес. Келіңдер, аздаған жылу мен жарықты бір-бірімізге сыйлайық. Ал күлімсіреу арқылы бір-бірімізге жақсылық тілейік.
|
|
2 мин
|
Фронтальді сұрау. Білімін актуалдандыру үшін
С–1: Бұрыштың биссектрисасы дегеніміз не?
С-2: Үшбұрыштың биссектрисасының қасиетінің айтылуы. (Үшбұрыштың биссектрисасы қарсы жатқан қабырғаны былайғы екі қабырғаға пропорционал кесінділерге бөледі.)
|
|
Ортасы
20 – мин
Оқушыларды сыни ойландыра отырып, диалогтық әдіспен жаңа тақырыптың мазмұнын ашу
|
Жаңа сабақ
Жанамалардың қасиеттері
Activity
Математикалық диктант:
Шеңбер сызып, центрін белгілеңдер.
Диаметрін жүргізіп, белгілеңдер.
Хорда жүргізіп, белгілеңдер.
Радиус жүргізіп, белгілеңдер.
Осыдан оқушылар шеңбердің және оның бөліктерінің анықтамасын береді.
Жаңа сабақты түсіндіру үшін оқушыларға мынадай сұрақ қою:
Мұғалім: Оқушылар осы шеңбер мен түзудің орналасуының неше жағдайы бар деп ойлайсыңдар?
Мұғалім: Осы тапсырманы дәптерлеріңізге орындаңыз, яғни шеңбер мен түзу сызып орналасуын қарастырыңыздар?
Бір оқушы тақтада шеңбер мен түзудің орналасуын сызып түсіндіреді, қалған оқушылар орындарынан орындап жетпеген жерін толықтырып отырады.
Мұғалім: Олай болса, оқушылар шеңбер мен түзудің орналасуының үш жағдай болады екен.
d r ; Егер шеңбердің центрінен түзуге дейінгі
қашықтық шеңбердің радиусынан кіші болса, онда түзу мен шеңбердің ортақ екі нүктесі бар болады.
d r ; Егер шеңбердің центрінен түзуге дейінгі
қашықтық шеңбердің радиусына тең болса, онда түзу мен шеңбердің бір ғана ортақ нүктесі бар болады.
d r ; Егер шеңбердің центрінен түзуге дейінгі
қашықтық шеңбердің радиусынан үлкен болса, онда түзу мен шеңбердің ортақ нүктелері жоқ.
Осыдан келіп бүгінгі сабақтың тақырыбын шығарып, мынадай анықтамаға келіп тоқталамыз.
Анықтама: Егер шеңбер мен түзудің ортақ бір нүктесі болса, онда түзу шеңберге жүргізілген жанама деп аталады.
Мұғалім: Жоғарыда қарастылыған жағдайлардың қайсысы осы анықтамаға сәйкес келеді?
Оқушы: Екінші жағдай сәйкес келеді.
Мұғалім: Дұрыс-ақ, олай болса жанасу нүктесі - С , ал с түзуі – шеңберге жанама.
Мұғалім: Бұл түзу қандай қасиетке ие? Бұл сұраққа жауап беру үшін шеңбер центрі мен жанасу нүктесін кесіндімен қосыңыз да, шыққан бұрышты өлшеңіз.
Оқушылар шыққан бұрышты өлшейді, сонда бұрыш – 900 – қа тең.
Мұғалім: Сызбадан жанама мен радиус туралы не айтуға болады?
Оқушы: Олар перпендикуляр.
Мұғалім: Өте жақсы. Осыдан келіп одан қандай қорытынды шығарамыз. Жанама мен радиусқа байланысты мынадай қасиет айтуымызға болады.
Теорема: Шеңберге жанама жанасу нүктесіне жүргізілген радиусқа перпендикуляр болады.
Айталық, р түзуі ОА радиусына перпендикуляр емес деп қарастырайық. Шеңбер центрінен р түзуіне және радиусқа дейінгі арақашықтықты салыстырыңдар.
Мұғалім: р түзуіне перпендикуляр және көлбеуді атаңдар.
Оқушы: ОВ перпендикуляр және ОА көлбеу
Мұғалім: О нүктесінен р түзіне жүргізілген перпендикуляр ОА көлбеуінен кіші болғандықтан, шеңбердің О центрінен р түзуіне дейінгі қашықтық радиустан кіші, яғни ОВ<ОА.
Мұғалім: р түзуі мен шеңбердің неше ортақ нүктесі болады?
Оқушы: 2
Мұғалім: р түзуі шеңберге жанама бола ма? Неге?
Оқушы: Түзу мен шеңбердің екі ортақ нүктесі болғандықтан, р түзуі шеңберге жанама болмайды.
Мұғалім: р түзуі шеңбердің радиусына перпендикуляр емес деген ұйғарым дұрыс па?
Оқушы: Ұйғарымымыз дұрыс емес, олай болса, р түзуі радиусқа перпендикуляр.
Мұғалім: Енді осы дәлелдегендерімізді дәптерлерімізге жазайық.
Мына мысаллдарды қарастырайық:
Тағы да мынадай қасиеттерге тоқталайық. Қасиет–2: Бір нүктеден шеңберге жүргізілген жанамалар тең болады және шеңбер центрі осы жанамалардың арасындағы бұрыштың биссектрисасында жатады.
Жанама мен шеңбердің басқа элементтері арасындағы кейбір байланыстарды қарастырайық.
Жанама мен хорда арасындағы бұрыш – хорда тірелетін доғаның жартысына тең.
 ABC =ВmC
Екі жанама арасындағы бұрыш – өздері тірелетін доғалардың айырмасының жартысына тең.
 ABC=(АmС -АnС)
Жанама мен қиюшы арасындағы бұрыш – жанама мен қиюшы жасайтын шеңбер доғаларының айырмасының жартысына тең.
 ABC=(АmС -СnД),
Егер В нүктесінен ВДА қиюшы және ВС жанама жүргізілсе, онда АВ*ДВ=ВС2 болады.
Осы формулалардың барлығы да есептер шығаруда қолданылады.
|
|
