Тақырыбы: Геометриялық фигуралардың комбинациясына арналған есептер 1 мысал

14.04.2020

Тақырыбы: Геометриялық фигуралардың комбинациясына арналған есептер 1 мысал

Қабырғаларының ұзындығы 6 см болатын кубқа

Іштей сызылған шардың көлемін табыңдар

есепті шығару үшін кубқа іштей сызылған шардың шар центрі арқылы жүргізілген қимасын қарастырайық

О О₁

Мұндағы R=АВ : 2, R= 6 : 2, R = 3 олай болса

= = = 4*9 π=36π см³

В₁ С₁

А₁ Д₁
осы сызбада анық көрініп тұрғандай шардың диаметрі

В С іштейсызылған кубтың диагоналіне тең.

V_куб=a³, есепті шығару үшін белгісіз болып тұрған

А Д куб қабырғасын тапсақ жеткілікті.

АСС₁ үшбұрышын қарастырамыз, АСС₁ үшбұрышы тікбұрышты, себебі берілген фигура куб болғандықтан барлық бұрыштары тік.

Онда Пифагор теоремасы бойынша

АС₁²=АС²+СС₁²

өз кезегінде АС қабырғасын табу үшін АДС үшбұрышын қарастырамыз.

АДС үшбұрышы тік бұрышты, себебі кубтың табаны шаршы немесе барлық бұрыштары тік болатын дене.

Олай болса Пифагор теоремасын тағы қолданамыз

АС²=АД²+ДС²

АД, ДС, СС₁ куб қабырғасы ретінде алып, олар өзара тең болғандықтан х деп белгілейміз және АС мәнін жоғарыдағы теңдеуге қоямыз.

АС₁²=АС²+СС₁²

АС₁²= АД²+ДС²+СС₁²

АД=ДС=СС₁=х болғандықтан

АС₁²=3 х²

АС₁ берілгені бойынша 4 см болғандықтан

4²=3 х²

16=3 х²

х² =

х=

V_куб=a³,

V_куб= ³

V_куб= см³

Жауабы: см³

1. 
   Қабырғаларының ұзындығы 12 см болатын кубқа іштей сызылған шардың көлемін табыңдар
   
2. 
   Диаметрі 3 см тең шардың ішіне куб салынған. Осы кубтың көлемін тап
   

Қажет деп таңсаңдар ю туб каналдан https://youtu.be/AV-aMTK1pRo сілтемесі бойынша видеосабақ көріп алыңдар.