Термодинамиканың пайда болуы және дамуы. Карно. Егер ХVII ғасырда физикада (механиканы есептемегенде) эксперимент басым болса, ал ХІХ ғасырда жағдай өзгере бастады.
Ампер электрдинамикасы аналог математикалық теорияны электрмагнетизм үшін де жасауға болатындығын мүмкіндік берді. Бірақ Фарадейдің ұлы ашылулары жағдайды түбегейлі өзгертті. Түпкілікті заңды іздестіру тоқтамағанымен, электрдинамикада Макксвелге дейін идеялық әрекет үстемдік етті.
Бәрінен бұрын, жылулық құбылыстарды теориялық өңдеу аса қиынға соқты. Мұнда эмпирикалық фактілердің жинақталуы орын алып, жылулық сипаттакмаларды: кеңею, жылуөткізгіштік, меншікті жылусыйымдылық коэффциенттерін анықтау әдістері жасалды. Бұл өзгерістер бір жағынан қрақынды дамыған жылутехникасы үшін де қажет болды. «Әмірші бу» фабрикалар мен зауыттарда, темір жолдарда, теңіз және өзен жолдарында жұмыс жасады. Бу машинасы қарқынды түрдн дамыған капиталисттік индустрияеың негізгі және жалғыз қозғалтқышы болды.
Эмпиризмнің жалпы жағдайында теориялық сипаттағы тек екі зерттеу ғана бөлініп алынды. Алғашқы зерттеу математикалық сипатқа ие болып, ол математикалық физика дамуына үлкен ықпалын тигізді. Оны француз математигі Жан Батист Жозеф Фурье жасады. Оның «Жылудың аналитикалық теориясы» атты жұмысы өзі 1807 жылдан бастап айналысқан жылуөткізгіштіктің математикалық теориясын қамтыды. Ол жылуөткізгіштіктің дифференциалдық теңдеуін енгізіп, кейбір жекелеген жағдайлар үшін оны интегралдау әдістерін жасады. Фурье өзінің математикалық теориясында функциялардың тригонометриялық қатарларға (Фурье қатарына) ыдырауын қолданды. Математикада осы жайында туындаған пікірталас жемісті болды. Математикалық физикаға Фурье қатарлары мен интегралы берік енді.
Фурье жылуды кейбір сұйықтық (жылутегі) ретінде қарастырды. Бұл теорияны тағы бір тамаша ғалым, әскери инженер Сади Карно бөлісті. Сади Никола Леонард Карно француз ревалюциясының «жеңісін ұйымдастырушы» атақты Лазарь Карноның үлкен ұлы болатын. Сади 1796 жылы 1 шілдеде туылды. Ол 1812 жылы Политехникалық мектепке оқуға түсіп, оны 1814 жылы әскери инженер болып аяқтады. Осы уақытта Наполеон жеңіліске ұшырап, Әулие Елена аралына жер аударылған болатын. Садидың әкесі сотталып, ал Карноның әскери карьерасы күмәнді еді. Мектепті аяқтағаннан соң үш жылдан кейін ол емтихан тапсырып, поруит шенімен әскери штабқа өтті де, онда ғылыммен, әуен және спортпен айналысты. 1824 жылы оның «оттың қозғаушы күші туралы пайымдаулар» атты негізгі еңбегі жарық көрді. Төрт жылдан кейін Карно капитан шенімен демалысқа шықты. Ол 1834 жылы 24 тамызда тырысқақтан көз жұмды.
Карно шығармасы термодинамика бастауы болды. Ол, нақты есептерді шеше отырып, осы есептерді шешудің жалпы термодинамикалық әдісін ұсынды. Карно термодинамикаға циклдер әдісін енгізді. Карно циклі бұл күндері барлық физика оқулықтарында мазмұндалған. Оларда ол Карнода болмаған идеал газға арналған процесс диаграммасымен және есептеулерімен сипатталады. Диаграмма мен есептеулерді 1834 жылы Клапейрон берген болатын.
Бенуа Поль Эмиль Клапейрон, француз академигі және инженері, Петербург инженерлер және қатынас жолдары институтының профессоры (1820-1830 жж.) болды. Ол 1834 жылы Карно циклі трактовкасының жалпы қолданыстық формасын және газ күйінің біріккен теңдеуін берді. Оған қысымға балқу нүктелерінің тәуелділігін тұжырымдау (Клапейрон-Клаузиус теңдеуі) тиесілі.
Қазіргі кезде Карно тұжырымдамасы келесідей айтылады: Идеал жылу машинасының пайдалы әсер коэффициенті жұмысшы затқа емес, тек қыздырғыш пен салқындатқыш температурасына ғана тәуелді. Бұл тұжырым іргелі қағида ретінде термодинамикаға енді. Карноның бұл жұмысын Клайперон мазмұндап, 1843 жылы Поггендорф «Анналахында» неміс тілінде жариялады. Ол термодинамиканың екінші бастамасының ашылуына алып келген В. Томсон мен Р. Клаузиус зерттеулері үшін бастапқы пункт болды.
Энергияның сақталу және айналу заңы. Энергияның сақталу және айналу заңын ашушылар оны анықтауға түрлі жолдармен барды. Майер, медициналық бақылаудан бастай отырып, оны ауқымды заң ретінде қарастырып, ғарыштан тірі ағзаға дейінгі энергетикалық айналулар тізбегін ашты. Джоуль жылу мен механикалық жұмыстың сандық қатынасын қажырлы түрде түрде өлшеді. Гельмгольц заңды XVIII ғасырдың ұлы механиктерінің зерттеулерімен байланыстырды. Идя түрлі жолдармен заңды бекіту мен танытуға ұмтылды. Күрес жеңіл болмағанымен, ол толыққанды жеңіспен аяқталды. Ғылымға энергияның сақталу және айналуының ұлы заңы енді.