Зертханалық жұмыс физикалық маятник жұмыстың мақсаты
жүктеу/скачать 158 Kb.
|
ФÐÐÐÐÐÐÐ«Ò ÐÐЯТÐÐÐТÐÒ¢ ТÐÐ ÐÐÐÐС ÐÐÒ¢ÐÐРЫРÐÐРТТÐУ
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Қысқаша теориялық кіріспе. Гармоникалық тербеліс және оның сипаттамасы
|
Зертханалық жұмыс ФИЗИКАЛЫҚ МАЯТНИК 1. Жұмыстың мақсаты: Физикалық маятниктің тербеліс кезеңінің ілу нүктесі мен ауырлық центрінің арақашықтығына байланыстылығын тәжірибе жүзінде анықтау. Еркін түсу үдеуін анықтау. 2. Қысқаша теориялық кіріспе. Гармоникалық тербеліс және оның сипаттамасы (1 жұмыстың 2-ші б.қ.). Физикалық маятник деп ауырлық центрінен (масса центрінен) өтпейтін қозғалмайтын горизонталь оське бекітілген және сол оське қатысты еркін тербелетін кез-келген қатты денені айтады(4.1 - сурет).Физикалық маятниктің тепе-теңдіктен кіші а дұрышына ауытқығанда гармониялық тербеліс жасайтынын дәлелдейік. 4.1- суреттегі О – физикалық маятник бекітілген қозғалмайтын ось. С – маятниктің масса центірі. 4.1-сурет. Физикалық маятник - физикалық маятниктің тепе-теңдіктен ауытқитын кішкене бұрышы. Маятниктің ауырлық күшінің құраушысы ОС түзуінің бойымен бағытталған, ОС түзуіне перпендикуляр - құраушы күш маятникті тепе-теңдік жағдайға әкелуге тырысады. 4.1- суретте көрсетілгендей, F1 = mgsіn. Кіші бұрыштар үшін sіn . Маятниктің ауырлық күшінің айналу осіне қатысты М - күш моменті мынаған тең: . (4.1) мұндағы - іліну нүктесі О мен масса центрі С нүктесіне дейінгі арақашықтық, яғни -күшінің иіні. Минус таңбасы физикалық маятниктің тепе-теңдіктен ауытқуына бөгет жасайтын ауырлық күшінің қарама-қарсы әсер ететуін көрсетеді, яғни - қайтару моменті. Айналмалы қозғалыс үшін динамиканың 2-ші заңына сүйене отырып (2.9) мына формуланы жазамыз: , (4.2) мұндағы І - маятниктің айналу О-осіне қатысты инерция моменті, - бұрыштық үдеу. (4.2) теңдеуін мынадай түрге келтіруге болады: . (4.3) Егер х-ты бұрыштық ауытқу деп түсінсек және деп белгілесек, онда (4.3) пен (1.8) сәйкес келеді. Онда (4.3) теңдеуінің шешімі мынадай түрде болады: , (4.4) мұндағы 0- тербелістің бұрыштық амплитудасы. (1.3) формуланы негізге ала отырып, физикалық маятниктің тербеліс кезеңін табамыз: . (4.5) Математикалық маятниктің (1.15) тербеліс кезеңінің формуласын (4.5) өрнегімен салыстыра отырып, бұл екі маятниктің тербеліс кезеңдері бірдей болады, егер , (4.6) мұндағы L -физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы деп аталады. Сонымен, физикалық маятниктің келтірілген ұзындығы деп периоды физикалық маятниктің периодына тең болатың математикалық маятниктің ұзындығы айталады. О ілу нүктесінен L қашықтықта орналасқан О1 нүктесі теңселетін центр деп аталады (4.1-суретті қара). L - келтірілген ұзындық әр уақытта d -дан үлкен, яғни теңселетін центр әр уақытта ауырлық центрінен төмен орналасады. Штейнер теоремасы бойынша маятниктің айналу О осіне қатысты инерция моменті мынаған тең: , (4.7) мұндағы І0- айналу осіне параллель және маятниктің масса центрі арқылы өтетін оське қатысты дененің инерция моменті. (4.7) өрнегін (4.6)-ға қойып өрнектен келтірілген ұзындықты табуға болады. Сонда . (4.8) Бұдан байқайтынымыз, әрқашан теңселу центрі масса центрінен төмен жатады, яғни L >d . Физикалық маятниктің ілу нүктесі және теңселу центрі ауыспалы, яғни ілу нүктесін теңселу центріне ауыстырсақ, онда бұрынғы ілу нүктесі жаңа теңселу центріне айналады, ал маятниктің тербеліс кезеңі өзгермейді (келтірілген ұзындық өзгермегендіктен). жүктеу/скачать 158 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|