Екі көзден пайда болған интерференциялық бейнені есептеу

6-сурет

Іздеген -ы мен і түсу бұрышы, r сыну бұрышы, қабықшаның d қалыңдығы арасындағы тәуелділікті табу үшін келесі ӛрнектерді пайдаланамыз :
OC  CB  d / cosr , nOC  CB  2nd / cosr ,
OA  OB sin i  2d  tgr sin i
Сыну заңына сәйкесті, sin i  nsin r жоғарыда кӛрсетілген шарттар кезінде:

8-сурет

Түзу кӛлбеу жолақтардың сұлбасы 8-суретте кӛрсетілген. Белгілі і бұрышпен жазық-параллель пластинкаға түскен барлық сәулелер (мысалы, 1 - сәуле және оған параллель) жұқа линзаның фокальды жазықтығында орналасқан экранның В нүктесінде жиналады. Басқа бұрышпен түскен сәулелер экранның басқа В' нүктесінде жиналады. Тәжірибеде ұзартылған жарық кӛзі қолданылғандықтан, сол і бұрышымен кӛп сәулелер түседі және экранда бір В нүктесі емес нүктелер жиынтығы пайда болады, олар үшін бұрыш i=const, сондықтан тең кӛлбеулі интерференциялық жолақтар пайда болады. Әрбір түсу бұрышына шексіздікте орналасқан ӛзінің жолағы сәйкес келеді. Егерде линзаның оптикалық осі пластинканың бетіне перпендикуляр болса, онда жолақтар центрі линзаның фокусында орналасқан центрлес сақиналар түзеді.

Осыған дейін пластинканың оптикалық қалыңдығы барлық жерде бірдей деп қарастырдық. Енді жазық толқын түсетін жұқа мӛлдір қабықшаны сына түрінде қарастырамыз. Жазық толқынның таралу бағыты 1-ші және 2-ші параллель сәулелермен сәйкес келеді (10-сурет). Сынаның жоғарғы және тӛменгі бетінен шағылатын 1-ші сәулелерден 1^/ және 1^// сәулелерді таңдап аламыз. 1^/ және 1^// сәулелер когерентті болғандықтан, олар интерференцияланады.

Егер жарық кӛзі сына бетінен неғұрлым алыс орналасса және  бұрышы ӛте кішкентай болса, онда 1^/ және 1^// интерференцияланған сәулелер арасындағы оптикалық жол айырымы (1) ӛрнек бойынша ӛте жоғары дәлділікпен табылады, d деп сәуле түскен орындағы сынаның қалыңдығы алынады. 2 сәуленің бӛліну нәтижесінде пайда болған 2^/ және 2^// сәулелерді линза А^/ нүктеде жинайды. Сӛйтіп, экранда интерференциялық жолақтардың жүйесі пайда болады. Әр жолақ пластинканың қалыңдығы бірдей орыннан шағылу нәтижесінде пайда болады. Қалыңдығы бірдей орындағы интерференция нәтижесінде пайда болатын интерференциялық жолақтар тең қалыңдықты жолақтар деп аталады. Қалыңдығы бірдей жолақтар (2.11-сурет) сына бетіне жақын жиналады. Егер жарық пластинкаға бірқалыпты түссе, қалыңдығы бірдей жолақтар сынаның жоғарғы бетінде жиналады. Қалыңдығы бірдей жолақтың мысалы ретінде Ньютон сақиналары алынады. Ол центрлес сақиналар (11-сурет).

9-сурет

Линзаның жазық беті пластинканың бетіне параллель және жарық осы бетке қалыпты түссе, Ньютон сақиналарының центрлері линза мен пластинканың түйіскен О нүктесіне сәйкес келеді.

10-сурет

Шағылған жарықта оптикалық жол айырымы (1)-ге сәйкес, мұндағы ауаның сыну кӛрсеткіші n=1, түсу бұрышы і=0 және d – саңылау ені:

• 
   2d  ₀ / 2
  

10-суреттен R²  R  d ²  r ² шығады, мұндағы R–линзаның қисықтық радиусы, r – барлық нүктелерге бірдей d саңылауы сәйкес келетін шеңбердің қисықтық радиусы. d аз екенін ескере отырып, d  r ² /2R аламыз.

• 
   r ² / R  ₀ / 2
  

(4)-ті (2) максимум мен (3) минимум шарттарына теңестіріп, m-ші қараңғы сақина радиусы үшін:

rm 		(m=1, 2, 3)
	m 1/ 2 0 R

ӛрнектерін аламыз. Пластинка мен линзаның түйіскен орнында (центрі) қараңғы дақ байқалады, ол ауа саңылауының тӛменгі бетінен шағылғанда толқын фазасы -ге ӛзгеруімен байланысты. Сақиналардың сәйкес радиустарын ӛлшей отырып, ₀ арқылы линзаның қисықтық радиусын табуға болады.

Тең кӛлбеулі жолақтар жағдайындағы сияқты тең қалыңдықты жолақтардың интерференциялық максимум және минимум жағдайы толқынның ұзындығына тәуелді. Сондықтан жарық және күңгірт жолақтар жүйесі монохроматты жарық жағдайында ғана ықтимал. Ақ жарықта әртүрлі ұзындықты толқын сәулелерінен құрылған, біріне-бірі ығысқан жолақтар жиынтығы алынады және интерференциялық бейне кемпірқосақ бояуларына ие болады. Сондықтан табиғатта қабықшаның жоғарғы және тӛменгі

беттерінен шағылған жарықтың интерференциясының нәтижесінде туатын