1. ҚАтелер теориясы
жүктеу/скачать 1,78 Mb.
|
ЧМ теория
- Бұл бет үшін навигация:
- Өзіндік тапсырмалар
| Бақылау сұрақтары
Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің жуық əдістеріне қандай əдістер жатады? Сызықты теңдеулер жүйесін шешу әдістерінің дәлдігі деген не? Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің итерация əдісінің, матрицалардың нормасының ережелері қандай? Итерация әдісінің жинақтылық шарты Зейдель әдісінің жинақтылық шарты Зейдель əдісінің идеясы неде? Сызықтық теңдеулер жүйесін Зейдель əдісімен шешкенде жүйені қандай түрге келтіреді? Өзіндік тапсырмалар Сызықты теңдеулер жүйелерін итерация, Зейдель әдісімен шешіңіздер № 2. № 3. № 4. №5. №6. №7. №8. №9. №10. 4. Функцияны интерполяциялау есебі 4.1 Лагранж интерполяциялық көпмүшелігі Функцияны интерполяциялау есебінің қойылымы: кесіндісінде интерполяция түйіндері деп аталатын нүктесінде функциясы өзінің мәнімен берілсін. . (4.1) Кестемен берілген функциясының аналитикалық өрнегін табу керек
Түйіндерінің арақашықтары әр түрлі болған жағдайдағы Лагранж интерполяциялық көпмүшелігі. [а,b] кесіндісінің х0, х1 , ..., хn интерполяциялау түйіндерінде функциясы өзінің n +1 у0 = f (x0), у1= f (x1) ,..., уn= f (xn) мәндерімен беріледі. L(x) көпмүшелігін x0 , x1 , ..., xn интерполяциялау түйінінде оның мәндері функция мәндерімен беттесетіндей, яғни L(x0) =у0, L(x1) =у1 ,…, L(xn) =уn (4.2) болатындай етіп тұрғызу қажет. Есепті былай қойғанда x0 , x1 , ..., xn интерполяция түйіндері [а,b] кесіндісінде бір –бірінен әртүрлі арақашықтықта орналасуы мүмкін. Басқаша айтқанда интерполяция түйіндері тұрақты емес яғни h= xi+1- xi const (i=) мұндағы h – интерполяция қадамы деп аталады. Теорема. (4.2) шартты қанағаттандыратын -ші дәрежелі көпмүшелік бар және ол тек жалғыз болады. Мұндай көпмүшелік , (4.3) түрінде болатыны дәлелденген, мұндағы , (4.4) , (4.5) (). Бұл көпмүшелік – Лагранж интерполяциялық көпмүшелігі деп аталады. (4.3) формуланы ашып жазсақ келесі түрде болады: Ln(x)=y0y1 +yn Түйіндерінің арақашықтары бірдей болған жағдайдағы Лагранж интерполяциялық көпмүшелігі Егер интерполяция түйіндері тұрақты болса, онда Лагранж интерполяция формуласы қарапайым түрге келеді, яғни h = хі+1 - хі = const, h – интерполяция қадамы. Бұл кезде Лагранж көпмүшелігі мына түрде болады: , (4.6) мұндағы ; ; , (4.7) . жүктеу/скачать 1,78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|