1-билет Айналмалы тербелістердің көмегімен денелердің кез келген айналу осіне қатысты инерция моментін анықтау әдісін айтыңыз

1-билет
1) . Айналмалы тербелістердің көмегімен денелердің кез келген айналу осіне қатысты инерция моментін анықтау әдісін айтыңыз.
Ж ұмыстың мақсаты: Түрлі денелердің инерция моментін айналмалы тербеліс әдісімен трифиляр аспаның жәрдемімен анықтауды үйрену.Керекті құрал-жабдықтар: Трифиляр аспа (подвес), зерттелуші дене, секундомер.ТЕОРИЯДАН ҚЫСҚАША МАҒЛҰМАТ....Түрлі денелердің инерция моментің айналып тербелу әдісімен трифиляр аспаның жәрдемімен анықтауға болады. Трифиляр аспа үш жіпке асылған радиусы R, массасы m дискіден тұрады. Жіптердің жоғарғы жағы радиусы r болған кіші дискінің жиегіне бекітілген.Төменгі дискіні біразырақ α бұрышқа бұрсақ, онда барлық жіптер өзінің бұрынғы күйінен ауыткиды, нәтижеде системаның ауырлық центрі биіктікке көтеріледі, бұл кезде потенциалдық энергияның ΔЕ_П өсімі мынаған тең: Егер дискіні жіберетін болсақ, онда ол кері жақка қарай айналады. Потенциалдық энергия айналмалы қозғалыстың кинетикалық энергиясына айналады: мұндағы: І – дискінің инерция моменті; ω – бұрыштық жылдамдық.Дискі тепе-тендік күйден өткенде, оның кинетикалық энергиясы өзінің ен максимал мәніне ие болады. Үйкелісті ескермесек және энергияның гармоникалық тербеліс кезіндегі бір-біріне ауысуын қарастырсақ онда: (1) немесе (2) (2)-ші формуладан инерция моментін І табамыз: (3) Осы формуладағы һ пен ω_max –ді өлшеуге келетін параметрлер арқылы жазайық. Жүйенің гармоникалық тербелісі кезінде α ауытку бұрышы синус немесе косинус заңы бойынша өзгереді: (4) мұндағы: α₀ – ауытку бұрышының ең үлкен мәні; Т – тербеліс периоды. Бұрыштық жылдамдықтың анықтамасына сәйкес: болған кезде, ω = ω_max болады. (6) Енді һ-тің мәнін табайық. І-ші суретте көрсетілгендей дискі α₀ бұрыщқа бұрылғанда: (7) деп есептеп, (7) формуланы жазамыз: (8) 1-суреттен h₁ мен h₂-нің екенің көреміз. Осы мәндерді (8) қойсақ: (9) Екенін ескерсек және α₀ бұрышы өте аз шама болғандықтан: , онда (10) Енді (6) мен (10)-ды (3)-ші формулаға қойсақ: (11) Осы (11) формула бойынша дененің инерция моментін есептейміз. Мұндағы: m – дененің (дискінің) массасы, кг; g – дененің еркін түсү үдеуі;r – жоғарғы дискінің радиусы, м; R – төменгі дискінің радиусы, м;Т – тербеліс периоды, с; - аспа жіптің ұзындығы, м.
Жұмыстың орындалу тәртібіЕгер де ауырлық центрі арқылы өтетін өске қарастырғанда дененің инерция моменті І₀ болса, онда кез-келген қашықтықта орналасқан дене үшін инерция моменті І Штейнер теоремасы арқылы анықталады: Бұл жұмыста осы теореманың дұрыстығы тәжірибе жасау арқылы тексеріледі. Ол үшін массалары бірдей екі денені дискінің орталық өсінен бірдей қашықтыққа орналастырамыз (2-сурет).Осы жүйені тербеліске келтіріп, 20 толық тербеліске кеткен уақыт өлшейміз. болады. Сонда осы жүйенің инерция моменті І₂ тең: мұндағы: m₁ – 1-ші және 2-ші бірдей дененің массасы.Егер бір ғана жүк үшін инерция моментін І₃ деп белгілесек, онда: екені дауысыз. Бұдан: мұндағы: мәні І-жаттығуда табылған.Енді І₃ мәнін Штейнер формуласы (1) арқылы анықтаймыз: мұндағы: мәні 2-ші жаттығуда анықталған.Егер тапсырма дұрыс орындалса, онда Штейнер формуласы дәлелденіп, (2)-шен (0) тең, яғни болуы қажет.Арақашықтық штангенциркульмен немесе сызғышпен өлшенеді.Ескерту: Системаның өлшенген инерция моменттерінің абсолют және салыстырмалы қателіктерін табу керек.

№	t (c)	T2 (c)	I2 (кг·м2)	(кг·м2)	Δ I2 (кг·м2)	(кг·м2)	ε %	(кг·м2)	I3теор (кг·м2)
1