1-дәріс сабағы. Матрицалар мен анықтауыштар. Матрица рангісі Анықтама
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
Матанализ Дәрістер
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтауыштың қасиеттері
Мысал.   , 
Квадрат матрицалар үшін мына теңдік орындалады: Анықтауышты анықтамасы бойынша есептейді. Және анықтауышты үшбұрышты түрге келтіріп те есептейді. Егер анықтауыштың бас диагоналінің астындағы немесе үстіндегі барлық элементтері нөлге тең, яғни  немесе  болса, онда ол бас диагональ элементтерінің көбейтіндісіне тең:  . Мысалы:  .
Егер бүйір (қосалқы) диагональ үстіндегі немесе астындағы барлық элементтер нөлге тең болса, онда  . Мысалы:  .
Анықтауыштың қасиеттері 1. Анықтауыштың барлық жатық жолдарын сәйкес тік жолдарымен орын алмастырғаннан оның мәні өзгермейді. 2. Анықтауыштың екі параллель жолын алмастырса оның мәні қарама-қарсы таңбаға өзгереді. 3. Анықтауыштың екі параллель жолының сәйкес элементтері тең немесе пропорционал (яғни, жолдары сызықты тәуелді болса) болса, онда ол нөлге тең. 4. Анықтауыштың жол элементтеріндегі ортақ көбейткішті оның таңбасының алдына шығаруға болады. 5. Анықтауыштың кез келген жолының әрбір элементі екі қосылғыштан тұрса, онда ол екі анықтауыштың қосындысына тең. Бірінші анықтауыштың сәйкес жолы бірінші қосылғыштардан, ол екінші анықтауыштың сәйкес жолы екінші қосылғыштардан тұрады да, екеуінің қалған жолдары бастапқы анықтауышпен бірдей болады. 6. Анықтауыштың кез келген жолының элементтеріне келесі бір параллель жолының элементтерін бір  санына көбейтіп қосқаннан оның оның мәні өзгермейді.
7. Анықтауыштың мәні оның кез келген жол элементтерін сәйкес алгебралық толықтауыштарына көбейтіп қосқанға тең: 
 
Бұл қасиет анықтауышты жол элементтері бойынша жіктеп есептеу әдісі деп аталады. 8. Анықтауыштың кез келген жолының элементтерін басқа оған параллель жолдың сәйкес элементтерінің алгебралық толықтауыштарына көбейтіп қоссақ, ол қосынды нөлге тең:  ,  .
Мысалы,  . Шынында да, 
жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
