1.2 Дәріс 2. Ықтималдық теориясының негізгі теоремалары Дәріс мазмұны: көбейту және қосу теоремалары. Толық ықтималдық, Байес, Бернулли формулалары. Лапластың аймақтық және интегралдық теоремалары. Пуассон теоремасы.
Дәріс мақсаты: ықтималдық теориясының негізгі теоремалары мен формулаларымен танысу.
Анықтама.
1. A және В екі оқиғасы берілген. Егер біреуінің ықтималдығы екіншісінің пайда болуынан өзгерсе, онда олар тәуелді деп аталады, қарсы жағдайда – тәуелсіз; егер оқиғаларының әрқайсысы және кез келген қалғандарының комбинациялары көбейтіндіде тәуелсіз болса, онда оқиғалары жиынтықта тәуелсіз деп аталады.
2. A оқиғасының шартты ықтималдығы (белгіленуі немесе ) деп B оқиғасы орындалған жағдайда A оқиғасының ықтималдығы айтылады. Егер A және B тәуелсіз болса, онда , егер тәуелді болса, онда .
Мысалы 1.1.6 – Жәшікте 2 ақ және 1 қара шарлар бар. Екі адам бір бірден шар алады. A оқиғасы – бірінші адамда ақ шар пайда болуы, В - екінші адамда ақ шар пайда болуы. Келесі теңдіктер айқын: ; . Сонымен, , сондықтан A және B тәуелді оқиғалар.
