1. Кіріспе Пәннің мақсаты мен мазмұны Кристалдардың құрылымы
Лекция 12. Факторы, влияющие на интенсивность дифракционных максимумов
жүктеу/скачать 1,81 Mb.
|
357434-1
- Бұл бет үшін навигация:
- Множитель повторяемости
- Тепловой множитель
- Угловой множитель Лоренца L()
- Абсорбционный множитель
- Интегральная интенсивность дифракционных максимумов
| Лекция 12.
Факторы, влияющие на интенсивность дифракционных максимумов. План лекции: Множитель повторяемости. Тепловой множитель. Угловой множитель Лоренца. Абсорбционный множитель. Интегральная интенсивность дифракционных максимумов Множитель повторяемости. Множителем повторяемости называют число плоскостей данной системы, участвующих в отражении. С одной стороны, это кристаллографический фактор, с другой стороны, это фактор, влияющий на интенсивность отражения рентгеновских лучей. Число семейств плоскостей, образующих совокупность, определяется симметрией кристалла, зависит от их расположения относительно элементов симметрии, то есть от ориентации их в кристалле, а, значит, и от значений индексов. На рис. 2.19 приведена дифрактограмма, снятая с образца меди. Медь имеет ГЦК решетку, множитель повторяемости для плоскости (111) равен 8, а для (200) – 6. на дифракторгамме линия, соответствующая отражению от плоскости (111), всегда более интенсивнее, чем от второй плоскости (200). Тепловой множитель. Тепловой множитель (е -2М) учитывает влияние теплового движения атомов на рассеяние рентгеновских лучей кристаллом. На рентгенограммах, снятых при повышенных температурах, линии заметно ослабляются в результате действия теплового движения. Повышение температуры образца означает усиление амплитуды колебаний атомов. При этом объем, рассеивающий рентгеновские лучи, как бы увеличивается, что и приводит к уменьшению интенсивности рентгеновского отражения. При комнатной температуре тепловое движение атомов понижает интенсивность дифракционных максимумов незначительно (<10%), что позволяет этим пренебречь. Тепловой множитель (е -2М) показывает, как изменяется интенсивность отраженных рентгеновских лучей с повышением температуры образца: Jt/ J0oK = е - 2М Величину М можно определить, произведя при двух различных температурах съемку и сравнивая интенсивности отражения одних и тех же линий, если известна характеристическая температура; при такой съемке можно определить и рентгеновскую характеристическую температуру. Угловой множитель Лоренца L(). При съемке дифрактограммы пучок рентгеновских лучей проходит через щели 1, в начале падая на кристалл 2, затем отражаясь от него при регистрации счетчиком 3. Во время съемки исследуемый кристалл вращается вокруг вертикальной оси с угловой скоростью , а счетчик перемещается со скоростью 2. Отражение рентгеновских лучей, которое регистрируется при съемке образца счетчиком, соответствует некоторому угловому интервалу с отклонением от брэгговского угла: -е, +е. Такое отклонение по углу от формулы Вульфа-Брэггов объясняется многими причинами. Во-первых, сказываются размеры кристаллитов и их кристаллографическое совершенство. Теория рассеяния рентгеновских лучей справедлива для кристаллов сравнительно мелких размеров 10-4 мм и меньше. Для реальных кристаллов характерны малоугловые границы (кристаллы состоят из блоков, развернутых друг относительно друга), которые могут составлять величину от долей минут до долей градусов. Если блоки достаточно малы (~10-4 мм), не содержат внутри каких-либо дефектов, то теория оказывается справедливой и для мозаичных кристаллов. Рис. 2.23 Схема вращения образца вокруг горизонтальной оси в условиях съемки Фактически в рентгеноструктурном анализе исследователь имеет дело с кристаллами не менее 10-3 мм. Поэтому при вращении образца (вокруг горизонтальной оси в условиях съемки) каждый кристаллит через отражающее положение проходит в некотором интервале углов. Во-вторых, отклонение от брэгговского угла зависит от непараллельности рентгеновского пучка, которое зависит от ширины щелей на рентгеновской трубке и счетчике, а также отклонением от монохроматичности излучения. Очевидно, интегральная интенсивность отраженных рентгеновских лучей не соответствует отражательной способности образца. Угловой множитель Лоренца – L() учитывает геометрические факторы, возникающие практически при всех дифрактометрических методах анализа структур, оказывающие влияние на интегральную интенсивность рентгеновского отражения. В целом геометрический множитель Лоренца для монокристалла принимает вид: L() = (1+cos22) / sin2 Рис. 2.25 Схема съемки с длинной («штриховой») проекцией фокуса. Ход лучей при съемке дифрактограмм (F – источник излучения; bf, Hf – ширина и высота фокуса; S1, S3 – щели, ограничивающие расходимость первичного пучка; Р – плоский образец с проекцией фокуса Нр; S2 – приемная щель счетчика шириной bс и высотой Нс Для поликристаллических материалов (метод порошков) угловой множитель Лоренца учитывается в виде: L() = (1+cos22) / (sin2cos) Абсорбционный множитель. При расчете интегральной интенсивности рентгеновского отражения вводится так называемый множитель поглощения или абсорбционный множитель А(, )<1. Для предельного случая съемки с фокусировкой по Бреггу-Брентано, то есть когда ход лучей в объекте в десятки раз меньше толщины образца А()<1/2. При съемке цилиндрических образцов (в камере Дебая) влияние поглощения зависит от угла скольжения и от произведения r, где – линейный коэффициент поглощения лучей в исследуемом образце, а r – радиус образца. Абсорбционный множитель для цилиндрических образцов уменьшается с уменьшением и с ростом r (поглощение сильнее снижает интенсивность). Интегральная интенсивность дифракционных максимумов. С учетом перечисленных факторов результирующее выражение интегральной интенсивности дифракционных максимумов имеет вид: JHKL = K F2 P L() A () е-2М N2 где К – постоянная для всех линий рентгенограммы величина; F2 – структурный множитель; P - множитель повторяемости; L() – угловой множитель; A () – абсорбционный множитель; е -2М – тепловой множитель; N – число элементарных ячеек в единицу объема. При съемке на дифрактометре с фокусировкой по Брэггу-Брентано можно по выражению с достаточной точностью определить интегральную интенсивность дифракционных максимумов. При исследованиях, когда требуются точные расчеты, учитывают первичную и вторичную экстинцию. Первичная экстинция обусловлена тем, что в отражении участвуют только верхние слои кристалла, а дважды отраженная волна, распространяясь в направлении первичной, отстает по фазе на n и ослабевает ее. Эффект вторичной эктинции связан с ослаблением первичного луча, падающего на блок, блоком, лежащим выше и имеющим ту же ориентацию, что и второй блок по ходу лучей (то есть происходит как бы экранирование). Подробнее с рассматриваемыми в этом разделе вопросами можно ознакомиться в [1, 2, 3, 4]. жүктеу/скачать 1,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|