1-Лекция. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары
жүктеу/скачать 1,31 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 2-Лекция. Орта мектепте математиканы оқытудың міндеттері және тарихи кезеңдері Орта
- 3-Лекция. Мектеп математика бағдарламасының мазмұны мен құрылымына таңдау жасау
| Математиканы оқытудың әдістемесі Дәрістер тезистері
1-Лекция. Математиканы оқыту әдістемесінің, негізгі мәселелері мен мақсаттары Қоғамның дамуы мен ғылыми-техникалық революциялар мектепке үнемі жаңа талаптар қойып, оқу материалдарының, ақпараттың ұлғаюына, күрделенуіне, пәндердің тоғысуына, білім алушылардың санының көбеюіне әкеледі. Қоғамға қажетті қозғаушы күш боларлық білікті маман әзірлеу мектептен басталып, балашақ мұғалімдерді сапалы дайындауды міндеттейді. Болашақ ғалымдар, инженерлер мен конструкторды, мұғалімдерді т.б. мамандар әзірлеуде, білім алушылардың логикалық ойлауын дамытуда математика пәні жетекші роль атқарады Математиканы оқыту әдістемесі – математиканы оқыту пәні ретінде қарастыратын, әртүрлі жастағы оқушы топтары үшін математиканы оқыту процесі заңдылықтарын зерттейтін ғылым. Өзінің зерттеулерінде және жасайтын қорытындыларында, ол, философия, педагогика, психология және математикамен, оны зерттейтін ғалымдар мен оқытушылардың жалпыланған іс-тәжірибесімен тығыз байланысты болады. Ғылым ретіндегі және пән ретіндегі математиканың айырмашылығы бар. Таза ғылыми математиканың зерттейтін нысаны: сан мен фигура, өлшемдер және кеңістіктік. Ал, мектеп математикасы оқушылардың жас ерекшеліктері мен ойларының даму деңгейіне лайықты белгілі бағдарламалық білім беруді көздейді. Математиканы оқыту әдістемесі философияның, педагогика мен психологияның, басқа да ғылым саласының табыстарын қолданып, өзіндік әдістемелік жүйені құрады. «Әдіс» термині (метод) грек тіліндегі «methodos» сөзінен шығып, шындыққа апарар «жол», «тәсіл» дегенді білдіреді. Математиканы оқытудың әдістемесін «математиканың педагогикасы» деп те атайды. Оның мақсаттары: білім беру, тәрбиелеу, жеке түлғаны дамыту және алған білімді практикада нәтижелі іске асыру, нәтижеге бағытталған құзырлылықты қалыптастыру. Басқаша айтсақ, ол теориялық білімді, практикада білік және дағды түрінде оқушыларға тиімді игерту және оларды дамыту мақсатын алға қояды. Осы мақсаттарға сай математиканы оқыту әдістемесі алдында мынадай міндеттер қояды: - математиканы үйренудің нақты мақсаттарын және орта мектептегі оқу пәнінің мазмұнын анықтау; - алға қойылған мақсатқа жетуге бағытталған барынша тиімді әдістер мен оқытудың ұйымдастыру формаларын жетілдіру; - мұғалімнің іс-тәжірибелік жұмысына қажетті ұсыныстарды, керекті оқу жабдықтарды жетілдіру (оқулықты талдау, теориялық, іс-тәжірибелік тұрғыдан есептердің модельдерін жасау, шығарылу жолдарын талдау, жаңа құралдарды пайдалану, дайындау және дамыту т.с.с). Қысқаша айтқанда, математиканы оқыту әдістемесін оқып-үйрену келесі сұрақтарға жауап беруді көздейді: Оқытудың мақсаты – математиканы не үшін оқытады? Оқытудың нысаны – кімді оқытамыз? Оқыту мазмұны – нені оқытамыз? Оқыту әдістемесі – математиканы қалай оқытамыз? Математиканы оқыту әдістемесінің мазмұны негізгі теориялық мәселелерден (математиканы оқытудың жалпы әдістемесінен) және математиканы оқытудың дербес мәселелерінен (дербес және арнайы әдістерден) тұрады. Математиканы оқыту әдістемесі өз алдына дербес ғылым ретінде XIX ғасырдың екінші жартысында пайда бола бастады. Ол кездегі пәннің зерттеу нысаны қоғамдық дамудың қажеттілігінен туындаған бастауыш мектептегі математиканы оқытудың мәселелері еді. Орта және жоғарғы сынып оқушыларына математиканы оқыту мәселелері XIX ғасырдың соңғы жылдарында ғана қарастырыла бастап, математиканы оқытудың әдістемелік зерттеу нысанына айналды. Математиканы оқыту әдістемесі – математиканы тиімді оқыту туралы ілім. Оның өз теориясы, оқыту бағдарламалары, оқу жоспары мен құралдары, өз тарихы бар. Швейцария педагогі И.Г.Песталоццидің 1503 жылы «Сандар туралы көрнекі оқу» деген кітабының жарық көруіне байланысты математиканы оқыту әдістемесі дербес пән ретінде дами бастады. Алғаш рет «Математиканы оқыту» деген сөзді 1836 жылы неміс педагог математигі Адольф Дистервег пайдаланды. Гректің «метод» деген сөзінен туындаған «Математиканы оқыту методикасы» тіркесі қазақша «Математикаға апаратын жол» деген мағынаны білдіреді. Чек педагогі Ян Амос Коменский математиканы оқыту әдістемесі дегеннің орнына «Математиканың дидактикасы» деген сөз тіркесін пайдаланды. 1920 жылдан бастап, мұның баламасы «Математика педагогикасы» деген атау қолданылды. Әл-Фараби математиканы оқытудың білімдік және тәрбиелік сипаттарын «математика тәлімі» атауына сыйғызды. Математиканы оқыту әдістемесі – математиканы оқыту мақсаттарын қоғам талаптарына сай жүзеге асырып, оның заңдылықтарын зерттейтін ғылым. Ол: - педагогиканың, психологияның және басқа ғылым саласының табыстарын пайдаланады; - әдістемелік жүйені өз қызметінде теориямен фунциялық бірлікте қарастырады; - ұсынылған оқыту мазмұнын барынша тиімді меңгертуге ықпал етеді. Математика тарихын білу, оны мектепте оқытудың әдестемесін, индукциялық, дедукциялық т.б. әдістерді меңгеру мен қолдану – математиканың жетістіктерін қоғам талабына сәйкестеп, тәжірибеден және дидактикалық өңдеуден өткізеді. Оны мұғалім іске асырады. Дидактика – грек тіліндегі «didaktikos» оқытатын және «didasko» – оқитын деген мағына беретін сөздерден бастау алады. Алғаш рет оны ғылыми қолданысқа енгізген неміс педагогы Вольфганг Ратке (1571-1635), ал оның лекциялар курсы «Дидактикадан қысқаша есеп беру немесе Ратихия оқыту өнері» деп аталған («Kurzer Bericht von der Didactica, oder Lehrkunst Wolfgangi Ratichii»). Осы ұғымды сол мағынада ұлы чех педагогы Ян Амос Коменский (1592-1670), 1657 ж. Амстердам қаласында жарық көрген өзінің әйгілі «Ұлы дидактика» (дәлірек: «Бәрін бәріне оқытудың әмбебап өнерін көрсететін, Ұлы дидактика») кітабына ендірген [8]. Қазіргі түсінік бойынша дидактика – білім беру мен оқытудың мәселелерін зерттейтін, ғылыми білімнің маңызды саласы болып табылады. Сынымен бірге, дидактика – теориялық және нормативті-қолданбалы ғылым. Білімдерді қабылдау, әрекет ету әдістері (біліктіліктер) оқу үрдісін құрудың екі негізгі нұсқасында іске асырылады: репродуктивті (өндіруші) и продуктивті (шығармашылық) (В. И. Загвязинский). Оқыту заңдары: 1. Оқытудың мақсаттарының, заңдарының, мазмұныны мен әдістерінің әлеметтік келісімділік заңы; 2. Оқытудың тәрбиелеуші және дамытушылық сипатының болу заңы; 3. Білім алушылардың оқу мен тәрбие әрекеттері сипатының байланыс заңы; 4. Педагогикалық үрдістердің бүтіндігі мен бірлік заңы; 5. Оқытудағы теория мен практиканың бірлігі мен өзара байланыс заңы; 6. Жеке және ұжымдық оқытудың бірлігі мен өзара келісім заңы; Оқыту заңдылықтары – оқыту үрдісінің компоненттері мен олардың құраушы элементтері арасындағы нақты бар болатын, қайталанып отыратын мәнді байланыстар. Оқыту заңдылықтары ішкі және сыртқы болып екіге бөлінеді. Сыртқы оқыту заңдылықтары оқытудың қоғамдық үрдістерге және қызығушылықтарға байланыстылығын сипаттайды – олар әлеуметтік-экономикалық және саяси жағдайларға, мәдениет деңгейіне, қоғамның белгілі бір жеке тұлға, білім беру деңгейіне қажеттілігіне тәуелді болады Ішкі оқыту заңдылықтарына оқытудың компоненттері (мақсаттары, мазмұны, әдістері, құралдары, саймандары, формалары) арасындағы байланыстар жатады. Оқыту қағидалары – білім беру жұмысындағы негізгі бағыттаушы ретінде Оқыту қағидалары – дидактикалық үрдістерді ұйымдастыру мен өткізудің басқару идеялары, нормативтік талаптары болып табылады. Олар оқу үрдісін реттейтін жалпы сілтемелер, ережелер, нормалар сипатына ие: 1. Ғылымилық қағидасы; 2. Жүйелілік және үздіксіздік қағидасы; 3. Теорияның практикамен байланыс қағидасы 4. Саналылық қағидасы; 5. Даралау және ұжымдық қызметтің бірлік қағидасы 6. Шындық пен абстракцияның бірлік қағидасы; 7. Мүмкіндік қағидасы; 8. Алынған білімдердің беріктілік қағидасы; 9. Сенім қағидасы; 10. Оқытудың өмірмен, демократиялық қоғам құру практикасымен байланыс қағидасы; 11. Оқытудың практикамен байланыс қағидасы; 12.Дамыта оқыту және тәрбиелеу сапатындағы қағида; Дамыта оқыту қағидалары – 1. Мазмұнның жүйелілігі мен бірлігі; 2. Қиындықтың жоғары деңгейінде оқыту, 3. Теоретиялық білімдердің жетекші ролі, 4. Материалдарды тез қарқынмен оқыту, 5. Баланың жеке тұлғасын дамытуға бағытталған жүйелі жұмыс, 6. Баланың оқу үрдісін тануы, 7. Рационалдық және эмоционалдық сферларды ісе қосу 8. Вариативтік және жеке тұлғалық жақтан келу. Математикны оқытудың негізгі дидактикалық қағидалары Көрнекілік қағидасы; Саналылық және белсенділік қағидасы, Түсініктілік қағидасы; Ғылымилық қағидасы; Ұжымдық жұмыс жағдайында білім алушыларға дара көзқарас қағидасы Жүйелілік және тізбектілік қағидасы; Алынған білімдердің, біліктіліктердің және дағдылардың беріктілік қағидасы, Теорияның практикамен байланыс қағидасы. Ю.К.Бабанский былай дейді: «Дидактикалық қағидалар ешуақытта өзгермейтін етіп бекітілген догма емес, олар өздеріне дидактиканың заманауи жетістіктерін сіңіріп, соның ықпалымен жаңарады, дамиды». Оқытудың кредиттік жүйесі Оқытудың кредиттік жүйесі – оқытуды даралау, оқу үрдісін регламенттеу шеңберінде білім алу кеңістігінің таңдамалылығы және кредиттер түрінде білім көлемін есепке алу негіздерінде өзіндік білім алу деңгейін арттыруға және білімді шығармашылықпен қабылдауға бағытталған білім беру жүйесі. ҚР-да оқытудың кредиттік жүйесін ендірудің мақсаты – ҚР-ның ұлттық білім беру жүйесін дүние жүзілік білім беру жүйесіне интеграциялау, халықаралық стандарттарға сәйкесті дипломдардың конвертирленуіне жағдайлар жасау, олардың еңбек нарықындағы қажеттілігін арттыру. Оқытудың кредиттік жүйесінің басты міндеттері: - білім көлемін унификациялау; - оқытуды барынша даралауға мүмкіндік жасау; - білім алушылардың өзіндік жұмысының ролі мен тиімділігін арттыру; Оқытудың кредиттік жүйесінің сипаттамалық белгілері: - оқытудың кредиттік жүйесі сызықтық емес оқыту жүйесі болып табылады. оқытуды сызықтық емес жүйесі – білім алушылар оқу үрдісінің тізбегін дара жоспарлауға мүмкіндігі болатындай етіп оқыту үрдісін ұйымдастыру әдісі т.б. Педагогикалық қызмет құрылымы. Педагогикалық акт – ұйымдастырушылық-басқарушылық қызмет ретінде Педагогикалық қызмет күрделі ұйымдастырылған бірнеше қызметтердің жүйесі болып табылады. Олардың біріншісі – тікелей оқытумен айналысатын оқытушы қызметі. Педагогтың келесі қызметі – оқытудың әдістемелік жұмысы. Үшінші қызмет – бұл да әдістемелік, бірақ ол оқу құралдарын, оқу пәндерін құруға бағытталған. Төртіншісі – оқу пәндерін бүтіндеу – бағдарламалау қызметі, оқу бағдарламаларын құру болып табылады. Оқу үрдісіне қатысты кері байланысты іске асыру келесі екі міндетті шешуді қарастырады: 1) кері байланыстың мазмұныны анықтау – оқыту заңдары мен психологиялық теориялардың негізінде оқыту бағдарламаларын құруда база ретінде алынатын бақылау сипаттамаларының бірігуін бөліп көрсету; 2) кері байланыстың жиілігін анықтау; ЖОО-ндағы қызметтің негізгі мазмұны бірнеше функцияларды орындауды қарастырады – оқыту, тәрбиелеу, ұйымдастырушылық және зерттеу жұмысы. ЖОО-ның оқытушысына педагогикалық және ғылыми жұмыстарды сәйкестендіру тән. Барлық ЖОО-ндағы оқытушыларды үш топқа шартты түрде бөліге болады: 1) педагогикалық бағыты басым; 2) зерттеушілік бағыты басым; 3) педагогикалық және зерттеушілік бағыттануы бірдей анықталған топтар. Білім жүйесіне дүниеге көзқарас, жалпы мәдени және әлеуметтік білімдер деңгейі де қосылады. В. А. Крутецкий берген келесі анықтамаларды қарастырайық 1. Дидактикалық қабілеттілік: - білім алушыларға білімді қол жететіндей етіп беру, - оқу материалын немесе мәселені анық және түсінікті етіп беру, - пәнге қызықтыру, - өзіндік белсенді ойды ояту, - қиынды оңай, күрделіні қарапайым, түсініксізді түсінікті, анықталмағанды анықтап түсіндіру, - дамыту. 2. Академиялық қабілеттілік – сәйкес ғылым сферасына қабілеттілік (математикаға, физикаға, биологияға, әдебиетке т.с.с.). Қабілетті оқытушы оқу пәнін оқу курсы шеңберінде ғана емес: - кең және терең біледі, - өзінің айналысатын ғылымындағы жаңалықтарды бақылап отырады, - оқу материалын абсолютті еркін меңгереді, оған үлкен көңіл бөледі, - зерттеу жұмысымен айналысады. 3. Перцептивтік қабілеттіліктер – білім алушының, тәрбиеленушінің ішкі жан дүниесін түсінуге қабілеттілік, білім алушының жеке тұлғасын және оның психикалық жағдайын нәзік түсінуге байланысты психологиялық бақылампаздық 4. Сөйлеу қабілеттілігі – өз ойын, сезімін сөздің, сонымен бірге мимиканың, пантомимиканың көмегімен анық және түсінікті жеткізу. 5. Ұйымдастырушылық қабілеттіліктер – білім алушылардың ұжымын маңызды мәселелерді шешуге және өз жұмысын дұрыс ұйымдастыра білу қабілеттіліктері. 6. Авторитарлық қабілеттіліктер – оқытушының жеке тұлғалық көптеген қаситеттерінің негізінде білім алушыларға тікелей эмоционалдық, батыл ықпал ету арқылы беделге жету 7. Коммуникативтік қабілеттіліктер – білім алушылармен араласып, педагогикалық тұрғыдан тіл табысуға қабілеттілік, педагогикалық такттың болуы. 8. Педагогикалық қабілеттіліктер – өзінің әрекетінің қорытындысын көре білу, білім алушылардң жеке тұлғасын тәрбиелеуді жоспарлау. 9. Көңіл бөлуді тарату қабілеттіліктері – білім беру үрдісінде барлық оқушыларды бақылап отыру, шаршау, көңіл қоймау, түсінбеу сияқты ауытқушылықтар мен тәртіп бұзудың барлық формаларына дереу шара қолдану және өзінің сырқы келбеті мен жүріс-тұрысына, әдеттеріне көңіл бөлу. Ю.К.Бабанский оқыту әдістерін таңдағанда алты түрлі негізгі параметрлерді ескеруді ұсынады: оқыту заңдары, заңдылықтары мен қағидалары, оның мақсаттары мен міндеттері, пәннің мазмұны, білім алушылардың оқуды қабылдау мүмкіндіктері, сыртқы жағдайлардың ерекшеліктері, оқытушылардың өздерінің мүмкіндіктері. Дидактика және жоғары мектеп оқытушысының педагогикалық шеберлігі Жоғарыда айтылғандай, дидактика педагогқа төрт түрлі сұраққа жауап іздеуге негізделген: - кімді оқыту керек? - не үшін оқыту керек? - нені оқыту керек? - қалай оқыту керек? ЖОО-ның оқытушысының педагогикалық шеберлігін жақсартудың сенімді жолы: оқытушының өзі өзінің оқытушылық тәжірибесіне баға бере отырып, ЖОО-нда білім берудің негізгі бағыттаушысының білім кеңістігі ретінде дидактикаға жүгінуі болып табылады. Шеберліктің алғашқы табалдырығы – математиканы оқыту әдістемесін меңгеру. Оқыту әдістемесін саналы түрде және табыспен пайдалану үшін мұғалім оқытудың қағидаларын, таным әдістемесін, оқыту жабдықтарын, сабақты ұйымдастыру сияқты білім-білікті меңгеру керек. Сонымен, «Математиканы оқыту әдістемесі» атты арнайы пән педагогикалық университеттер мен институттарда болашақта математика пәнін оқытатын мұғалімдерді даярлауда жетекші орын алады . Сұрақтар мен тапсырмалар 1. «Әдіс» терминін түсіндіріңіз. 2. «Математиканы оқыту әдістемесі» терминіне пән ретінде анықтама беріңіз. 3. «Дидактика» терминін түсіндіріңіз. 4. Дидактиканың қарастыратын төрт сұрағын атаңыз. 5. Оқыту заңдары. 6. Оқыту заңдылықтары. 7. Сыртқы оқыту заңдылықтары. 8. Ішкі оқыту заңдылықтары. 9. Оқыту қағидалары. 10. Дамыта оқыту қағидалары. 11. Математиканы оқытудың негізгі дидактикалық қағидалары. 12. Оқытудың кредиттік жүйесі. 13. Оқытудың кредиттік жүйесінің басты мақсаттары 14.Оқытудың кредиттік жүйесінің басты міндеттері. 2-Лекция. Орта мектепте математиканы оқытудың міндеттері және тарихи кезеңдері Орта мектепте математиканы оқытудың негізгі мақсаттарына: жалпы білім беру, дамыту, тәрбиелеу (тәрбиелік), теориялық білімдерді практикада қолдана білу (практикалық) мақсаттары жатады. Математиканы оқытудың жалпы білім мақсаттары: - математикалық ұғымдарды қалыптастыру, - нақты дәлелдерді, құбылыстарды, тәжірибелерді ұғындыру, - формулаларды дәлелдей білуді үйрену, - ұғымдардың анықтамасын, заңдарын, оқылуын, теорияның негізін оқыту, - оқушыларды ғылым негізімен таныстыру, - оқушыларды нақты өмірді ұғынудың математикалық әдістерін меңгеруге үйрету, - оқушыларды математикалық тілде сөйлеу және жазу мәдениетіне үйрету, Дамыту мақсаттары: - оқушылардың математикалық қабілеттіліктерін дамыту, - математикалық ақпаратты қабылдау, - оқушылардың сандық және кеңістік қатынастар сферасында логикалық ойлау қабілеті, - оқушылардың математикалық нысандарды, қатынастарды, амалдарды тез және кеңінен қорытындылай білу қабілеті, - математикалық талдаулар процесін және оларға сәйкес амалдар жүйесін қайталап жүргізу және қайталанатын құрылыммен ойлау қабілеті, - оқушылардың жұмыс процесіндегі математикалық ойлауға икемділігі, - оқушылардың ойлау процесінің бағытын тез және еркін өзгерте білу қабілеттілігі, - шешімнің айқындығына, қарапайымдылығына, үнемділігіне және тиімділігіне жетуге тырысу, - математикалық есте сақтау қабілеттілігі, - ақыл-ойдың математикалық бағыты, - оқушылардың математикаға ықыласын дамыту, - оқушылардың өз бетімен нәтижелі ойлау интеллектісін дамыту, - ізденушілік қабілеттіліктерін дамыту. Тәрбиелік мақсаттар: - математиканың қоғамда алатын орыны туралы және оның қоғамның, техниканың, ғылымның басқа салаларының дамуына байланысты дамитыны туралы мәліметтерді оқушылардың бойында қалыптастыру, - оқышылардың диалектикалық-материалистік көзқарастарын қалыптастыру, - оқушыларды қоғамдағы құбылыстарды дұрыс талдауға бағыттау, -оқушыларды төзімділікке, шыдамдылыққа, еңбекке, жауапкершілікке, әсемдікке тәрбиелеу, - оқушыларды математика ғылымына, математик ғалымдардың қызметіне сүйіспеншіліктерін тәрбиелеу. Практикалық мақсаттар: - оқушыларды алған теориялық білімдерін есептер шығаруға және басқа пәндерді оқып-үйренгенде қолдана білуге бейімдеу, - оқушыларды алған білімдерін өз бетінше толықтыруға бейімдеу, - оқушыларды математикалық құрал-жабдықтарды қолдана білуге бейімдеу, - оқушыларды оқулықтармен және ғылыми әдебиеттермен өз бетінше жұмыс істеуге бейімдеу, - оқушыларды математиканы оқып-үйренгенде ғылыми-зерттеу әдістерін қолдана білуге бейімдеу. Орта мектепте математиканы оқытудың міндеттері: қойылған мақсаттарды іске асыру үшін орындалатын шаралармен анықталады: - математикалық білім мазмұнын іріктегенде әлеуметтік тиімділікті ескеру, - математикалық білім мазмұнын іріктегенде ақпараттық сиымдылықты ескеру, - оқушылардың математикалық іс-әрекетін толыққанды ұйымдастыру үшін барынша мүмкіндік туғызу (интеллектуалдық сиымдылық), - дамытылған түрдегі деңгейлік және бейімдік даралау жағдайында барлық оқушылардың бағдарламалық білімді игеруін жүзеге асыруға болатын және сыртқы факторлардың жиынтығына орай оқыту уақыты мөлшерінің шектелгендігін (даралау арқылы жүзеге асырушылық, бейіндік оқыту) ескеру, - оқытудың әрбір кезеңінде математиканы оқып-үйренуге қызығушылықты қалыптастыруға, дем беруге, және дамытуға мейлінше мүмкіншілік жасауды (танымдық сиымдылық, танымдық ізденімпаздық) іске асыру, - мектептегі математикадан басқа пәндерді соларға сәйкес ғылымның қазіргі кезендегі даму деңгейінде оқып-үйрену мүмкнішілігін (пәнаралық байланыстар) іске асыру. - оқушылардың отандық және шет елдік басқа мектеп оқушыларымен араласуына, сабақтарға қатысуына жағдай жасау және олардың қозғалысқа бейімділігін (мобильділік) қалыптастыру. - оқушылардың дамуын бақылау портфолиосын жасау (портфолио), - оқушылардың ата-аналарымен интерактивті байланыс орнату (бірлескен тәрбие), - оқушыларды адамгершілікке, отанын сүюге, ұлттық дәстүрлерді, ана тілін қадірлеуге, шет тілдерін үйренуге және еңбекқорлыққа, әдемілікке тәрбиелеу (адамгершілік тәрбиесі). Жалпы математиканың дамуын шартты түрдегі төрт кезеңдері. Жалпы математиканың дамуын шартты түрде төрт кезеңге бөледі. 1. Алғашқы математикалық айғақтардың пайда болуы кезеңі 2. Келесі кезең – математикадағы тұрақты шамалардың пайда болуы. 3. Үшінші кезең – XVII ғасырдың басы мен XІX ғасырдың ортасына дейін созылған айнымалы шамалар математикасының дамуымен сипатталады 4. Төртінші кезең XIX ғасырдың екінші жартысынан басталып, XX ғасырда айнымалы шамалар қатынасы пайда болуымен аяқталады.. Математикалық құрылым – көпбейнелі математикалық айғақтар мен әдістердің ( бір-бірімен ешбір байланысы жоқ әдістердің) өзара байланысын орнатады. XX ғасырдың өзінде ешбір сезімдік интерпретациясы жоқ нысандарды іс-тәжірибелік жолмен зерттеуге болатыны байқалды. Осы кезеңдегі математиканың зерттеу нысаны – табиғаттағы белгілі бір анықталған жиын элементтерінің арасындағы амалдар мен қатынасты зерттеу болып табылады. Ол нысандар белгілі бір жүйенің аксиомаларына, әртүрлі математикалық құрылымына байланысты. Математиканың әртүрлі тарауларының өз алдына ғылым ретіндегі өзіндік моделі болды. Сонымен, осы заманғы математика ғылым ретінде математикалық құрылым және оның моделімен анықталатын болды. 3-Лекция. Мектеп математика бағдарламасының мазмұны мен құрылымына таңдау жасау Соңғы 20 жылдан бері теңдеулер мен теңсіздіктер оқушылардың түсінігіне лайықталып, оларды бастауыш мектепте және 5–6 сыныптарда оқыту дәстүрі қалыптасты. Қазір бірінші сыныпта теңдеулер мен теңсіздіктердің элементтері x + 5 = 10, x – 5 = 10 түрінде кездеседі. Теңбе-тең түрлендірулер жүргізе білу математиканың арнаулы тілін меңгеріп, оны түсінуден ғана тұрмайды, сонымен бірге дайын жаттығулардағы өрнектерге теңбе-тең түрлендіру жүргізе білуді талап етеді. Координаталар мен функциялар орта мектеп бағдарламасына тек ХХ ғасырдың басында ғана ене бастады. Олар қазіргі заманғы мектеп математикасының ерекше сипатын білдіреді. Координаталар әдісі мен функцияны үйренуді кеңейту, дамыту, бағдарламадағы басқа тақырыптармен байланыстыра білу қажет. Осы кезде геометрияны оқытудың әртүрлі бағыттары пайда болып, оларға геометриялық түрлендірулер қосылды. Векторлар геометрияның бағдалармасына алғаш рет 1970-ші жылдары ендірілді. Бұл тақырыптың маңызды білім берерлік мәні – оның практикалық қолданысының кеңдігі арқылы түсіндіріледі. осы кезде орта мектеп оқулықтарының мазмұны мен ғылыми үйлесімділігі кеңейіп, әрі оқушыға лайықталды. Әртүрлі маңызды есептерге векторды тапқырлықпен қолдану мәселесі әлі зерттеуді қажет етеді. Орта мектеп бағдарламасына математикалық талдау элементтері Кеңестік дәуірде ендірілген. Ол орта мектеп математикасын теориялық жағынан толықтырып, көптеген іс-тәжірибелік қажеттіліктерден туындады. Информатика мен есептеу техникасының негіздерін оқыту қажеттігі жастардың осы заманға үйлесімді математикалық дайындығы жөніндегі талаптардан, электронды-есептеуіш машинаны практикаға кең көлемде ендіру қажеттілігінен келіп туындады. Сол уақытта орта мектеп бағдарламасы көптеген өзгерістерге ұшырады, оның мазмұнының қолданбалы болу жағына аса көп мән берілді. Мектептегі математиканы оқыту бағдарламасы білім туралы заң мен мемлекеттік стандартқа сай, базистік оқу жоспары негізінде жасалды. Оқушылардың алатын білімінің міндетті, мөлшері мен деңгейі көрсетілді. Бағдарламада математикалық білімінің мазмұны; тақырыпты жоспарлау үлгісі (оқу сағаттарына бөлу), оқушылардың математикалық дайындығына қойылатын талаптар қарастырылды. Мектеп математикасының мазмұны. Осы заманғы орта мектеп бағдарламасының «өзегі»: сандар жүйесі, шамалар, теңдеулер мен теңсіздіктер, математикалық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру, координаталар әдісі, функциялар, тригонометрия, геометриялық фигуралар және олардың қасиеттері, геометриялық шамаларды өлшемдері, геометриялық түрлендірулер, векторлар, математикалық талдау, информатика мен есептеуіш техникасының негіздері, оқытудың активтік технологияларын қолдану мен өзіндік шығармашылық жұмыс істеуге оқушыларды тәрбиелеу мен дамыту болып табылады. Орта мектептегі математика курсына енген әрбір тараудың үйрену пәні ретіндегі өзіндік даму тарихы бар. Бұл мәселелерді қандай жас ерекшелік кезеңінде, қандай сыныпта, қандай тереңдікте, қандай сағат санымен үйрену қажеттігі орта мектепке арналған бағдарламада анықталды. Бұл тарауларды үйрену математиканы оқытудың арнайы әдістемесінде толық қарастырылады. Мысалы: «сандар жүйесі» бөлімі оқытудың барлық жылдарында үйретіледі. Сандар жүйесі мектеп бағдарламасына ертеден ендірілген. Уақыт өткен сайын барынша төменгі сынып жасындағы балалар оқитын болды. Бағдарламаға енген (тараулардың) тақырыптардың мазмұны толықтырылып, баяндалу терендігі артты. Комплекс сандарды орта мектепте оқыту мүмкіндіктер де қарастырылуда.. Бағдарламада және математиканың оқулықтарында шамаларды үйрену арнайы бөлімге бөлінбеген. Оқушылар оқу мерізімінің барлық жылдарында есептерді шешу кезінде, әсіресе математика мен жаратылыстану, техникалық циклдегі пәндермен байланысты есептерді шешу процестерінде әртүрлі шамалармен өрнектелетін амалдарды орындайды. Оқу мерзімінің айтарлықтай бөлігі теңдеулер мен теңсіздіктерді үйренуге жұмсалады. Теңдеулер мен теңсіздіктердің математиканың барынша әртүрлі тарауларында кеңінен қолданылуымен ерекше мәнге ие болып отыр. Тендеулер мен теңсіздіктер жүйесін оқыту VI сыныптан бастап оқытыла бастағанына көп уақыт болған жоқ. Қазақстандағы орта білім беру жүйесіндегі реформа бағыттары 1.Балалардың ден-саулығын қорғау. 2. Жеке тұлғаның жан-жақты дамуына жағдай жасау. 3. Оқу үрдісінің сапасын көтеру. 4. Математикадан білім берудің бір ғана мемлекеттік стандарты және базистік бағдарламасы. 5.Пәнаралық байланыстарды жүзеге асыру. 6.Оқушыларды бір бағдарлама бойынша негізгі үш деңгейде дайындау: жалпы мәдени, қолданбалы, шығармашылық. 7. Мектеп математикасының деңгейлік параллель оқулықтары. 8. Саралап оқыту және кәсіптік бағыттау. 9.Оқушыларды есеп шығаруға үйрету. 10. Математиканы оқытуда жаңа ақпараттар технологиялары мен компьютерді пайдалану. 11. Білім алушының өзін жұмыс істеуге баулу; 12. Интерактивті сабақтар беру. 13. Оқыту барысында тәрбиелеу. 14. Мобильділікке және шет тілдерін үйренуге баулу. 15. «Жасыл экономикаға» бағдарламасы бойынша зматематикалық зеттеулер жүргізуге икемдеу. Екінші тарау Математиканы оқытудағы ғылыми таным әдістері жүктеу/скачать 1,31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|