1-тарау. Стереометрия аксиомалары және олардан шығатын салдарлар қабылдаған: Султангалиева Л. С. Дайындаған: Әбдікәрімова Жанна Әминов Шыңғысхан Тобы: мпко-302
Стереометрия курсының алғашқы сабақтарын өтудің әдiстемесi
жүктеу/скачать 5,8 Mb.
|
1-тарау МПКО302
| 1.5. Стереометрия курсының алғашқы сабақтарын өтудің әдiстемесi
1.5.1 Стереометрия пәні. Стереометрия аксиомаларын оқыту Стереометрия курсында түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуларын оқыту толығымен негізгі ұғымдар мен стереометрия аксиомаларына негізделедi, сондықтан аксиомаларды енгізу әдiстемесiне ерекше көңiл бөлiнедi. Әрбiр аксиоманы келесi схема бойынша енгiзу ұсынылады: - аксиоманы модельде кернекiлеу; - аксиоманы тұжырымдау; - схемалық сызбасын жасау; - символдық жазылуын орындау. Стереометрияның алғашкы сабақтарында баяндалатын қабылданған аксиомаларға нақты өмiрден мысалдар келтipiп, олардың қолданысын, практикаға қайшылықсыз екендiгiн керсетiп отыру қажет. Стереометрияның негізгі ұғымдары мен аксиомаларын бір сабақтың көлемiнде енгiзген жөн. Себебi, үш өлшемдi кеңiстiк геометриясы негiзi қаланатын база туралы оқушыларда бiртұтас түсiнiк қалыптастыру керек. Аксиомаларды есте сақтау, олардың мәні мен геометрия курсының құрылуындағы ролін түсiну стереометрияның кейiнтi барлык бөлiмдерiн оқу кезiнде, олардың теоремаларды дәлелдеу мен есептердi шығаруда қолданылуы процесiнде iске асады. Оқыту үдерiciндегi әрбip қолайлы сәтте аксиомалар мен олардың мағынасын ашып, өмiрде кездесетiн жағдайларын баса айтып өтетiн мүмкiндiктi табу – бұл мұғалiмнiң тәжiрибесiне, шеберлiгiне байланысты. Оқушылармен өткiзiлетiн мұндай жұмыстар аксиомалардан шығатын салдарлар бөлiмiн оқытуда көрініс табады. Бұл салдарлар, шын мәнiнде, дәлелдеуде аксиомалар айқын түрде қолданылатын алғашқы теоремалар болып табылады. Салдарлардың әркайсысы жазықтықтың аксиомаларда тұжырымдалған берiлуiнен өзге жаңа берiлуiн көрсетедi. Салдар-теоремалардың қорытылуында екі бөлiктi айқындау керек: бiрiншi бөлiгi теорема шартындағы белгiлi бiр элементтермен берiлген жазықтықтың бар болуын, ал екінші бөлігі ондай жазықтықтың жалғыздығын дәлелдеудi талап етедi. "Стереометрия аксиомалары" тақырыбын оқып-үйрену стереометрия курсының мазмұнымен таныстыру және кеңістіктегі нүктелердің, түзулер мен жазықтықтардың өзара орналасуы туралы аксиомалармен таныстыруды мақсат етедi. Мұғалiм оқушыларды стереометрия ұгымдарымен таныстыру үшін алдымен 7-сыныптан бастап мектеп геометриясы курсымен танысуды қалай бастағанын еске түсіру мақсатымен төмендегiдей сұрақ-жауап-әңгiме жүргiзуден бастайды. Мұғалім оқушыларға сұрақ қояды: Геометрия дегенiмiз не? Жауап: Геометрия – геометриялық фигуралардың қасиеттерi туралы ғылым. «Геометрия» - грек тілінен аударғанда «жерді өлшеу» деген мағынаны бередi. Бұл геометрияның жергiлiктi жердi өлшеу үшін қолданылғанынан шыққан. 7-9 сыныптарда біз геометрияның бірінші бөлімі – планиметрияны оқып бiлдiк. Мұғалім: Планиметрия дегенiмiз не? Жауап: Планиметрия – жазықтықтағы фигуралардың қасиеттерін оқып-үйренетін геометрияның бөлімi. Мұғалім: Планиметрияның негізгі ұғымдарын есiмiзre түсірейiк. Оқушы: Нүкте, түзу. Мұғалім: Бұл ұғымдардың аныктамасын айтындаршы? Планиметрияның негізгі ұғымдары 14-сурет Оқушы: Бұл ұғымдарға анықтама тұжырымдалмайды. Себебi олар алғашқы ұғымдар. Мұғалім: Бүгін біз геометрияның жаңа бөлiмi – стереометрияны оқуды бастаймыз. Стереометрияның зерттеу объектici бiр жазықтықта орналаса алмайтын фигуралар болып табылады; планиметриядағы жазықтықтың өзi кеңiстiктегi шексiз көп жазықтықтар шоғының біреуі ғана болып қалады. Стереометрия – кеңiстiктегi геометриялық фигуралардың қасиеттерiн қарастыратын геометрияның бөлiмi. Кеңiстiктегi негізгi фигуралар: нүкте, түзу және жазықтық (14-cypeттi қараңыз). Жазықтық түсiнiгiн қабырғаның, үстел бетiнің тегic бетi бередi. Жазықтықты барлық бағытқа бiрдей таралатын, шексiз фигура деп елестету керек. Мұғалiм тақтаға жазықтықты бейнелейдi, оқушылар дәптерлерiне салады. 15-сурет Жазықтықтар α, β, λ және т.б. - грек әрiптерiмен белгiленедi. 15-суретте жазықтықтардың сызбада берiлуi және белгiленуi кескiнделген. Жазықтық туралы біздің түсiнiгiмiздiң бар екендiгiн және геометрияда оған аныктаманың берiлмейтiнiн атап айтылады. Жазықтықтың қасиеттерi аксиомалар арқылы тұжырымдалады. Олармен алда танысатын боламыз. Стереометрияда нүкте, түзу және жазықтықпен қатар геометриялық денелер куб, пирамида, параллелепипед т.б. қасиеттерi оқып-үйренiлiп, беттерiнiң аудандары мен көлемдерi есептеледi. Геометриялық денелер туралы түсiнiктi бiздi қоршаган нәрселер бередi. Мұғалім кеңiстiктiк геометриялық фигуралардың модельдерiн көрсетіп (16-сурет), қоршаған ортадан мысалдар келтiредi. Куб Параллелепипед Тетраэдр 16-сурет Оқушылар дәптерлерiне кубтың сызбасын салып, кейбiр элементтерiн (нүктелердi, кесiндiлердi) басқа түспен ерекшелейдi, мысалы: А нүктесi, ВС кесiндici. Ендi стереометрия аксиомаларын қарастыруға кipiceдi. Мұғалiм оқушыларға мынадай сұрақ қояды: Аксиома дегенiмiз не? Жауабы: Аксиома – бастапқы шарттар ретiнде қабылданатын, геометриялық фигуралардың қасиеттерi туралы тұжырым. Аксиомалар негізінде одан кейінгі теоремалар дәлелденедi және де бүкiл геометрия құрылады. Мұғалім: Планиметрияның қандай аксиомаларын бiлесiңдер? Оқушының жауабы: - кез келген екі нүкте арқылы түзу жүргiзуге болады, және ол тек бipey болады. - түзудің бойындағы үш нүктенің тек бipeyi ғана басқа екеуінің арасында жатады. Нүктелердің, түзулердің және жазықтықтардың кеңістіктегі өзара орналасуына байланысты касиеттер аксиомаларда қарастырылады. Кеңiстiктегi жазықтықтың берiлуiне байланысты аксиоманы енгiзу кезінде оқушыларға оның мәнін түсiндiру керек: бұл аксиомада берiлген шарттарды қанағаттандыратын жазықтықтың бар болатындығы және оның жалғыздығы туралы айтылады. Бір түзудің бойында жатпайтын кеңiстiктiң үш нүкте арқылы жазықтықтық жүргiзуге болатындығы туралы аксиоманы енгізгенде көрнекiлiктердi пайдаланып бiрнеше жағдайларды қарастыру керек, атап айтқанда: Кеңiстiктiң бiр нүктесi арқылы қанша жазықтық өтедi? Кеңiстiктiң әртүрлi екі нүктесiнен қанша жазықтық өтедi? Бір түзудiң бойында жататын кеңiстiктің үш нүктесi арқылы қанша жазықтық өтедi? Бір түзудiң бойында жатпайтын кеңiстiктiң үш нүктесi арқылы қанша жазықтық өтедi? Осыдан кейiн ғана сөйлемнiң тұжырымдамасы берiледi. жүктеу/скачать 5,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|