17. Векторлардың векторлық және аралас көбейтінділері және олардың геометриялық мағынасы.
Екі вектордың векторлық көбейтіндісі
Ан: комплонар емес болсын:
р еттелген үш-гі оң үш-к д.а.егер -ң төбесінен қарағанда : ең кіші бұру сағат тіліне қарама қарсы журсе
реттелген үштігі сол үштік деп аталады. Егер –ң төбесінен қарағанда ең кіші бұру сағат тілімен жүрсе
Ескерту: 1) оң болса мен оң болады. –оң болды.
Ан: Екі вектордың вектордың көбейтіндісі деп векторы = , келесі шарттарды қанағаттандыратын.
-
= =
-
,
-
-оң үштік c
Теорема (колениярлық шарттың 3 ші белгісі)
мен коленияр, тек болғанда ғана. Д/у:=> ║
{ => = sin ^ =0
Векторлық көбейтіндінің қасиеттері
-
мен ң көбейтіндісі ауыстырымды емес.
-
-
-
-
геометр. магынасы
=Sпар.
Sпар.= = ^
H= ^
Теорема. Декарт координаттар жүйесінде 2 вектордың = = векторлық көбейтіндісі келесі формуласы бойынша жүреді:
=
Дәлелдеу: => j k, -оң үштік
-
= =1
-
⊥ , ⊥ => ⊥ ; =i , =j
Достарыңызбен бөлісу: |
