10.5.1.31 функция дифференциалының анықтамасын біледі (дифференциалды функция өсімшесінің сызықты бөлігі ретінде түсінеді және оның геометриялық интерпретациясын біледі);
10.5.1.23 туындының геометриялық және физикалық мағыналарын түсінеді;
Оқу мақсаттары:
Оқушылар:
- дифференциалдық есептеулердің негізгі ұғымдары, идеялары мен әдістерін біледі.
«Берілген нүктедегі функция туындысы – функция графигіне осы нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті (немесе жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсі)».
«Берілген нүктедегі функция туындысы – функция графигіне осы нүктеде жүргізілген жанаманың бұрыштық коэффициенті (немесе жанаманың көлбеулік бұрышының тангенсі)».
«Физикалық шаманың өзгеру жылдамдығы».
«Сағат бойынша достар»
«Сағат бойынша достар» әдісін қолданып, жұптық жұмысқа арналған тапсырмаларды орындауға ұсыну (Оқушылар сағаттың циферблаты түрінде парақты 4 бөлікке бөледі. Жұптасып жұмыс істеу үшін, әр сағаттың жанында өздерінің сыныптастарының аты-жөнін (қайталамай) жазады. Мұғалім кездесу уақытын белгілейді және жұмыстың ұзақтығын анықтайды):
«Сағат бойынша достар» әдісін қолданып, жұптық жұмысқа арналған тапсырмаларды орындауға ұсыну (Оқушылар сағаттың циферблаты түрінде парақты 4 бөлікке бөледі. Жұптасып жұмыс істеу үшін, әр сағаттың жанында өздерінің сыныптастарының аты-жөнін (қайталамай) жазады. Мұғалім кездесу уақытын белгілейді және жұмыстың ұзақтығын анықтайды):
9:00 сағат
9:00 сағат
P және Q нүктелері арқылы өтетін қиюшының градиенттін табыңыз:
15:00 сағат
15:00 сағат
P және Q нүктелері арқылы өтетін қиюшының градиенттін табыңыз:
18:00 сағат
18:00 сағат
P және Q нүктелері арқылы өтетін қиюшының градиенттін табыңыз:
«Қиюшы» және «жанама» ұғымдары
Қиюшы - функцияның графигін екі нүкте арқылы қиып өтетін түзу (MN).
Жанама- функция графигінің бір нүктесі арқылы өтетін түзу(ол қиюшының шектік орналасуы).
нүктесіндегі аргумент өсімшесі деп айырмасын айтады. Өсімшенің белгіленуі: .
.
Кейде бұл шаманы нүктесіндегі тәуелсіз айнымалының өсімшесі деп те атайды.
.
«Аргумент өсімшесі» ұғымы
Өсімше гректің Δ (дельта) әріпімен белгіленеді: Δx = x1 – x0; Δy (немесе Δ f) = f(x1) – f(x0). функциясының нүктесіндегі , (,) аргумент өсімшесіне сәйкес
- функцияның өсімшесі деп аталады.
функциясының нүктесіндегі өсімшесін табыңыз. және .
Тапсырма. Шешуі: функцияның өсімшесінің анықтамасын қолданып есептейміз
Жауабы:
Мысал 1. Егер нүктесіндегі аргумент өсімшесін ∆х және функция өсімшесін ∆f табыңыз,
Мысал 2. Егер аргумент өсімшесі болса, функциясы үшін, нүктесіндегі функция өсімшесін ∆f табыңыз.
Шешуі:
Аргумент өсімшесінің және функция өсімшесіне мысалдар: Шешуі:
Дана функция y = x2. На оси абсцисс – две точки: х0 = 3, х1 = 4. Найти приращение функции при переходе от точки х0 к точке (х0 + Δx).
Пример № 1 График изменения температуры воздуха за сутки таты конкурсного отбора учащихся в 7 класс на 2014-15 учебный год
ГРУППА 1
График изменения температуры воздуха за сутки таты конкурсного отбора учащихся в 7 класс на 2014-15 учебный год
градусов в час ГРУППА 1
Динамика численности населения Республики Казахстан2000 – 2012 г.на 2014-15 учебный год
ГРУППА 2
Динамика численности населения Республики Казахстан2000 – 2012 г. учащихся в 7 класс на 2014-15 учебный год
3 года 763 тыс. 254 тыс. человек в год ГРУППА 2 Зависимость числа нераспавшихся ядер изотопа от времени таты конкурсного отбора учащихся в 7 класс на 2014-15 учебный год
ГРУППА 3 Зависимость числа нераспавшихся ядер изотопа от времени таты конкурсного отбора учащихся в 7 класс на 2014-15 учебный год
ГРУППА 3 20 сек.
Градиент – Gradient, Slope
y=kx+b. k= tgα а b c α tgα = Вывод: градиент – угловой коэффициент прямой
